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高中数学新教材重视“数形结合思想方法”

2020-11-09陈龙仁

学习周报·教与学 2020年40期
关键词:数形结合应用策略作用

陈龙仁

摘  要:数学是高中阶段中的重要教学内容,对学生数学兴趣的培养以及综合能力的提升起着重要的作用。数形结合法有时叫图形法,所谓数形结合是指将数与形进行有机结合,在集合、函数以及数列等知识的教学中应用较广。本文以此为背景,对我国高中数学教学中数形结合思想的应用情况进行研究,分析数形结合思想应用的作用,同时提出具体的对策建议,希望能够提升数形结合思想的应用效果。

关键词:数形结合;高中数学;作用;应用策略

从我国当前高中数学教学的实际情况能够看出,数形结合思想在很多内容中都有广泛的应用,例如集合、函数等,因此高中数学教师需要培养学生们数形结合的思想,提高高中数学教学的质量。

一、数形结合思想应用的作用分析

(一)直观地为学生展现数学公式

首先对数形结合教学方法的应用,可以提高学生们对数学公式以及定理的理解,将抽象的数学公式以及概念具体化,降低学生理解的难度。比如在高中数学中对数列以及集合的教学中,数学教师可以借助图形让学生了解数列的性质以及概念,提高学生对数列或者集合学习的兴趣,不断培养学生的数学思维。

案例1:新教材高中数学必修第一册第二章2.1等式性质与不等式性质中,对基本关系式的教学,数形结合教学方法就得到充分体现:

(二)培养学生的想象力和创造力

其次通过数形结合思想的应用,也有利于提高学生们的想象力与创造力,学生们可以借助于图形与数字的结合,将晦涩难懂的知识简单化。在高中数学教学过程中,对学生进行数学思维的培养非常重要。而在对学生们进行想象力培养的过程中,数学教师需要加强对数形结合方法的应用,让学生理解数学教学的规律,找到数学学习的乐趣。例如在对圆锥的教学中,教师可以应用关于圆锥的图形来为学生进行展示,方便学生的理解与记忆[1]

案例2:新教材高中数学必修第一册第二章2.3二次函数与一元二次方程、不等式中,对“二次函数与一元二次方程、不等式的解的對应关系”的教学,充分体现数形结合方法:

(三)培养学生的数形结合思维

再次在高中数学教学中通过对数形结合教学方法的应用,能够将书本知识与图形相结合,促进学生数形结合思维的发展,这也是新课改对高中数学教学的要求,同时也是提高数学教学质量,培养学生数学学习兴趣的要求。例如在高中数学教学中对计算题的解答时,一些难度较大的题目不能被学生们有效理解,从而导致在计算或者解答过程中容易出现错误,因此学生们可以用图形作为辅助进行解答,提高解题的正确性以及效率。

案例3:新教材高中数学必修第一册第四章指数函数与对数函数,对“指数函数与对数函数的性质”的教学,教师力求体现数形结合方法:

(四)丰富学生的解题思路

最后通过对数形结合思想的应用,也能够扩展学生们的解题思路,不断丰富学生的解题方法。在高中数学教学过程中所涉及到的知识相对较多,比如图形关系、函数关系以及数量关系等,这些问题都是高考中的常见问题。如果采用常规的解题方法,不仅不利于学生解题速度的提升,同时也不利于提高学生的解题正确率。而借助于数与形的结合,能够将抽象的内容转化为简单易懂的知识,借助于数形结合方法甚至能够很简单地看出答案。

案例4:新教材高中数学必修第一册第五章三角函数,探索对

图像的影响:

案例6:新教材高中数学必修第一册第五章三角函数,探索对 图像的影响:

二、数形结合思想在高中数学教学中的应用策略

(一)渗透数形结合思想

数学教师可以通过数形结合方法的应用,让学生们找到不同数与形之间的联系,找到二者之间联系的桥梁。比如在坐标轴知识的讲解过程中,数学教师可以通过横轴与纵轴的应用,让学生们思考不同的点所代表的坐标轴[2]

(二)培养学生数形结合能力

数学教师还需要培养学生对数形结合方法的应用能力。数学教师需要引导学生将数形结合思想应用到解题过程中。比如在概率知识的教学中,可以让学生将可能存在的情况一一列出,进而方便学生们的解答。

(三)提供材料,引导学生进行概括

最后在对数形结合方法的应用过程中,教师还需要提供相应的材料,来引导学生对书本知识进行相应的概括。比如在讲述到三角函数的知识时,教师可以为学生展现三角函数的图形,让学生们通过动手绘图的方式,对三角函数曲线的形成具有一定的了解 [3]

三、结束语

总而言之在高中数学教学中,我们需要加强对数形结合思想的应用,重视数与形结合的作用。数学教师则需要为学生们进行大量的引导,提高学生在实际中应用数学结合思想的能力。

参考文献:

[1]汪林娟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用分析[J].百科论坛电子杂志,2020,000(002):241.

[2]张松柏.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用方法探究[J].中学课程辅导(教学研究),2020,014(001):161.

[3]邹宁.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用分析[C]//2019年教育信息化与教育技术创新学术论坛年会论文集.2019.

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