应用型人才数学应用能力“1+2”培养模式的初步探究与实践

李小琴

摘 要 在以“大数据”“人工智能”为代表的高科技时代背景下，以国家有关部委关于“普通本科高校向应用型转变的指导意见”为指导，本文提出了在基于应用能力培养的应用型本科院校数学类课程改革探索与实践中，采用了“1+2”数学能力培养模式，即加强实践教学的地位，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，加强数学教学中的实践环节，侧重数学建模和创新创业两种能力的培养。

关键词 应用型本科 数学类课程实践教学 数学建模 创新创业

中图分类号：G642                                   文献标识码：A    DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2020.09.018

Abstract Under the background of high-tech era represented by "big data" and "artificial intelligence"， and under the guidance of "the guidance of the relevant national ministries and commissions on the transformation of ordinary undergraduate colleges into application-oriented universities"， this paper proposes to adopt the "1 + 2" mathematical ability training mode， that is， to strengthen practical teaching in the exploration and practice of mathematics curriculum reform in application-oriented colleges and universities based on application ability training. The position of learning is to cultivate students' ability to solve practical problems by using mathematical knowledge， strengthen the practical link in mathematics teaching， and focus on the cultivation of mathematical modeling and innovation and entrepreneurship.

Keywords application-oriented colleges and universities; practical teaching of mathematics courses; mathematical modeling; innovation and entrepreneurship

1研究背景与意义

在以“大数据”“人工智能”为代表的高科技时代下，国家有关部委提出：推动具备条件的普通本科高校向应用型转变，而我校的办学定位也已经明确：培养具有创新精神的高级应用型人才。这对数学类课程教学提出了更高的要求：提高数学类课程教学的实效性和应用性，为应用型人才培养打好坚实基础、为专业教学提供更好数学支撑，这已成为当务之急。

通过改革，提高学生综合能力和教师的教学与科研能力。从而，提高学校的品牌竞争力。同时，为其它院校应用型本科数学类课程教学改革和实践提供借鉴。

2 应用型人才数学应用能力“1+2”培养模式

在应用型本科院校数学类课程改革探索与实践中，关于应用型人才数学应用能力的培养，我们尝试采用了“1+2”培养模式。“1”是加强实践教学的地位，把教学重点置于培养学生利用所學数学知识解决实际问题的能力。加强用数学的实践环节，重点体现“基本素质和基本工作能力的培养”。即突出数学知识方法在解决实际问题中的运用，注重提高学生运用数学知识方法去解决实际问题的能力。“2”是在教学实践中，侧重数学建模和创新创业这两种能力的培养。以数学建模为抓手，加强数学对人才培养的支撑力度、提升学生将数学知识向专业应用迁移的能力，以破解数学类课程与专业课程“条块分割”格局、激发学生兴趣、培养学生“用数学”的能力、提升学生的数学建模能力与创新性思维能力。

2.1 加强的数学类课程的实践教学

实践教学是针对某一个实际问题而进行的解决问题的过程。美国心理学家布鲁纳指出：“人们只有通过联系解决问题和努力发现，方能学会发现的探索方法。”实践教学中，通过联系实际和解决问题，不但发展学生的数学应用能力，还可以有助于他们利用已有知识，观察、分析、发现、实验和归纳结果，使其理论和实际更融合，从而使陪伴学生终生的理性思维及综合能力都得到训练和提高。

（1）实践教学的主体地位。实践教学在教学中的主体地位，以与专业相关的数学案例为导向，将数学知识与各专业领域联系起来。如经济类专业引用“蛛网模型”或“日本鬼子有多鬼”，管理类专业引入“经济订货量”等多个例子，这样既让学生体会到数学的作用，又可理论联系实际，提高学生的数学应用能力。积极采用“对分课堂”教学模式。教学过程中，以学生为主体、以教师为主导，让学生从被动接受知识转为主动参与教学当中。

（2）优化实践教学方法。传统的教学方法单一，少创意，没有充分利用现代化信息教学技术，提高不了学生的学习参与度，激发不了学生的学习热情。应充分利用现代化信息教学技术优化教学方法，如采用“课堂派”“云课堂”与“云空间”等，确立学生课堂教学中的主体地位和教师的主导地位，培养学生思维能力和分析解决问题的能力，调动其学习的积极性和创造性，培养其创新意识。

（3）优化实践教学中的教学模式。采取“对分实践课堂”优化教学模式。例如，让学生走出课堂，去了解社会，了解专业，了解生活，调查研究分析其相应专业或生活中的最值问题。教学大体可分如下几个阶段：①准备阶段。比如：教师在上一次课提出主课题“专业中的最值问题”供学生课后分组搜集资料、调查研究、总结归纳出经济管理专业中常见的最值问题，如经济订货量模型、生产批量模型、效用函数、最大利润、最小成本问题等。拟定课题计划。教师推荐可供参考的资料。②实践阶段。各组完成收集资料并加以学习、整理，每组派一位代表进行面对全班来讲解。③结题阶段。在教师点评各组代表讲解的情况，并让各小组撰写数学建模小论文。“对分实践课堂”不仅提高学生的数学应用能力，而且也培养和提高学生发现问题、解决问题、实践创造能力、文字表达能力和团队精神等。

2.2 在教学实践中，侧重培养学生的数学建模能力

高等教育的改革，教育思想观念改革是先导，体制改革是关键，教学改革是核心。数学建模是对一个实际问题进行定量分析，通过搜集资料、学习研究分析、符号表示、模型假设、发现内在规律并用数学符号表示，即模型建立，接着利用计算机技术进行模型求解，最后进行模型检验与修正的数学实践过程。[1]

渗透“案例教学”，让数学之用显而易见，提高学习兴趣，激发学习热情，将数学建模思想贯穿于数学教学的全过程。在教学实践中，教师根据所授知识结合专业、职业和生活实际问题，准备相应教学案例，引领学生积极参与将数学应用于实际，从而获得数学课堂以外的宝贵经验和亲身感受，启迪学生的数学心智，利于学生更好地应用数学、品味数学、理解数学，使学生的知识、能力及素质共同成长。[2]

（1）开设数学建模课程。数学建模是培养应用型人才的重要载体。[3]在数学建模的过程中，引导启发学生勇于发现问题，并以数学语言翻译能力或概括能力来透过现象看本质，从而建立起该问题的数学模型，并对其进行综合分析，利用数学方法来对问题进行求解。整个过程都在培养和提高学生的数学应用及其它综合能力，如搜集资料能力、自学能力、文字组织能力、分工合作能力和团队精神，因此，应开设数学建模课程。

（2）开设数学实验课程。通过数学实验课程，学生可体会到数学广泛的应用，学会利用数学实验结果，解决面更广、量更多的各类实际问题。数学实验课程，可以提高学生的运算速度和动手能力、加深学生对数学应用的认识。

数学实验课程教学中，应偏重于解决问题的思路、方法及数学在学生相应专业中的应用，如经管类专业中的边际与弹性、经济订货量和生产批量等问题;工科中的电学热、力学、控制理论和信号系统等问题。数学实验课程的教学模式：首先，学习必备的数学知识方法，学会简单的计算;然后，创设具体问题的情境，建立数学模型;最后，利用计算机进行模型求解、检验、改进与预测未来。

2.3 在教学实践中，侧重培养学生的创新创业能力

我们通过基于创新创业能力培养的数学类课程教学改革研究，从而进行为专业服务的数学应用能力培养的实践教学体系建设。解决传统数学类课程教学难以适应当代大学生个性化发展与创造性思维能力培养的需要该教学中问题，大部分学生初步学会“用数学”解决专业课程中的理论知识问题，但用数学知识解决专业、职业、生活中的实际问题，依然无从下手，力不从心，也缺少创新创业能力提升的实践实操活动。因此，在教学实践中，应侧重学生创新创业能力的培养。

（1）可以通过筹建创新创业数学咨询培训小组，从数学如何与专业、产业结合方面展开改革与研究，通过校企合作项目，组织学生创新团队用数学知识帮住校外企业解决实际问题，为学生提供真正“用数学”的实践机会。

（2）开设“创新创业实用数学”选修课或系列讲座，以大创项目和校企合作项目中用数学的典型问题为教学案例，采用老师讲授，学生参与讨论实操的教学模式，把涉及的数学内容融入到教学各个环节中，实现“实操型”教学，从而提高学生的创新创业能力。

（3）以校企合作項目中已解决的问题为大作业，以校企合作项目中拟解决的问题为期末考核素材，筛选择优采用，对于能够解决问题的数学模型或方案予以一定报酬，实现“效益型”教学，充分发挥和提升学生的创新创业中的用数学能力。

探索大创项目和校企合作项目常见的案例与数学知识，既培养训练了学生良好的数学基础、丰富的数学建模技能、严谨的数学和创新建模思维，同时也激发学生创新去创业的动力。“开设“创新创业实用数学”选修课或系列讲座”“成立创新创业数学咨询培训小组”是我校数学类相关课程教学可持续、有效用发展的保障。而“校企合作”是本进行“效益型”教学的有效手段，也为我校实施数学改革提供很好的思路和参考。

由于我们进行为专业服务的数学应用能力培养的实践教学体系建设，采用侧重数学建模能力培养和创新创业能力培养的应用型专业人才数学应用能力“1+2”培养模式，我校学生在发挥数学应用能力为专业实际问题服务方面，取得了一定的成效。如我校学生在全国大学生的数学建模竞赛、广东省数学竞赛和创新创业竞赛中取了良好成绩。

参考文献

[1] 张庚，段渊.应用型本科院校计算机专业高等数学课程教学改革探究——以数学建模为切入点[J].新课程研究（中旬刊），2015（3）.

[2] 姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践——数学建模教学与竞赛活动的探索与实践[J].中国高教研究，2011（12）.

[3] 马书红.基于数学建模的应用型人才培养途径探讨[J].经济研究导刊，2017（7）.