基于博弈TOPSIS的高速公路交通安全评价模型

2020-11-09董译萱周洪文

科学技术与工程 2020年28期

董译萱，周洪文

(上海应用技术大学城市建设与安全工程学院，上海 201418)

高速公路是维系国家发展和日常生活的重要一关。至2018年末，中国高速公路总里程已达到世界第一。随着高速公路的建成给人们带来便捷的同时，高居不下的事故率及事故伤亡人数受到各界的密切关注。高速公路交通事故所造成的损害程度大且涉及面广，故有效地对高速公路进行交通安全评价，在事故发生前找出风险，缩小安全隐患空间显得尤为重要。

针对高速公路事故多发路段传统的评价方法主要有：事故数、事故率标准判定法、安全系数法等[1]。然而这些评价方法因参数的不同，使得评价结果存在较大误差。近年来，韩龙等[2]运用模糊层次分析(FAHP)法对高速公路交通安全进行安全评价研究；牛会永[3]采用灰色理论与累积百分频率法评价了各城市的交通安全状况；康维等[4]将评价中存在的模糊性考虑在内，采用熵权和BP神经网络建立了道路交通安全评价模型；李雪等[5]采用云模型对高速公路的安全等级进行划分；Laureshyn等[6]根据详细微观行为的相关数据提出理论框架的交通安全评估方法; Dobromirov等[7]基于2013—2015年道路交通事故统计数据介绍了圣彼得堡环城公路交通安全评估的方法。

综合当前研究现状可见交通安全评价的方法不再单一化，但对于可操作性、评价结果的主客观性考虑还有所欠缺；同时当前的评价模型多存在较多模糊判断，并不能明确指出一条高速公路具体所存在的问题。

针对以上问题，本文在高速公路交通安全评价体系的基础上，采用博弈论中缩小主客观权重偏差的思想[8]，将模糊层次分析法、熵权法[9]所求主、客观权重进行优化组合；针对交通安全评价中多指标多属性的特点[10]，采用逼近理想解排序法的TOPSIS(technique for oder preferenceby similarity to ideal solution)法[11]对高速公路中多条路段进行综合评价，求出各路段安全等级，指出该路段存在的安全问题。并以实际案例证明该方法的可行性。

1 高速公路交通安全评价指标体系

1.1 公路评价指标体系建立

对于高速公路的交通安全评价主要从道路、环境、车、人4个方面进行。但由于车辆情况不随人及外部环境而改变，影响范围较为局部，故本文不将车辆情况考虑在内[12]，主要从交通环境、道路条件、驾驶员行为、交通管理入手，结合前人的分析结果，建立交通安全评价体系，详细评价内容如表1所示。

表1 高速公路交通安全评价指标

1.2 指标数据采集方法

对于准则层指标中的交通环境主要采用专业监测设备对事故多发路段监测获取研究数据。车辆的行驶速度主要通过美国BUSHNELL的雷达测速来采集相关数据。交通量以及大车数量则采用监控摄像机，通过准确的记录及统计测得来往车辆的种类、数量等。

对于安全设施及管理因素等准则层指标，则聘请专家对运营高速公路进行实地勘察，对于交通标志、标线、隔离设施等方面进行调研获取实际数据。

2 评价指标权重计算

2.1 模糊层次分析法求主观权重

模糊层次分析(FAHP)法是由定性、定量概念整合而成的多指标综合评判方法，其有效地将模糊评判法中的模糊性及层次分析(AHP)法中的一致性相结合。AHP法因受主观随意性及不确定性影响，判断矩阵难以达到一致，同时与人类决策思维存在一定偏差[13]。针对以上问题，FAHP法采用模糊一致矩阵，能有效满足加性一致性条件，故无需做一致性检验就能保证该矩阵的一致性，且其结果更符合人类的决策思维，具体方法如下：

(1)建立高速公路交通安全指标模糊互补矩阵(aij)n×m，将n个安全指标ci、cj两两比较，采用标度为0.1～0.9的模糊关系隶属度得到cij，形成模糊判断矩阵X=(cij)n×m，cij满足0≤cij≤1且cij+cji=1。

按式(1)计算得模糊一致判断矩阵E=(Cij)n×m。

(1)

(3)将模糊一致判断矩阵X=(cij)n×m经式(2)得其主观权重β=(β1，β2，…，βn)。

(2)

2.2 熵权法求客观权重

熵权法主要通过熵值来衡量各指标间的信息量，当熵值越大时，信息量越小，体现出该指标对于交通安全等级的贡献越大。由于各指标间的变异度不同，熵权法能更客观地通过实测数据求得各评价指标间的相关权重，具体计算过程如下：

(1)根据计算规律，求得各指标比重Cij为

(3)

(2)将式(3)代入式(4)求得，在m个评价指标中第i个指标评价值hi为

(4)

(3)根据式(5)得第i个指标的客观熵权εi为

(5)

2.3 博弈论求组合赋值

为提高各指标权重的准确性，对于FAHP法及熵权法所求得的主客观权重，采用博弈组合赋权思想对其进行优化重组，得出组合权值。博弈论组合赋权法能缩小主客观权重偏差，找出不同权重值之间的一致性及妥协性。它在达到纳什均衡的同时减少各权重之间的差离，增加权重值的准确性。

假设现采用m种方法对各评价指标进行权重计算，可得其权重集为Wx=[Wx1，Wx2，…，Wxn](x=1，2，…，m)。由此形成m个权重向量的任意组合为

(6)

式(6)中：am为线性组合系数；W为所有向量集。

结合博弈论组合赋权的相关思想，可得组合系数的优化对策模型为

(7)

由矩阵微分性质可得式(7)需满足式(8)的最优化一阶导数条件为

(8)

(9)

3 建立博弈组合赋权TOPSIS评价模型

3.1 建立高速公路交通安全初始判断矩阵

截取高速公路中n个高速公路路段，形成高速公路路段集N=(N1，N2，…，Nn)，针对m个评价指标形成指标集M=(M1，M2，…，Mm)，N1所指M1的实测值为b11，以此建立决策矩阵B=(bij)m×n。

根据式(10)～式(11)将决策矩阵B进行标准化，得到标准化决策矩阵D=(Xij)m×n：

(10)

(11)

将所求标准决策矩阵D与所求组合赋权W*相乘，得加权标准化决策矩阵Y=(yij)m×n，其中yij=WiXij。

3.2 计算高速公路交通安全等级的相对贴近值

TOPSIS法中计算正负理想解公式为

(12)

(13)

正负理想解的相对距离计算公式为

(14)

(15)

(16)

4 博弈论组合赋的TOPSIS混合模型实例应用

本文以洛阳某高速公路为研究背景将其分为四个路段，并以收集的实测数据为样本，来验证博弈组合赋权-TOPSIS混合模型对于高速公路交通安全综合评价的有效性。

根据高速公路交通安全的特点，本文将各指标层分为四个安全等级，分别为1级(安全)、2级(较安全)、3级(次安全)、4级(不安全)，各指标的临界值根据相关规范确定[1]，具体指标实测数据以及评价标准如表2所示。

表2 各指标原始数据及等级标准

4.1 高速公路综合权重确定

通过式(1)、式(2)采用FAHP法求得其主观权重βi；同时将表2数据根据式(10)、式(11)进行标准化，由式(3)～式(5)采用MATLAB算出其客观权重εi；最后采用MATLAB根据式(6)～式(9)求得组合综合权重值，具体权重值由表3所示。

表3 各指标权重值

4.2 高速公路交通安全等级

将4个路段所构成的决策矩阵Xij结合表3所求得的组合赋权W*，得到加权标准化决策矩阵。最后根据式(14)～式(16)对4个高速公路路段及交通安全等级标准的相对贴近度进行求解。各路段安全等级及评判等级标准见表4、表5。

同时，本文还采用了FAHP-TOPSIS以及熵权-TOPSIS两个模型对4个高速路段进行评价，3种评价所得各路段交通安全等级由表6所示，对比如图1所示。

表4 高速公路各路段安全等级

表5 高速公路安全等级标准Table 5 Highway safety grade standard

表6 三种权值计算法所得结果

图1 三种权值比较结果Fig.1 Comparison results of three weights

4.3 结果分析

由表5将三种混合模型比较后可知：博弈组合赋权混合模型与熵权混合模型所求结果基本一致；但FAHP法混合模型对于路段1所得安全等级与本文结果不一致。由此可见在TOPSIS评价过程中权重值的影响尤为重要，虽然三种权重计算法所得的权重值相差较小，但单一FAHP法因不同专家根据自身经验给出的打分结果差别较大，使得权重值存在主观随意性，难以得出各指标原始数据间的规律；单一熵权法则会因过度依赖原始数据使得评价结果难以体现其相对重要程度。本文采用博弈组合赋权既同时将各专家的经验打分及各指标的原始数据考虑在内，结合其主客观性，使得权重值更为合理、有效。

采用博弈组合赋权-TOPSIS混合模型对高速公路交通安全进行评价，得出各路段最终安全等级排序为：L2>L1>L4>L3，该结果具有较强区分度，同时具有较大离散性。从评价结果可知路段2和路段1、4的安全等级在2级属于较安全，路段3属于中等安全，结果与实际情况相符。针对安全等级较低路段3，根据其路线情况，应在长下坡、弯道路段、S弯曲线中段等处增加视线诱导设施，加强对驾驶人员的预警。