《印象·刘三姐》旅游开发效率研究

摘要：旅游开发是保护非物质文化遗产的一种方式，近年来多地依托本地的非物质文化遗产资源进行旅游开发，这类旅游开发是否有效一直是学界关注的焦点。运用DEA模型，借助DEAP2.1和MATLAB进行运算，对《印象·刘三姐》进行投入产出效率分析，发现除个别年份外，运营效果良好，规模报酬一直处于递增阶段，发展潜力很大。由于该项目是将刘三姐歌谣进行旅游开发出的以演出形式进行输出的文化产品，演职员对演出来说至关重要。因此合理投入演职员这些人力资源对其投入产出效率十分重要。

关键词：非物质文化遗产;DEA模型;开发效率;《印象·刘三姐》

中图分类号：F592.3    文献标识码：A文章编号：2095-6916（2020）18-0058-05

引言

大型山水实景演出《印象·刘三姐》是中国·漓江山水剧场之核心工程，以真实山水作为演出舞台，实现了民族文化与自然山水的巧妙融合，诠释了人与自然的和谐关系。该项目缘起广西国家级非物质文化遗产——刘三姐歌谣，由政府引导扶持，桂林广维文华旅游文化产业有限公司投资制作，开创了全球山水实景演出的先河，成为了展示广西文化与旅游资源的新窗口，产生了巨大的经济效益。

2006年刘三姐歌谣被列入第一批国家级非物质文化遗产代表性项目名录，《印象·刘三姐》项目的空前成功使刘三姐歌谣成为非物质文化遗产产业化开发的典型代表，通过旅游开发，刘三姐歌谣更充分的显示了中华民族民间传统艺术活态文化的魅力。本文运用DEA模型①对《印象·刘三姐》项目投入产出效率进行分析，旨在发现刘三姐歌谣这一非物质文化遗产旅游开发后的综合绩效如何，投产配置的有效性，影响产出效率的因素及项目运作发展态势和遇到的问题等，并进一步归纳总结非物质文化遗产旅游开发经营绩效评价方法及一般共性特点，为此类研究提供参考借鉴。

一、《印象·刘三姐》经营现状概述

桂林广维文华旅游文化产业有限公司是一家成立于2001年的本土民营文化企业，该公司投资制作的全球第一部山水实景演出《印象·刘三姐》以广西国家级非物质文化遗产刘三姐歌谣为创意原型，创造性地将广西少数民族风情和漓江山水渔火等元素进行组合，达到了“天人合一”的境界，被誉为“与上帝合作之杰作”，公司也被誉为“最具创造精神的文化企业”。《印象·刘三姐》由梅帅元为总策划和制作人，张艺谋、王潮歌、樊跃任总导演，历经5年零5个月，经过109次演出方案修改，于2004年3月20日正式公演。项目演出地选址于桂林阳朔漓江精华段与田家河交汇处，隔水相望远近驰名的书童山，1.654平方公里的漓江水域成为演出舞台，浩瀚的苍穹作为天然幕布，12座高耸的山峰构成背景，传统的“一个舞台三面墙”的剧场布局首次被打破。《印象·刘三姐》演出当年就获得直接经济收益6000万元，实现了文化与经济的相互交融。从2004年至2013年，一直保持着平均每年演出400多场，场均2000多人观看的良好势头，演出总场次已近4500场，接待观众已累计超过1000万人次，各项税费缴纳近2亿元。目前《印象·刘三姐》演出已经形成了“票房销售—旅游带动—房地产增值—商贸服务—就业拉动—品牌效应—吸引投资—股份升值”一条比较完整的旅游文化产业链。

2008年，公司跻身全国文化企业30强。除了《印象·刘三姐》，公司还通过融资等方式，投资3.2亿元，建设了山水剧场、漓江刘三姐歌圩、阳朔东街等文化项目。

二、《印象·刘三姐》旅游开发效率评价

（一）研究方法简介

DEA（Data Envelopment Analysis）模型翻译为中文是：数据包络分析模型，该模型是1978年由Charnes、Coopor和Rhodes三人共同提出的。1978年，美国运筹学家、美国德克萨斯大学教授A.Charnes、W.W.Coopor和E.Rhodes在权威的“欧洲运筹学杂志”上发表了一篇重要论文“Measuring the ef.ciency of decision making units”（决策单元的有效性度量）[1]，正式提出了一个运筹学的新领域：数据包络分析。这种方法自提出以来，在很多领域得以应用并发展。其核心思想是为了获得所有决策单元（Decision Making Units）的相对效率值而构建生产前沿面[2]，以所有的决策单元为一个评价群体，通过统计数据和数学规划模型，在保持同类型的决策单元的输入或者输出不变的情况下，对产出和投入比率进行综合分析，将每一个决策单元都分别投影到DEA（Data Envelopment Analysis）的生产前沿面上，决策单元（DMU）偏离DEA生产前沿面的程度可以用来评价相对有效性。这种评价主要用于对无效决策单元进行分析，并提出相应的改进方案。这是一种非常有效的方法[3]。我国在1988年出版了关于DEA模型的第一本著作[4]。

假设共有n个DMU构成了一个评价群体DMUj（j=1，2，3，…，n），在一项经济（生产）活动中，每个DMUj（j=1，2，3，…，n）都有m種投入（输入）和s种产出（输出），那么投入（输入）可用向量Xij=（x1j，…，xij，…，xmj）T表示，Xij代表第j个决策单元的第i种投入，Xij>0;产出（输出）可用向量Yrj=（y1j，…，yrj，…，ysj）表示，Yrj代表第j个决策单元的第r种产出（输出），Yrj>0;第j个决策单元的投入、产出向量为（Xj，Yj），输入向量X权重V=（v1，v2，v3，…，vi，…，vm），vi表示对第i种类型输入的一种度量;输出向量Y权重U=（u1，u2，u3，…，ur，…，us），ur表示对第r种类型输出的一种度量，（X，Y）是单个DMU的生产活动，n个DMU的投入集就构成了一个m*n阶的投入矩阵，投入矩阵的产出集构成一个s*n阶产出矩阵：

其中，Xit ， Xit+1，表示的是第i个决策单元在t和t+1时期的投入向量，Yit，Yit+1表示的是第i个决策单元在t和t+1时期的产出向量，  ，  分别表示的是以t时期的技术T为参考，t时期和t+1时期的距离函数。  表示ECi，即第i个DMU从t时期到t+1时期的技术效率变化;  ，表示TCi，即第i个DMU从t时期到t+1时期的技术进步变化;  表示PCi，即第i个DMU从t时期到t+1时期的纯技术效率变化;  表示SCi，即第i个DMU从t时期到t+1时期的规模效率变化。利用距离函数比率计算出投入产出比率，再继续分解为技术进步变化、技术效率变化和纯技术效率变化、规模效率变化，以此来分析全要素生产率产生变化因为技术效率变化导致的还是因为技术进步导致的变化。

（二）指标选取

本文选取X1：固定资产投入（单位：万元）和X2：职员人数（单位：人）作为投入指标，Y1：主营业务收入（单位：万元）作为产出指标。其中，固定资产投入主要是指舞台、灯光、音响、房屋等建设投入;职员人数是指演职员，包括所有需参演的演员和后台职员;主营业务收入主要是门票年销售总额。决策单元的选取在数量上有所要求，太少可能会影响评价结果的准确性，决策单元数量达到产出指标总和的2到3倍是基本的要求，本文选取2003—2016年共14个年份作为决策单元，符合要求。

（三）数据运算与结果分析

运用MATLAB和DEAP2.1对投入指标：固定资产投入、职员人数和产出指标主营业务收入进行测算得到结果如表5-1。

综合技术效率是决策单元在一定（最优规模时）投入要素下的生产效率，综合衡量与评价了决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力。当综合技术效率等于1时，即企业处于生产前沿面上，属于DEA有效。从表5-1来看，从2003年《印象·刘三姐》项目诞生起至2016年14年间，只有2014—2016年3年投入产出综合技术效率等于1，这3个技术有效年份占比只有21.43%，其余11年综合技术效率均低于1，处于DEA无效状态，其中2008—2013年综合技术效率值大于0.8，占比42.86%。总体来看《印象·刘三姐》的投入产出效率效果不佳，平均值只有0.775，但将2003—2016年的综合技术效率绘图如下图1，从图5-1可以明显看出这14年间《印象·刘三姐》综合技术效率呈上升趋势，直至2014年稳定下来，实现DEA有效。

纯技术效率和规模效率的乘积为综合技术效率。综合技术效率，在规模报酬可变的前提假设下得到，此时企业往往未能实现最优规模。纯技术效率是在企业不考虑要素利用率问题时在制度、管理等因素影响下的生产效率，此时假定规模报酬不变，即生产活动达到了最优生产规模，对DMU到生产前沿面之间距离的测度。当纯技术效率等于1时，表示在当前技术水平下，所投入资源得到了有效率利用。规模效率是在企业制度和管理水平等一定的前提下，在企业规模因素影响下的生产效率，反映了现有实际生产规模与最优生产规模之间的差距，此时假定规模报酬可变，对不变生产前沿面到可变生产前沿面的距离进行了测度。当DMU没有实现在最优规模运作时，在规模报酬不变的前提下，综合技术效率的测度会受到规模效率的影响。从表5-1来看，2003至2006年、2009至2010年、2012至2016年纯技术效率均为1，这说明《印象·刘三姐》这些年的生产基本达到了资源的优化配置，处于生产前沿面上，投入产出结构符合总体发展目标。2014—2016年的规模效率为1，说明最近3年《印象·刘三姐》的投入产出效率在规模上处于DEA有效状态。另外从表1可以看出，综合技术效率均值为0.775，相比纯技术效率均值0.990，规模效率均值0.784更接近综合效率均值，这说明规模效率对综合技术效率的影响更大，综合技术效率DEA有效的年份和规模技术效率DEA有效的年份表现出的一致性也进一步印证这一结果。

当综合技术效率值等于1，即企业处于生产前沿面上时，如果规模报酬递减，那么企业应该缩减规模以增强生产能力。当综合技术效率小于1，即企业不处于生产前沿面上时，通过观察纯技术效率和规模效率值的相对大小，以判断导致DEA无效的影响主因。从2003年至2013年，综合技术效率一直小于1，处于DEA无效状态，但除了2007年、2008年和2011年外，纯技术效率处于DEA有效状态，这说明大多数年份《印象·刘三姐》的资源配置是有效的，投入产出结构合理，但其规模效率一直没有实现DEA有效，这说明在技术水平保持不变的条件下，《印象·刘三姐》的投入产出没有达到规模最优。在DEA无效的10年间，规模效率值一直小于纯技术效率值，表明规模效率是DEA无效的影响主因。不过通过表1可以发现，2003—2013年规模效率值除2009年和2010年出现短暂下滑外，总体在不断上升，通过图5-2也可更直观的感受出来，这说明投入产出规模在不断趋于优化。从2003至2013年规模报酬一直处于递增阶段，说明这10年间《印象·刘三姐》每增加1单位投入，会得到大于1单位的产出增加值。2014至2016年，《印象·刘三姐》综合技术效率、纯技术效率和规模效率均实现了DEA有效，资源配置结构和规模均實现了最优，但规模报酬不变。

投影值指的是实际值与目标值之间的差额，即松弛变量S值。根据产出导向下的VRS模型测算出的结果，调节投入指标在效率包络前沿面上的投影值，能够实现通过提高效率达到DEA有效的目的。《印象·刘三姐》投入指标投影见表5-2。通过表5-2可以看到，只有2008年职员人数投入过量，需减少5.122的投入，说明14年来《印象·刘三姐》投入指标基本上未出现投入冗余状态，投入效率值较高。

敏感度分析是通过变化某一项投入指标或产出指标，来观察整体效率水平的变化，从而判断每一项指标对整体效率的影响。通过依次剔除固定资产投入和职员人数，计算出不同投入产出组合下的《印象·刘三姐》DEA效率，观测出哪个指标对总体投入产出效率影响最大，从而便于对《印象·刘三姐》的投入产出进行管理。

从图5-3来看，剔除固定资产投入（X1）指标后，2003年、2005年、2009年和2012年的纯技术效率从DEA有效为DEA无效，而剔除职员人数（X2）后2006年、2009年、2010年、2012和2013年的规模效率也从原先DEA有效变为DEA无效。某些指标的剔除会对效率值产生影响，从而导致原本有效的决策单元产生了偏离。

计算出不同指标组合下的《印象·刘三姐》2003—2016年DEA效率均值，具体见表5-3。从表5-3来看，剔除职员人数（X2）后综合技术效率降为0.772，说明职员人数对《印象·刘三姐》的投入产出效率影响比较大。接下来计算各指标对效率的敏感度：

其中，Tj表示第j个投入指标对DEA效率的敏感度，如果值越大则表明对DEA效率影响越大，E表示DEA效率均值，Ej表示剔除第j个投入指标后的DEA效率均值。

通过计算得固定资产投入（X1）效率敏感度为0.13，职员人数（X2）效率敏感度为0.39。可以看出，职员人数指标敏感度较大，《印象·刘三姐》的投入产出效率受职员人数影响较大，固定资产投入敏感度较低，这可能是由于利用效率低或者投入过多引起的。在《印象·刘三姐》投入产出效率管理中应注意这些问题。

三、结论

（一）2003—2016年《印象·刘三姐》投入产出状况并不理想，DEA有效的年份仅仅有3年，占比仅仅为21.43%，其余处于DEA无效状态的年份说明资源的利用效率不高。DEA无效年份中如果纯技术效率和规模效率都处于无效，说明《印象·刘三姐》资源的投入和分配均不合理，不过这样的年份仅有3年。但从时间序列总体来看，《印象·刘三姐》的综合技术效率呈明显的上升趋势并最后趋于稳定。

（二）《印象·刘三姐》发展十分迅猛，但投入大量资源的同时却没有带来最大化的产出，导致前10年發展一直处于投入产出效率不高的状态，但规模报酬一直处于递增阶段，说明发展潜力很大，内部部门逐步实现了有效的分工协作，生产效率逐渐提高，管理制度不断优化。规模效率相对于纯技术效率来说，对《印象·刘三姐》的综合技术效率影响最大。

（三）职员人数的投入对《印象·刘三姐》的投入产出效率影响比其他投入要大。由于《印象·刘三姐》是将刘三姐歌谣进行旅游开发出的以演出形式进行输出的文化产品，演职员对演出来说是至关重要的。因此合理投入演职员这些人力资源对《印象·刘三姐》的投入产出效率十分重要。

注 释：

①DEA模型：数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis）是运筹学，管理科学与数理经济学交叉研究的一个新领域。它是根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评论的一种数量分析方法。

参考文献：

[1]Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the ef.ciency of decision making units[J].Eur.J.of Ops.Res.，1987（2）.

[2]周志翔.整数DEA理论、方法及其应用研究[D].中国科学技术大学，2014.

[3]吴越，谷明玉.DEA分析方法研究综述[J].价值工程，2003（S1）.

[4]魏权龄.评价相对有效性的DEA方法：运筹学的新领域[M].北京：中国人民出版社，1988.

作者简介：王亚娟（1978—），女，汉族，广西桂林人，博士，桂林旅游学院文化与传播学院副教授，研究方向为旅游文化、旅游管理、红色旅游、非物质文化遗产。

（责任编辑：御夫）