浅谈在应用题教学中如何培养小学生思维能力

沈永青

摘  要：培养学生思维能力是小学应用题教学的一种追求。培养学生思维能力是一种比较思维的提升、概括思维的提升、分析思维的提升、判断思维的提升、推理思维的提升、综合思维的提升等。有思维深度的应用题教学，需从语言训练、对比教学、一题多解、编题训练出发呼唤学生的深度探究。

关键词：数学教学;思维能力;培养

小学阶段是学生思维能力发展的关键时机，而数学思维能力的形成对小学生的成长起着举足轻重的作用。应用题对于小学高年级学生来说极其重要，原因在于它不但是衡量学生数学能力的重要标志，更是对学生数学素养和创造能力的一种检测。小学应用题的教学任务是引导学生在正确解决问题的同时培养思维能力。笔者结合多年小学高年级数学教学经验，就自身的体会谈谈如何在小学数学应用题教学中培养学生的思维能力。

一、语言训练：基于思维培养的追问

基于思维培养的实施，数学语言训练从语言表达开始，从学生出发，从培养学生创造性思维落脚。显然，应用题教学中的语言训练是一种高阶的学习方式，遵循从浅到深、从易到难，从学到说的原则，是学生积极语言表达和培养创造性思维能力的有效活动。

1. 语言训练，从“说题意”开始

“说题意”意味着要求学生在审题时复述题意，以加深他们的理解。其实，教师在进行引导时，更多的应该让学生忽略应用题中关于情境的表述，仅保留纯数学内容。只有这样，教师引导的语言训练才是有效的。例如，“妈妈买回来45个鸡蛋，做蛋糕用去了20%，一共用去了多少个鸡蛋？”可以叙述成“45个的20%是多少？”在这个过程中，学生能够用简洁的语言陈述题意或题中的数量关系，养成细致审题的习惯，深化理解数量关系，培养概括能力，学生的学习体验淋漓尽致。因此，对学生而言，其作用是深远的。

2. 语言训练，从“说思路”出发

“说思路”也就是要求学生在解题时借助数学化的语言表达解题的思维过程。例如，笔者在教学分数应用题时，牢牢把握题中含有分率的句子，要求学生理清其含义并阐明其中蕴含的数量关系，并在此基础上引导学生讲一讲这类应用题的解题思路。

案例1：以一道分数应用题为例：某大型啤酒厂去年生产啤酒6400吨，今年比去年增产了■，今年生产啤酒多少吨？

首先，笔者引导学生审视例题，并阐述其中的思路。学生经过思考，可以呈现以下思路：据条件中的“今年比去年增产了■”，则可以将去年的啤酒产量视为单位“1”，分析可得今年的啤酒产量相当于去年产量的1+■倍，欲求今年的啤酒产量，相当于求6400吨的1+■为多少;依据“求一个数的几分之几为多少时，需用乘法运算”，因此列算式为6400×1+■。除此之外，还可以引导学生从整数应用题的思路着手分析，得出据条件中的“今年比去年增产了■”，则今年增加的产量为6400×■，欲求今年的啤酒产量，可列式为6400+6400×■。

在应用题教学中，无论是哪种性质的应用题，只要引导学生从不同角度去“说”，引发学生的深度体验，语言训练就是有效的。长此以往，学生建构条理性的解题思路也就水到渠成了。

二、对比教学：基于思维培养的考量

应用题具有一定的抽象性，有些学生不能很好地理解题意，极易容易生搬硬套，机械模仿。对比教学可以使他们从数量关系中建立独立分析和解决问题的能力，是学生数学思维培养的圆融，是学生数学思维与创造的共生。

案例2：以“分数应用题”教学中的两道例题为例：

（1）放暑假了，小明跟着爸爸妈妈从家自驾出发到A地短途旅游，已经行驶了全程的■，刚好是42千米，请问小明家与A地的距离是多少千米？

（2）放暑假了，小明跟着爸爸妈妈去离家112千米的A地短途旅游，已经行驶了全程的■，已经行驶了多少千米？

首先要求学生探索两个例子的相同之处与不同之处。学生经过思考，很快得出了相同之处为：它们都将总路程视为单位“1”且都已经行驶了全程的■;不同之处为：例1告知了全程的■为42千米，而全程的路程是未知的，可以设总路程为x千米，则有x×■=42;例2告知了全程为112千米，而全程的■为多少千米是未知的，需求出来，则可列式为112×■=42（千米）。

对比教学是理顺学生思维的“孵化器”，可以使学生的思维合理化，在设未知数后，则可以将两者相统一，化逆为顺进行思考。在对比教学中，学生会主动发现事物之间的关联和区别，主動了解事物的本质特征，积极掌握事物的规律。在这个过程中，学生经过对照和比较，对其中的异同有了深层次的认识，掌握了其中的解题思路，同时培养了学生的思维能力。

三、一题多解：基于思维培养的实施

“一题多解”不仅可以发展学生的思维能力，还可以培养学生分析和解决问题的能力。

案例3：蓝天电影院为某小学的学生免费放映两部科学教育片，第一部影片的胶片长580米，一共放映了23.2分钟;第二部影片的胶片长750米，那么第二部影片要比第一部多放映多少分钟？

此例题可以引导学生从已有知识技能出发，多角度去分析问题，寻求问题的“一题多解”，有效调动学生的学习积极性。同时，留给学生充足的时间，让学生去思考和探究。学生经过分析呈现了多种解法的精彩场面：

解法1：首先求出每米影片需放映的时间，再求出750米影片需放映的时间，最后求出所求的问题。列式为23.2÷580×750-23.2=6.8（分钟）。

解法2：首先求出每米影片需放映的时间，再求出第二部影片比第一部长的米数，最后去求所需求的问题。列式为23.2÷580×（750-580）=6.8（分钟）。

解法3：首先求出每分钟放映影片的米数，再求出750米影片需放映的时间，最后去求所需求的问题。列式为750÷（580÷23.2）-23.2=6.8（分钟）。

所以，在应用题教学中，通过“一题多解”的训练，充分利用学生已有的知识经验，沟通了数量之间的内在关联，以顺应学生的认知结构，满足学生想探究的心理特征，发散学生的思维，有效培养学生的思维能力。

四、编题训练：基于思维培养的升华

编题训练是应用题教学中融学生的观察、思考和创造于一体的一种升华学生思维的策略。因此，笔者认为，在应用题教学过程中，教师要充分挖掘编题训练的功能，发挥编题训练的功用，让学生的运用知识的技能和想象力共存、数学思考与创造力交织，让学生的思维能力逐步升华。在编题训练中，除去教材中所呈现的编题方法之外，教师还可依据学生的年龄段、知识水平等，采取以下多种训练形式：

1. 从算式出发，进行编题训练

教师在进行编题训练时，可以提供算式，引导学生思考数量关系，组织内容和情节，编制成应用题。这样的编题训练，有利于学生求异思维能力的发展。

案例4：以算式120-20×4为例，可以编制出以下例题：某工厂需生产120台产品，安排一个班进行生产了4天，平均每天生产20台，还剩下多少台产品没有生产？

2. 从文字出发，进行编题训练

以学生所掌握的名词术语、运算法则和运算顺序为基础，从文字出发进行编题训练。这样的编题训练，有利于学生概括能力的发展。

案例5：教师出示“一个为200的数，减去它的■，剩下多少”的文字内容，学生可以编制出以下例题：王大伯家养了200只鸡，第一天卖掉了■，王大伯家还剩下多少只鸡？

3. 从问题出发，进行编题训练

教师在进行编题训练时，可以提供数学问题，以便学生能够反向推导解题中所需要的条件，安排应用题的内容和情节，然后添加数量关系以形成完整的应用题。

案例6：教师出示“鸡比鸭多百分之几”的问题，学生可以编制出以下例题：家禽养殖场买来鸭120只，鸡150只，鸡比鸭多百分之几？

总之，在小学应用题教学中，教师应根据应用题的题型特征，教会学生如何解题，有意识地创造条件让学生去思考、去探究。通过多种教学策略的实施，发展学生的比较、概括、分析、判断、推理、综合等思维能力，开发学生的学习潜能，从而提高数学教育教学质量。