基于“熵权和改进TOPSIS法”对“智慧课堂”教学质量的综合评价体系构建

彭丹

摘 要 对“智慧课堂”教学质量的全面评估是高校教学管理工作的重点。本文简要介绍了TOPSIS方法，并在传统TOPSIS方法的基础上通过主观判断确定了指标加权方法的不确定性。该文提出了一种结合熵权法和TOPSIS的算法，并采用TOPSIS熵权法对学校课堂教学质量进行综合评价，使评价过程和结果更加完整合理。

关键词 TOPSIS 熵权 教学工作质量 综合评价

中图分类号：G424                                   文献标识码：A  DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2020.09.052

Construction of Comprehensive Evaluation System of "Smart Classroom" Teaching Quality Based on "Entropy Weight and Improved TOPSIS Method"

PENG Dan

（Hunan Communication Polytechnic， Changsha， Hunan 410132）

Abstract The comprehensive evaluation of the teaching quality of "intelligent classroom" is the focus of teaching management in colleges and universities. This paper briefly introduces TOPSIS method， and on the basis of traditional TOPSIS method， the uncertainty of index weighting method is determined by subjective judgment. This paper puts forward an algorithm combining entropy weight method and TOPSIS， and uses TOPSIS entropy weight method to comprehensively evaluate the quality of classroom teaching， so as to make the evaluation process and results more complete and reasonable.

Keywords TOPSIS entropy weight; teaching quality; comprehensive evaluation

0 引言

近年來，“智慧课堂”在高校学科教育中逐渐发挥重要作用。“智慧课堂”的建设不仅要求在硬件配置方面投入资金，而且还要在“智慧课堂”的实施中投入人力、物力。以往教学质量评价主要基于经验和定量评价体系等主观因素。为了能够快速、有效和全面地评估本次课题实施的教学质量，本文将熵权法与TOPSIS方法相结合，选择了反映教学实践质量的几个指标，并根据熵和TOPSIS的权重建立发展。综合评估系统旨在从综合评估的角度客观、合理地衡量智慧课堂建设的指标和教学质量的反馈，为分阶段实施该系统提供可靠的理论依据。

1 “智慧课堂”教学质量的综合评价体系构建

1.1 “智慧课堂”教学质量研究指标的建立

在审查国内外教育模式和“智慧课堂”评估设计指标，完整的评估模型以及“熵权和改进的TOPSIS方法”的应用示例时，当前的课堂教师采用目前最新的网络技术、新媒体技术和微媒体技术手段，针对于“智慧课堂”改革现状，教师“智慧课堂”（“云建设，自我进修与学习”）的教学准备与设计，教学的具体展开，教学效果等指标，构成以下设计和评估指标体系，它们以权重形式影响“智慧课堂”教学的质量（见表1）。

本文基于影响“智慧课堂”教学质量的评估体系和设计指标，收集了相关数据进行分析。 通过AHP专家评级方法对A4指标进行加权，以获得完整的指数。它是“智慧课堂”的教学准备A，以相同的方式统计“智慧课堂”的教学过程评分B，“智慧课堂”的教学效果C，“智慧课堂”的教学成果反映在数据上D，来自总共8个智慧课堂的班级的数据（见表2）。

1.2 基于“熵权和改进TOPSIS法”的评价体系实施过程

1.2.1 基于“TOPSIS法”的评价体系

TOPSIS是系统决策分析中常用的一种分类方法。 这是一种近似理想解的分类方法，即一种求得近似理想解的统计技术。 该方法的基本思想是定义由最优向量和最差向量表示的决策问题的理想正解和理想负解，然后在可行解之间找到一个解，以使之与正理想解的距离为最接近的，距负理想解的距离是最远。理想的解决方案通常是设想的最佳解决方案，并且其相应的属性至少在每个解决方案中都达到最佳值。被否定的解决方案是最坏的情况，其相应的属性不会比每种解决方案中的最佳解决方案更好。差值在多个解决方案中，将实际可行的解决方案和理想解决方案与理想的否定解决方案进行比较。如果可行的解决方案更接近理想解决方案，同时又远离否定的理想解决方案，那么该解决方案对于这组解决方案而言是令人满意的解决方案。

TOPSIS的构建方法是通过矩阵的标准化处理，将每一列矩阵中的数字进行归一化，得到了新的矩阵，并将矩阵中的最大值最小值进行划分，划分为正理想解和负理想解，最优方案是用只要在该列评价对象中的最大值成为独立的一类，最劣方案是指该类评价对象中最小值成为独立的一列，并且确定这两个指标距离原有指标的中心距离，选择对它们算术差值平方的求和进行开方处理，得到的是评价对象的贴近程度，运用最劣方案的贴近程度/最优方案的贴近程度接近程度之和，得到的比例就是对于该研究方案的指标排序，体现出来方案的优劣水平，该种优劣水平的值域在0～1之间。

1.2.2 基于“熵权”的评价体系

“熵权”则反映了指数数据本身的特征，可以根据财务状况的变化动态调整，避免了人工加权的主观随机性。指标的权重以数量的形式反映了每个指标在综合评价中的重要性。“熵权法”的构建形式，是一种动态的随着具体情况的调整，并不会主观臆断，熵权是一种反映综合评价重要性的权重，因此计算熵权的方式主要是通过固定系数与指标标准化值的相关加权运算相乘求和得到，加权的方式是将指标标准化值取对数和该值的对数进行乘法运算，并将每一个指标运算后求和，赋以系数样本个数对数的倒数相反数为权重，得到新一列的值之后进行如下的运算形式，

这里m是指的评价指标的数目，计算所得权重用于构建加强标准化指标值，是将得到的权重矩阵同原有数据矩阵相乘，最终确立指标。

2 熵权和 TOPSIS 法在医院工作质量评价中的应用实例

2.1 基于熵值- TOPSIS 法的權重计算结果

使用加权矩阵输入权重后，将原始矩阵A改进为矩阵R，并基于矩阵R进行评估。利用熵权重，计算的数据的优势是它获得的结果更通用和合理。计算出的熵权重wi=[ 0.3934    0.1894    0.1953    0.2219]。

2.2 熵值-TOPSIS 法结果

以表3中所示的评估指标为例，“智慧课堂”的教师准备，“智慧课堂”的教学过程，“智慧课堂”的教学效果以及教学标准“智慧课堂”教师反思数据进行归一化。以班级为标准，在“智慧课堂”中进行教学准备，在“智慧课堂”中进行教学，取得了效果。在“智慧课堂”中的教学和教师在“智慧课堂”中的反思作为参考。建立标准化的标准化矩阵A。

最优方案：A+=[ 39.3400   18.9400   18.3582   20.8586]

最劣方案：A-=[ 33.4390   10.6064   12.6945   16.6425]

确定评价指标最优值与最劣值的距离 D+i 和 D-i， 求出8个班级智慧课堂指标相对应的 C 值和排序结果，见表4。

2.3 质控图分析

用于分类的熵TOPSIS方法的相对接近度。C值介于0和1之间，可用于质量控制图的分析。对C值的描述性统计分析表明，平均值=0.6074625，标准偏差=0.1173861899，标准偏差=0.1261625，95%置信区间为[0.56452608; 0.65039892];将该类作为水平轴，将C值作为垂直轴，绘制C值质量控制图。

从图 1 可知，评价在0.5以上的班级为7个，因此智慧课堂的课题实践取得了阶段性的成果，但应注意的是，还有班级低于0.3线的控制以外，说明智慧课堂的质量情况不高，所采用的相关教育设备和资源未得到充分利用，较多班级反馈不够好，为了发挥智慧课堂应具备的优势，学校的管理部门可以考虑引入这次班级的教学经验，适当开展观摩课学习小组等活动以充分发挥在这次课题中表现优秀的班级所积累出的实践经验。

3结论

评估“智慧课堂”的有效性是练习智慧课堂主题的重要结果之一，因此选择正确的数学和软件实践是一个工作重点。我们选择对Matlab软件进行编程。对于综合多目标决策中的传统TOPSIS方法，由于权重的选择会影响评估结果的可靠性和合理性，因此本文通过机器运算上的代码和经验数据对TOPSIS方法进行了改进。得出具体的计算结果。使用“熵值法”确定指标的权重，从而计算结果消除了主观因素的影响，克服了TOPSIS方法对权重的依赖性，提高了传统TOPSIS方法的科学性和合理性。

实验表明，基于熵权和TOPSIS法的课堂智能实践成绩综合评价系统具有良好的合理性和适用性，计算简单，具有较高的实用价值，并且指导下一次中期报告的工作方向。它着重于教学环节的有效性及其有效性的原因，以便获得更典型、更有价值的教学经验。

课题：湖南省教育科学“十三五”规划2018年课题（XJK8CGD002）阶段性成果

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