动手操作在初中数学教学中的应用方法探析

摘 要：数学是一门实践性较强的学科，这也使得动手操作成为学生获取知识的重要手段。此外，有效的动手操作活动还可以激发学生的兴趣，化解数学的抽象性。因此，很多数学教师将动手操作称作“看得见的思维”。这就需要数学教师重视动手操作，结合教学内容，为学生营造广阔的动手操作空间，鼓励学生大胆操作，从而更好地发现数学规律，揭示数学本质。文章就动手操作在初中数学教学中的应用做出一些简单地探讨，以提高初中数学的教学效率。

关键词：初中数学;动手操作;应用探析

虽然动手操作在数学教学中发挥着重要的作用，但由于应试教育的根深蒂固，很多教师为了赶进度、完任务，忽略动手操作这一环节，因为动手操作需要占用较长的教学时间，完全用教师的说教代替学生的动手实践，加重了数学的枯燥性，不利于学生学习兴趣的培养和综合能力的提升。新课改背景下，教师要改进这一做法，加强动手操作教學，全面提高初中数学的教学质量。

一、 借助动手操作激发兴趣

初中生思想活泼，他们不喜欢被教师固定在座位上正襟危坐，听教师滔滔不绝地讲解，而更喜欢充满创新、趣味的动手实践活动。根据学生的这一心理特点，教师可以结合教学内容，为学生提供动手操作的机会和平台，激发学生浓厚的学习兴趣，并在兴趣的驱动下主动操作，探究数学知识，让数学教学因为动手操作而精彩纷呈。

例如，教学华师大版八年级数学《勾股定理》一课时，若教师照本宣科按照教材的步骤强化学生对勾股定理的记忆，学生会觉得枯燥、无味，进而失去学习的兴趣。若教师能够换一种方式，让学生利用四个直角边长分别为a、b，斜边为c的直角三角形经过“拼一拼”，拼成一个边长是（a+b）的正方形，利用图形间的关系推出勾股定理，学生就会学得兴致盎然，学得津津有味，课堂效果就比较理想。

二、 借助动手操作验证猜测

猜想是学生探究新知的重要手段，很多数学概念、公式、定理都是在猜想的基础上提炼出来的。“观察—猜想—探究—验证—归纳”已成为数学教学的主要方式。因此，在教学中，教师要鼓励学生对数学性质大胆猜测，并在此基础上组织学生动手实践，验证猜测，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

以华师大版八年级数学《等要三角形的性质》一课为例，这节课的主要内容是让学生探究出等腰三角形“三线合一”这一重要性质。学生在小学已经接触过等腰三角形，对它的一些简单性质像两腰相等、两个底角相等等有所了解，积累了一定的认知经验，教师就可以利用这一先天优势，鼓励学生大胆猜测“等腰三角形底边上的中线、高线、顶角平分线在位置上有什么关系？”学生在已有知识的启发下，大多猜测这三条线完全重合。为了帮助学生验证这一猜测，教师可以组织学生动手操作。在教师的提示下，学生将等腰三角形沿着它的对称轴折叠，通过寻找相等的线段和角，发现这三条线段重合在一起。这样学生通过动手操作，得到关于等腰三角形“三线合一”的直观认知。为了将学生的思维带向更深、更广的方向，教师让学生再次通过动手操作，从理论上验证这一猜想。学生在前面学习的基础上，动手添加辅助线，构建两个全等的三角形，利用全等三角形的性质验证这一猜想。就这样，通过动手操作，学生有效地验证猜想，实现思维由表象到理性的过渡。

三、 借助动手操作探究数学定理

初中数学有很多定理，它们是学生解决实际问题的理论依据。传统的数学教学教师只重视定理的运用，忽略定理的推导过程。《数学新课程标准》中明确提出，数学教学不仅要重视数学的学习结果，更要重视数学学习的过程及在这一过程中学生学习情感、学习态度的培养。同样，教师也要重视数学定理的探究过程，让学生经历知识的形成过程，构建完善的知识体系，增强学习效果。

例如，在教学华师大版八年级数学《全等三角形的判定定理》中的“边角边”这一环节时，为了帮助学生顺利探究出这一数学定理，教师先让学生做两个边长分别是15厘米、20厘米且这两个边的夹角是40度的三角形，学生通过“量一量”“剪一剪”“画一画”等动手活动，做出后将两个三角形叠放在一起，发现正好可以完全重合。由此，他们直观地认为，如果两个三角形的两边及夹角对应相等，则这两个三角形完全相等。有了这一感性认知，教师再次组织学生动手操作，通过尺规作图，画出与已知三角形两边及夹角相等的三角形，把画好的三角形剪下来放到已知三角形上，学生发现这两个三角形能够完全相等，由此得到判定三角形全等的定理之一边角边定理，完成教学任务，落实教学目标。

四、 借助动手操作形成数学概念

数学概念是学生解决问题的理论依据，也是组成数学教学的主要内容。由于数学概念是由高度抽象的语言概括出来的，因而学生学习、理解起来具有一定的困难。皮亚杰认为：“学生的认知结构不是发现，而是发明。”也就是在概念教学中，教师要引导学生去构造概念，这就借助动手操作这一手段，减少学生概念学习中的阻力，让学生对概念的理解和运用通过直观地动手操作形成表象，建立相关的概念体系。

例如，在学习被师大版八年级数学《三角形的中位线》这一课时，在导入到推导的整个过程中都是借助动手操作来完成的，学生在动手操作中完善了对“三角形的中位线”这一概念的认知。如在导入新课时，教师布置了这样一个动手操作任务：将一个三角形纸片剪一刀，分成一个三角形和梯形两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形。这一活动没有固定答案，自由开放，因而激起学生浓厚的兴趣，他们一个个跃跃欲试，在不断地剪拼中，学生发现沿着三角形一边的中点做一条平行线，沿着这条平行线剪下一个三角形拼在剩余四边形的一旁，就可以得到一个平行四边形。就这样，通过剪拼，学生获得对三角形中位线的直观认知。在此基础上，再引导他们通过测量感知中位线平行于底边且等于底边一半的性质。有了这些直观操作，学生就可以画出辅助线构建全等三角形，利用全等三角形的性质进一步理解中位线这一概念。

就这样，通过动手实践，学生对三角形的中位线这一概念有了充分地了解，揭示了线与线之间的位置和长度关系，对进一步学习奠定坚实的基础。特别是在证明两直线平行和线段之间的倍分关系式时常常用到。并发展了学生的探究能力、推理能力，渗透了数形结合、转化等数学思想，促进学生数学素养的提高。

五、 借助动手操作发展空间观念

几何图形是初中数学教学的主要内容，也是提升学生数学素养的有效途径。新课程标准中明确提出：“数学教学要培养学生的空间观念，在初中阶段，几何知识的目标就是培养学生的空间观念。”因此，教师要借助有效的教学手段让学生在认识图形的过程中，通过观察、动手操作、想象等活动，理解并掌握图形的性质，形成空间观念。

以八年级数学《图形的平移》一课为例，它是图形变换的基本内容，在学生的几何学习中起着承上启下的作用，学生在七年级已经学过平移圖形，初步积累了图形变换的活动经验，在此基础上，教材提供了丰富的生活现象，鼓励学生探索平移现象的共同规律，让他们在动手实践中体验数学学习的乐趣，促进对平移知识的理解和体验。如在导入新课对平移的基本特征有初步了解的基础上，教师组织学生在方格纸上将三角形沿着一定的方向平移一定的距离。让学生凭借自己对平移的理解动手操作，在这一过程中，他们会运用多种方法去做，如有的学生在方格纸上通过画一画将找出三角形的三个定点按要求移动，最后将顶点连接起来;有的学生直接将三角形剪下来，按照要求移动，在相应的位置上画出图形……。教师可以组织学生对这几种方法展开探讨、评价，选出最优方案，既平移三角形的对应点。最后学生在画一画、连一连、量一量、测一测中发现平移的很多特征，如对应点的连线平移且相等、对应线段相等等，突破了教学重难点，进一步发展了空间观念，增强了审美观念，激发学生对数学的喜爱之情。

六、 借助动手操作培养创新能力

培养学生的创新能力是数学教学的主要目标，也是践行核心素养的重要途径。而动手操作是激活思维的“兴奋剂”，灵活的思维是创新的前提，因而动手操作就成为培养学生创新能力的有效手段。教师在教学时，要为学生创造一个发展、探究的思维空间，让学生置身于动态的学习环境中，通过对数学材料的再创造，落实创新教育的目标。

如在学习华师大版八年级数学《三角形的内角和》一课时，教师并没有直接告知学生三角形的内角和度数，而是组织学生以小组为单位，合作探究三角形的内角和度数。大部分学生想到将三角形的三个内角分别测量出度数，最后加在一起计算的方法。其中有一部分学生想到将三角形的三个内角减下来拼成一个平角的方法;还有的想到将三角形的三个内角折叠在一起的方法。对于有创新方法的学生，教师给予更多的肯定和表扬。激发他们的创新动力，让创新思维在数学课堂上绽放。

创新是民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。我们的教育要与社会发展相接轨，将学生培养为具有创新意识的新时代人才。这就需要教师在教学中跳出教材的局限，不拘泥于形式，不守旧于框框，要有独到的见解。唯有此，才能体现素质教育的理念，才能让学生成为社会发展的人才，推动课堂教学的进展。培养学生创新能力的方法有很多，动手操作是诸多方法中行之有效的一种，它能够让学生在动手的过程中活跃思维，为创新提供强有力的支撑和物质基础。教师要鼓励学生动手实践，让学生动出精彩、动出新意。

总之，数学的教学特点使得动手操作是课堂教学的主要方式，有效的动手实践活动，不仅可以调动学生学习的积极性，还促进学生思维的发展，教师要为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使学生主动参与，为学好初中数学奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]李见文.初中数学探究式教学存在的问题及应对措施[A].2019全国教育教学创新与发展高端论坛论文集（卷四）[C]∥2019.

[2]曹斌，訾广春.初中数学教学中培养学生的动手实践能力[J].中学生数理化：教与学，2014（10）.

[3]徐小菁.浅析初中数学教学与学生创新思维的培养[N].发展导报，2018（20）.

作者简介：燕全，甘肃省天水市，甘肃省天水市甘谷县模范初级中学。