基于FFT滤波高精度光声二次谐波检测技术的研究

万留杰，甄 超，邱宗甲，李 康,马凤翔，韩 冬，张国强*

1. 中国科学院电工研究所，北京 100190 2. 中国科学院大学，北京 100049 3. 国网安徽省电力有限公司电力科学研究院，安徽 合肥 230061

引 言

随着社会发展和工农业规模的不断扩大，痕量气体检测在电力、化工以及人们的日常生活中起着越来越重要的作用[1-2]。基于红外吸收光谱原理的光声光谱和可调谐二极管吸收光谱气体检测技术因其灵敏度高、稳定性好、检测时间短、无需载气、便于在线监测等优点，特别适合于低浓度气体的在线监测[3-4]。最低检测限(limit of detection,LOD)是衡量气体浓度检测的一个很重要的参数，代表了检测系统能够检测到的气体最低浓度，在痕量气体检测中其意义尤为重要，LOD可用式(1)表示为

LOD=Kσb/δs

(1)

式(1)中，K为信噪比或风险系数，σb为背景信号的标准偏差，δs为检测系统的灵敏度。由式(1)可知，如果想要得到更低的检测限，可以增大检测系统的灵敏度，或者减小检测系统背景信号的标准偏差。

为了减小光声光谱检测系统的最低检测限，研究人员做了大量工作。文献[3]采用小波去噪技术减小了C2H2气体光声检测信号噪声，得到了0.3 μL·L-1的最低检测限； 文献[4]采用DFB激光二极管级联掺铒光纤放大器作为大功率激发光源对H2S气体进行检测，得到了15 nL·L-1的最低检测限； 文献[5]通过在石英音叉上添加一个5 mm的微谐振器来增强光声信号，并对NH3进行检测，得到了22.6 μL·L-1的最低检测限； 文献[6]基于石英增强光声光谱技术，通过在CO中混入一定浓度的H2O提高分子的弛豫率提高检测灵敏度，得到了对CO气体21 nL·L-1的最低检测限； 文献[7]将高灵敏度光纤法布里-珀罗悬臂传声器结合共振光声光谱技术，并使用掺铒光纤放大器对红外激光源光功率进行放大，得到了对C2H2气体80 pL·L-1的最低检测限； 文献[8] 借助大功率掺铒光纤放大激光器作为激励光源，针对H2S气体，使用光纤悬臂传声器对二次谐波光声信号进行了测量，最低检测限为33 nL·L-1； 文献[9]采用石英增强光声光谱技术，将气室置于声光可调品质因数光纤激光器腔内，利用高功率可调品质因数脉冲进行声波激励，对C2H2气体最低检测限为507 nL·L-1； 文献[10]采用DFB激光器级联掺铒光纤放大器和一阶纵向共振光声池，并对二次谐波信号进行小波去噪，在SNR=1时，得到了0.37 nL·L-1的最低检测限，通过这些研究发现，目前对于降低气体光谱技术最低检测限主要通过增大光源功率、增大吸收光程、采用二次谐波检测技术、使用高灵敏度探测装置等方法实现，也有使用小波去噪技术降低检测系统最低检测限。

光声光谱检测系统中微音器输出的信号包含了系统的噪声，系统噪声有相关噪声和非相关噪声两类，相关噪声主要包括斩波器噪声、光声池窗片和池壁吸收与光源调制同频率光发生固体光声效应产生的噪声； 非相关噪声主要包括气体分子布朗运动噪声、气体流动噪声、环境噪声和检测系统的电噪声等。光声信号的相关噪声可以通过采用可调谐激光光源结合谐波检测技术进行避免，但光声信号中的非相关噪声仍然存在。

目前，将快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)滤波应用于波长调制光声信号二次谐波分量的检测，尚未有文献报道，本文尝试对光声二次谐波信号进行FFT滤波，仅留下二次谐波信号的基波分量，且噪声也仅剩下与二次谐波信号基波同频率的分量，虽然这样的处理会使检测灵敏度降低，但光声信号噪声水平降低的更多，可以极大降低光声检测系统的最低检测限。

1 测量原理

1.1 共振式光声光谱原理

气体光声效应是由于气体分子吸收变化光能而引起周期性无辐射弛豫(热效应)，宏观上表现为气体压力的周期性变化，气体光声光谱检测正是基于光声效应的一种检测技术。光声池内的气体分子产生的声压可表示为波动方程

(2)

式(2)中，p为气体的声压，c为气体中的声速；γ=cP/cV，表示气体的比热比；H为气体吸收调制光能产生的热功率密度，若入射光光强为I，则H=αI，α为气体分子的吸收系数。

在柱坐标系中，考虑气体热传导损耗和粘滞损耗，简正模式j下的振幅Aj(ω)可表示为

(3)

(4)

微音器的灵敏度记为Ms，则光声信号Spas可表示为

Spas=MsCcellCαP0

(5)

由式(5)可知，当Ms，Ccell，α和P0一定时，光声信号与待测气体浓度成正比，即光声检测的理论依据。

1.2 快速傅里叶变换(FFT)

FFT是离散傅里叶变换(discrete Fourier transformation,DFT)的有效实现，可以对时域信号进行频谱分析，将时域信号变换为频域信号，DFT的基本公式为

(6)

(7)

使用FFT对原始光声信号二次谐波分量进行傅里叶变换，提取其基波分量，过滤其他频率的噪声，达到利用FFT滤波来实现去噪的目的。

2 实验部分

本研究根据气体光声光谱技术基本原理，搭建了一套气体光声光谱检测系统，该检测系统示意图如图1所示。光源采用中心波长为1 531.58 nm的单模可调谐DFB激光器(LD-PD INC，PL-DFB-1532-A-1-SA-14BF)，功率14 mW，边模抑制比为40 db，发射线宽小于2 MHz，可以认为是单色光源。激光控制器为THORLAB公司的ITC4002QCL。由于ITC4002QCL的调制信号中没有锯齿波，使用SP-F05型数字合成函数信号发生器提供扫描锯齿波信号。光声池谐振腔长度和半径分别为100和5 mm； 缓冲室长度和半径分别为50和17.5 mm。微音器为北京声望声电技术有限公司的MPA416，直径1/4英寸，自带前置放大器，响应频率20～20 kHz，灵敏度50 mV·Pa-1。锁相放大器型号SR830。数据记录采用美国泰克公司的MSO3034型示波器。

图1 光声检测系统示意图Fig.1 Schematic diagram of photoacoustic detection system

实验中采用可调谐DFB激光二极管作为激励光源，结合波长调制和二次谐波检测技术对C2H2/N2混合气体进行检测。

3 结果与讨论

3.1 光声池的共振频率和品质因数

光声池是气体光声光谱检测中的关键部件，气体分子对光的吸收和声音信号的产生都发生在其中。通常光声池的共振频率越高，其对环境和电噪声的抗干扰能力越强[1]。实验前使用Comsol软件对光声池进行频域仿真，仿真结果如图2所示，光声池的一阶纵向共振频率为1 667.9 Hz。通过测量光声池的共振频率，可以得到光声池的品质因数。实验中光声池内充入102 μL·L-1的C2H2/N2混合气体，将激光器的波长锁定在1 531.58 nm，调制频率从800 Hz调节到875 Hz，光声池的频率响应如图3所示，当调制频率为836 Hz时，光声二次谐波信号有最大值，说明光声池的谐振频率为

图2 光声池的频域仿真Fig.2 Frequency domain simulation of photoacoustic cell

图3 光声池的频率响应曲线Fig.3 Frequency response curve of optoacoustic cell

3.2 调制深度的优化

为得到最强光声二次谐波信号，提高系统的检测灵敏度，需要确定最佳调制深度。对光声池充入102 μL·L-1的C2H2/N2混合气体，调节激光器的偏置电压，正弦调制信号峰的峰值从20 mV增大到70 mV，测得光声信号如图4所示。图4表明，当DFB激光器的正弦调制信号峰峰值为60 mV时，光声信号最强。本实验中，正弦调制信号峰的峰值设置为60 mV。

图4 不同调制电压下的光声信号值Fig.4 Signal value under different modulation voltage

3.3 微量C2H2气体的测量

利用搭建的共振型光声光谱检测系统，在实验室中对油浸式电力变压器的故障特征气体C2H2进行模拟测量，C2H2/N2混合气体的标气有102,50,303和1 μL·L-1，为增加测量点数，使用纯N2稀释标气，配置出75,15,7.5和0.17 μL·L-1的C2H2/N2混合气体。为减小环境噪声干扰，测试过程中关闭进出气阀门，实验中光声池中的气体压力为1 atm。

锁相放大器的积分时间常数设置为3 s，测试时间400 s，采用0.01 Hz锯齿波扫描和836 Hz正弦波调制方式驱动DFB激光器，噪声标准差由纯N2情况下测得的信号确定。测得的各浓度气体的光声信号二次谐波分量如图5(a)所示，由图可知，在0.17 μL·L-1时已无法将有效信号和噪声区分开。使用寻峰算法确定光声信号二次谐波分量的最大值(A2max)见表1，对表1数据进行线性拟合，结果如图5(b)所示。由图5(b)可知，检测灵敏度为0.3 μV·(μL·L-1)-1，纯N2的光声信号标准偏差为0.043 μV，根据式(1)可计算出在SNR=3时，检测系统的最低检测限为0.43 μL·L-1。

3.4 FFT滤波在光声二次谐波检测技术中的应用

虽然在本实验中采用了二次谐波检测技术避免相关噪声，并使在实验过程中对光声池进行温度控制以消除温度漂移造成的非相关噪声，但其他的非相关噪声成分仍然会存在于光声二次谐波信号中，导致最低检测限无法继续降低。本研究尝试将FFT滤波应用于光声二次谐波检测中，即使用FFT提取原始光声二次谐波信号频谱，然后对光声二次谐波信号进行频域滤波，提取其基波分量，即与扫描锯齿波频率相等的正弦分量。因光声二次谐波信号的基波分量幅值(A2(1 m))与二次谐波最大值成正比，即基波分量幅值与气体浓度成正比，这就是本文使用光声二次谐波基波分量进行气体光声检测的理论基础。具体过程是先测量纯N2情况下的光声二次谐波信号，即检测系统的背景噪声信号，使用FFT对其进行频谱分析，确定最弱噪声谐波分量对应的频率，并将此频率作为扫描锯齿波的频率。

图5 不同浓度C2H2/N2混合气体的光声二次谐波信号及其响应曲线(a)： 二次谐波信号; (b)： 响应曲线

表1 不同C2H2/N2混合气体浓度下光声二次谐波信号最大值及其标准偏差Table 1 The maximum value and standard deviation of photoacoustic second harmonic signals at different concentrations of C2H2/N2

图6 光声检测系统背景噪声频谱分析及波形图(a)： 背景噪声频谱；(b)： 背景噪声及其0.01 Hz分量波形图

锁相放大器积分时间常数设置为3 s，可有效过滤0.05 Hz以上的频率信号，为防止待测气体的光声二次谐波信号被锁相无区别过滤，扫描锯齿波频率只能在0.05 Hz以下范围内寻找，使用MATLAB的FFT分析提取到纯N2情况下的光声二次谐波信号的频域信息，如图6(a)所示，由图可知，在0.01 Hz噪声分量幅值最小，故本实验中的扫描锯齿波频率就定为0.01 Hz，图6(b)为背景噪声原始信号及其0.01 Hz谐波分量信号的波形，由图6(b)可知，使用FFT滤波后，噪声信号中只剩下幅值为0.001 44 μV的0.01 Hz噪声信号，这也是该方法为什么能够实现降低LOD的原因所在。为验证该方法的有效性，使用1 μL·L-1的C2H2/N2混合标准气体配出0.35,0.57和0.79 μL·L-1的浓度，利用搭建的气体光声检测系统进行了检测。使用FFT对不同浓度气体的光声二次谐波检测结果进行滤波，提取其中的0.01 Hz频率分量，如图7(a)所示，可以看出，即使在痕量的浓度下，信号仍然具有明显的辨识度。使用寻峰算法提取光声二次谐波信号基波的幅值见表2，对表2数据进行线性拟合，结果如图7(b)所示。由图7(b)可知，检测灵敏度为0.1 μV·(μL·L-1)-1，相对于滤波前降低了1/3。纯N2情况下光声信号0.01 Hz分量的标准偏差为0.001 02 μV，根据式(1)可计算出在SNR=3时，最低检测限为30.6 nL·L-1，相对于滤波前降低了93%，在未增加硬件设备的情况下使最低检测限降低了一个数量级。可见，使用FFT滤波虽然降低了检测灵敏度，但由于有效消除了光声二次谐波信号中的非相关噪声，极大的提高了信噪比和降低了最低检测限。表1中列出了未使用FFT滤波时的测试结果标准偏差，而使用FFT滤波后得到光声二次谐波信号的基波幅值恒定，故标准偏差为0，图8为FFT滤波前后测试结果的标准偏差对比图，可见使用FFT滤波对光声二次信号进行处理，也增强了检测结果的稳定性。

图7 不同浓度C2H2/N2混合气体的光声二次谐波信号基波分量波形图及其响应曲线

表2 不同C2H2/N2混合气体下光声二次谐波信号基波幅值(A2(1 m))Table 2 The fundamental amplitude of photoacoustic second harmonic signals at different concentrations of C2H2/N2

图8 FFT滤波前后光声信号标准差Fig.8 Standard deviations of photoacoustic signalsbefore and after FFT filtering

4 结 论

建立了一套采用DFB激光器为激励光源的共振型气体光声光谱检测系统，通过对不同浓度的C2H2/N2混合气体的检测结果进行分析，得到了0.43 μL·L-1的最低检测限。虽然使用二次谐波检测已经将相关噪声进行过滤，但含有各种频率成分的非相关噪声仍存在，所以本文对光声二次谐波信号进一步实施FFT滤波，过滤掉其中的非相关噪声，虽然滤波之后信号的幅值减小了，但噪声减小程度更大，可以将微弱的光声二次谐波信号基波分量与背景噪声区分开来，得到了对C2H2/N2混合气体30.6 nL·L-1的最低检测限。在不增加其他硬件的前提下，使气体光声检测系统的最低检测限降低了一个数量级，提高了信噪比，可以实现对痕量气体的检测，这可为使用波长调制光谱信号二次谐波分量检测技术的应用提供一定的参考。