基于模块化教学的“多元统计分析”教学改革研究*

骆建文 罗青林

（上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200030）

一、研究背景

多元统计分析方法是定量分析事物间复杂关系的一个重要工具,其内容主要包括因子分析、聚类分析、主成分分析、典型相关分析、多重回归分析、判别分析等多种分析方法[1]。随着科技进步和社会发展,多元统计分析已经成为经济学、社会学、医学、人口学、生物学等学科分析、处理多维数据不可缺少的主要工具,特别在生物、医学、地质、气象、经济分析、图像处理等领域有着广泛的应用。例如,利用多元统计分析方法监测高校毕业生就业状况,评估银行竞争力,检验评价体系可信和有效程度等。

正是由于多元统计方法广泛的应用背景和应用价值,多元统计分析越来越成为研究工作者必备的知识技能。因此,国内众多高校都将其列为经济管理类研究生或高年级本科生的必修课或选修课。世界一流大学的统计学课程非常重视培养学生的数学思想与知识应用能力。例如,美国“多元统计分析”教学尤为重视创新能力和解决问题能力的培养[2],英国要求给学生提供应用信息技术学习统计学的机会,荷兰“多元统计分析”教学注重通过跨学科学习培养学生综合运用知识的能力。我国传统的“多元统计分析”教学模式是“数学知识+例子说明+解题”,这一模式注重理论教学,能使学生快速接触核心知识并在一定程度上提高计算能力和逻辑思维能力,但往往不利于激发学生的学习主动性和创造性,也不利于培养学生分析和解决实际问题的能力。通过学习与借鉴国外经验,有助于我们在高等教育普及化过程中找到一块合适的制度土壤[3],此外,我国的教育工作者对“多元统计分析”教学改革也展开了不少研究。刘琼荪等[4]研究了概率统计课程研究型教学模式,提出了设计统计实验课题的目标、思想、原则以及研究型教学模式的实施条件。肖枝洪等[5]探讨了研究生多元统计分析课程教学的改革与实践的方向与途径。马艳梅等[6]认为经济管理类专业“多元统计分析”的教学要以“学以致用”为教学目的、以案例为教学导向、以“统计思想”讲授为中心、以多媒体为教学手段、以实验课程为依托。沈涛等[7]借鉴ESP教学法的主要内涵对若干统计类课程的教学模式和方法进行了探讨。何丽红[8]根据国内外管理专业统计学课程的教学发展趋势,构建了管理专业统计学课程“课堂讲授、实验教学、统计调查实践”三位一体的教学模式。张战国等[9]探索了基于自主学习的多元统计分析课程教学模式。杜世强等[10]从教学理念、教学内容和教学方法三个方面研究了“多元统计分析”的教学。王沛等[11]从课程内容、考核方式、授课过程方面研究了本科生“多元统计分析”课程教学改革。李卫东[12]认为案例教学是财经类“多元统计分析”教学中不可或缺的教学方法。朱辉[13]探讨了大数据时代多元统计分析课程教学面临的挑战与机遇,并构建了“理论教学+大数据案例+线上研讨+实践拓展”的教学模式。上述文献从案例教学法、多媒体等方面对多元统计分析教学改革进行了研究,与上述文献不同,本文主要基于模块化教学内涵对多元统计分析教学模式进行探讨。

模块化教学是根据教学目标,先将教学内容分解成各个知识点,再按其内在逻辑组合成相对独立又相互自然衔接的知识单元,最后将各相关单元组合成课程模块进行教学。张晶和姚则会[14]通过优化整合课程体系、科学设计教育模块、建立配套的教学管理规定等举措提出了以模块化结构形式为特征的本科人才培养方案。余国江[15]认为,模块化课程体现能力本位,具有优化课程体系,融理论与实践为一体,针对性强,教学方法灵活,拓展学生个性等特点。为了推进波洛格纳进程,构建一体化的欧洲高等教育体系,德国高校广泛期待模块化教学改革。近年来,国内众多高校也开展了模块化教学改革。米洁和黄民[16]探究了基于模块化知识体系的机械设计教学改革,赵超[17]探索了大学语文的模块化教学,李伟[18]研究了模块化信息素质教育的教学方式和方法。袁强[19]研究了教师教育类课程的模块化设计与实施。郑金胜等[20]提出了电子商务专业实训模块化的人才培养方式。

与上述文献不同,本文主要是在多元统计分析教学过程中探讨如何应用模块化教学。本文立足于社会对人才能力素质的实践需求,将模块化教学模式应用到“多元统计分析”的教学实践,这有助于更深入开展模块化教学研究,有助于完善与发展多元统计分析教学方法,更有利于提高多元统计分析课程教学质量。

二、多元统计分析教学中面临的主要问题

基于当前多元统计分析教学研究现状,在教学实践中不仅需要考虑学生具体的学习情况和未来实践工作的需要,同时也需要考虑多元统计分析教学中面临的主要问题。经过初步调查及与其他高校的一线教师交流,我们发现目前高校学生在学习多元统计分析过程中普遍存在以下四方面的问题。

第一,学习兴趣和学习意识不浓。“多元统计分析”具有数学推导论证复杂、线性代数与矩阵运算繁琐、概念抽象、基础理论与分析方法繁多的特点。一些高等数学和概率统计基础不好的学生容易被教材中大量的数学符号、公式及推导吓倒,产生畏难情绪,多次受挫后甚至会放弃对课程的学习。

第二,不甚了解多元统计分析的基本理论。“多元统计分析”相关理论的数学推导论证复杂、论证繁琐、概念抽象且数目众多,由于不同的学生吸收内化知识的速度和方式不同,单靠老师灌输式的讲解或通过死记硬背,许多学生很难理解这些理论,更不太可能灵活运用。

第三,不会使用统计分析常用的工具软件。由于“多元统计分析”同时还是一门应用性很强的学科,它需要借助计算机软件处理复杂的数据向学生展示多种多样的统计分析方法。由于学生缺乏必要的理论知识、工作经历及软件的实操经验,往往不能灵活熟练使用相应的软件工具,如SPSS等。

第四,不会运用多元统计分析的工具方法解决经济社会实践的问题。多元统计分析是一门实用性很强的学科,能帮助我们分析经济社会现象。然而,由于对统计原理认识的不深刻、软件实操的不娴熟以及统计思维的缺乏,他们往往不能灵活运用多元统计分析的方法和工具去分析并解决经济社会的问题。

三、模块化教学设计导向与原则

针对以上这些问题,根据学生实际和教学内容,需要整合多种教学方法,因材施教,循循善诱,着力提高学生的学习兴趣与积极性,聚焦学生统计思维与知识技能的培养,努力提升学生提出问题、分析问题及解决问题的能力,促使学生养成批判性思维与创新精神。在整合多种教学方法过程中,将模块化教学模式始终贯穿其中,并遵从以下几点原则：

第一,以提高学生学习主动性和学习兴趣为主线来设置课程模块。2016年全国教育工作会议提出教育系统要紧紧围绕提高教育质量这一战略主题,以提高学生学习主动性和学习兴趣为依据设置课程模块,能有效地提升学生分析问题和解决问题的能力,促进学生良好统计学思维与素养的养成,培养学生良好的批判性思维和创新精神。此外,以课程模块化的创新发展激发学生的学习活力,能有效分析学生需求并分类,从而进一步提升课程模块化的科学性和可持续发展性,形成良好的教学反馈机制。

第二,基于多层次教学模式夯实课程内容基础并提升创新拓展能力。在课程教学中,课程内容是主要核心,是教学设计的内容载体。基于“系统、实用、创新”的原则对课程内容进行重组、系统科学地整合知识结构,构建全新的模块化教学体系。以国内外优秀的教材为蓝本,将课程内容的重点聚焦于基础理论模块、工具方法模块和实践应用模块,并开展基于线上讨论和课后学习的翻转课堂教学模式,有效地促进学生自主学习和团队合作学习习惯,从而促进学生对于知识的理解和掌握。

第三,以应用和创新为方向实施课程内容模块精讲。多元统计分析课程理论深度较高,学生在学习多元统计分析课程中容易对理论知识感到枯燥乏味,在对多元统计分析课程进行模块化教学设计中,以应用和创新为方向,培养学生实际分析问题能力和创新拓展思维。在实践教学中,由于基础理论模块、工具方法模块和实践应用模块的内容不同,应突出不同模块的学习目标,明确课程模块主题,采用多层次教学方式对内容进行精讲,从而帮助学生更全面地理解并掌握相关知识。

四、多元统计分析课程模块化教学设计

模块化教学以能力为本位,能有效地优化课程体系,具有针对性强、教学方法灵活等特点。基于当前多元统计课程教学中面临的主要问题和相应的模块化教学设计原则,从课程内容、课后学习交流和教学综合评估与反馈三个方面设计模块化教学。第一,遵循“基础知识—实际运用”循序渐进方式系统科学地将课程内容分为三个主要模块：基础理论模块、工具方法模块和实践应用模块,提升知识结构的系统性和结构性,并根据每个模块知识特性确定合适的教学方式。第二,由于多元统计分析实践性较强,单纯的课堂讲授效果一般,因此结合翻转课堂教学理念对工具方法模块和实践应用模块进行相关调整。工具方法模块主要通过案例教学帮助学生快速熟悉如何运用相关软件分析问题。实践应用模块主要通过组织学生以小组为单位进行汇报,学生需要运用软件对相关问题进行分析,通过工具的使用进一步加深对多元统计知识的理解。第三,基于学习过程和学习效果,对学生的学习情况进行综合评价。同时,主动收集学生的反馈信息,完善课程模块建设。具体模块化教学的实施策略框架见图1。

图1 模块化教学的实施策略框架图

（一）系统科学的模块化多元统计分析课程教学

根据国内外一流大学多元统计分析教案建设的沿革及最新动态进行分析,在总结借鉴他们成功经验的基础上,开发出模块化的教案,以国内外优秀的教材为蓝本,重点聚焦基础理论模块、工具方法模块和实践应用模块。

在基础理论模块,通过开放式问题激发学生灵活思考的能力,着力提高学生的学习主动性和学习兴趣,向学生传授多元统计分析的相关发展历程与基础理论,重点培养学生的问题提出意识和能力。此外,根据多元统计分析内容框架的特点,将基础理论分为不同部分,主要包括：基础工具(如矩阵分析、随机向量等)、一元统计分析基础(如一元总体的统计推断、方差分析和回归分析等)、多元统计分析基础(如多元正态分布、多元正态总体的统计推断等)、现象统计分类(如判别分析、聚类分析)和数据结构分析(如主成分分析、因子分析和典型相关分析等)。通过将基础理论内容进行分块处理,有助于优化课程体系和实施模块精讲,提高教学质量。

在工具方法模块,主要是以基础理论知识为基础,结合相关教学案例,帮助学生进一步理解多元统计分析的理论知识,其核心主要是以实践案例为引导的多元统计方法或工具的教学。统计软件的应用能够有效地帮助我们实现统计实验,而工具的使用效果往往是和基础理论知识掌握程度相关,与统计软件类型并没有直接的关系。利用案例教学并结合线上线下教学方式,向学生讲解具体统计方法的同时展示如何应用SPSS等软件分析解决实际问题,重点提升学生分析问题和解决问题的能力,促使学生形成良好的批判性思维。

在实践应用模块,让学生先以小组为单位自主选择研究问题并运用多元统计分析的方法进行解决,再在课堂上做主题汇报,让学生有机会通过研究而学习,努力培养学生主动学习与团队合作的学习习惯,进一步提升学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,促使学生形成良好的批判性思维和创新精神。多元统计分析在实际生活中应用相对比较广泛,但由于其本身十分抽象,结合实践应用,可以提高学生对于多元统计分析基础理论知识的理解。在这个过程中,学生从课程接受者转变为课程内容实践者,学生需要主动参与如何解决实际问题的统计学习过程,进一步促进学生对相关知识的掌握。在实践案例报告过程中,学生可以相互借鉴,思考与其他小组的差异之处,增加学生之间的学习交流,开拓学生的创新性思维。

（二）开展基于线上讨论和课后学习的翻转课堂教学模式

翻转课堂不单指教学环节的翻转,更重要的是如何将新的教学理念和课程内容进行有机地结合。根据教学内容和要求,鼓励并引导学生自主进行线上和课后学习多元统计分析相关知识。搭建网络学习平台,鼓励学生通过网络学习平台在线讨论学习,相互之间分享学习心得和体会,相互帮助共同进步。此外,为学生提供习题库及参考答案,以方便学生自主学习并巩固知识,全力促进学生养成主动学习与团队合作的学习习惯。在工具方法模块采用案例教学,在实践应用模块采用项目教学方式,结合翻转课堂教学模式,提升教学的灵活性,增加学生参与度,从而提升教学效果。模块化的教学内容设计为课程内容提供了系统科学的框架,多层次教学能充分考虑学生的差异性、个性化学习需要,借助网络学习平台和充足的习题库等学习资源的支持,能充分地调动学生学习主动性,吸引学生的学习兴趣,使其主动参与到课程学习中。

（三）综合评价方法和教学反馈机制

基于学生学习过程和学习效果,对学生的学习情况进行综合评价。特别要重点考核学生在出勤、平时作业、课题参与、小组研究项目及期末考试等五个方面的综合表现,大力激发学生的学习兴趣,引导学生在多元统计素养、知识与技能的全面发展。为了使教学真正向“新三中心”转变,即以“学生、学习、学习效果”为中心,着力建设完整的教学反馈机制。鼓励学生通过短信、微信、邮件、电话等实名或匿名的方式及时向教师或课代表反馈教学问题,并分别在学期初、中、末三个时间节点主动收集学生的反馈信息,以持续地完善课程的建设,最大限度地激发学生参与教学改革的热情,并提供最适合学生具体情况的学习体验。其中,将在学期初重点了解学生的统计学基础、期望教学难度、预期教学内容等方面的信息；在学期中了解学生对已学知识的掌握情况、期望教学难度、预期教学内容以及对教学的改进建议；在学期末重点了解学生对已学知识的掌握情况、对教学的满意度以及对教学的改进建议。

五、推行模块化教学模式的效果

通过提出基于多种教学方法的多元统计分析模块化教学模式,实时跟踪评估该模式的实施效果并持续加以改进,通过对实施结果进行分析,推行模块化教学模式的效果主要表现在以下三个方面。

第一,课堂气氛活跃,学生参与度增加。多元统计分析课程模块化能帮助学生更好地掌握整个课程的逻辑框架,更容易聚焦章节的重点和难点内容,更好地理解不同章节内容之间的联系。相比传统教学班,模块化教学班学生的参与度增加,学习的积极性进一步得到提升,课堂气氛也活跃很多。从统计基础—方法工具—应用案例,模块化教学班学生对于整个课程的学习循序渐进,从理论到实践一步步地对多元统计分析的教学目标和内容统计方法的思想原理及其本质有了较深入的认识。由于课程深化培养学生的应用和创新能力,学生能积极主动地参与课程教学过程,从而促使学生全面地掌握课程基础内容,为学生结合软件进一步学习打好了良好的知识基础,因而形成了“课间学习—课后相互学习—课间学习”的良好学习循环节奏。

第二,全面深化学习,提升应用创新能力。多元统计分析传统教学班更多聚焦基础知识的学习和掌握,而模块化教学班通过采用多层次教学方式,能够更加有效地提升教学效果。具体来说,模块化的教学内容设计为课程内容提供了系统科学的框架,多层次教学则能充分考虑学生的差异性、个性化学习需要,开展基于线上讨论和课后学习的翻转课堂教学模式能够有效地为课间教学提供线下补充,此外也为学生自主学习和相互交流提供平台支撑。按两个教学班同样的考核内容和考核要求,根据学生学习情况和每项权重得到总成绩,由表1可以看出模块化教学班整体上成绩更为优秀,表明模块化教学班更好地掌握了多元统计分析课程的基本知识和分析技能。

表1 多元统计分析模块化教学班和传统教学班成绩分布单位：%

第三,促进相互学习,提高团队协作能力。模块化教学根据课程内容和培养目标对课程进行模块化处理,通过模块化教学理念帮助学生完成对整个课程的掌握。同时,翻转课堂教学模式帮助学生课后对课程内容进一步理解和掌握,网络交流平台帮助学生相互学习、相互参考和指导,提升了学生的学习兴趣。此外,在实践应用模块,小组在相互讨论中确认选题目标,然后组织分工等,在完成小组报告过程,不仅涉及基础专业知识和软件应用操作等知识,也能够提升学生的团队协作能力和人际交往能力,帮助学生全面发展。

六、结语

随着大数据时代的到来,组织决策将更多地依赖数据处理和分析的结果,多元统计分析作为与之相关的基础课程,能够帮助学生更好地融入当前社会实践前沿工作领域。通过模块化教学模式,结合多种教学方式,为学生学习多元统计分析课程营造高效可持续的学习环境,帮助学生不断深入学习。从推行模块化教学模式的效果来看,其能够有效地提高学生的学习兴趣与积极性,并提高学生对统计学思想与知识技能的掌握程度,有效地提升学生提出问题、分析问题及解决问题的能力,从而帮助学生养成批判性思维与创新精神。总之,在实际教学过程中,应结合实际教学情况调整教学过程,将模块化教学与新的教育理念进行融合,以满足学生“职业发展、个性发展、全面发展”的价值诉求。