见树木更见森林：让结构化学习深度发生
——《长方形和正方形的认识》教学设计
2020-11-05彭秋媛
彭秋媛
【教学内容】
人教版三年级上册第80页。
【教学过程】
一、引：激发兴趣，引发探究
1.以旧引新，沟通联系。
师：老师今天要带你们穿越，先穿越到一年级上册，我们认识了立体图形，把立体图形的一个面印在纸上就出现了什么？
生：平面图形。
师：有些平面图形跑到了我们三年级所要探索的四边形王国里（图略）。
2.组织分类，渗透方法。
师：如果让你们给这些四边形分类，你想怎么分？
预设1：按角分类。
预设2：按边来分类。
预设3：（小结）我们研究四边形时，从边和角入手进行研究，如果研究长方形和正方形，你们想从哪些方面来进行探究？
生：边和角。
师：观察一下，它们的边和角有什么特征？
（学生猜测）
师：猜测不一定准确，我们还得进一步探究来验证长方形和正方形的特征。
【设计意图：从学生的现状出发重组教材，将学生认识的立体图形、平面图形融入新情境，以旧引新。学生对图形进行分类，主动捕捉观察视角——边和角，既找准了本节课教学的逻辑起点，同时为接下来的教学活动做了充分的铺垫。】
二、探：合作研究，一探究竟
1.探索，验证长方形的特征。
（1）合作探究，操作验证。
师：请你们拿出长方形纸片（大小不一）验证，然后在小组内交流。
出示合作要求：
①验：你们想怎么验证猜想？动手试试看（如果遇到困难，请阅读课本第80页寻求帮助）。
②写：把你们的发现记录下来。
学生合作探究，操作验证。教师巡视，了解学生验证的过程和方法。
（2）小组汇报，感受特征。
预设1：比（用三角板的直角比一比，发现长方形的4个角都是直角）
预设2：数（数一数，长方形有4条边）
预设3：量（量一量，发现两条长的边相等，两条短的边也相等）
其他学生展示自己的测量结果（说数据）。
教师评价：你们像数学家一样，会用数据说话。虽然测量的数据不一样，但是都能得出两条长的边相等，两条短的边也相等。
预设4：折（横着对折，竖着对折，得出两条长的边相等，两条短的边也相等）
课件动态演示两种折法。
师：（评价）你不仅表达清楚，动手能力也很强。
师：（小结）刚刚我们用比、数、量、折的方法验证了长方形边和角的特征。
【设计意图：用比、数、量、折等方法验证长方形边和角的特征，有助于学生在操作验证的过程中深入感受、理解图形的特征。这些看似简单的操作活动，正是学生走进图形本质特征、亲历“做数学”的过程。】
（3）展示多个长方形，加深认识。
师：为什么它们的大小、位置不一样，却都是长方形呢？
预设1：因为它们都有4条边，4个直角。
预设2：因为它们对边相等。
师：（小结）只要具备“有4条边，对边相等，有4个直角”的平面图形，都是长方形。
2.迁移方法，探究正方形的特征。
（1）动手验证。
（2）交流汇报。
预设1：数、比，发现正方形4个角都是直角。
预设2：数、量，发现正方形有4条边，正方形的4条边相等。
预设3：用对折的方法验证4条边相等。
课件动态展示折法：
学生质疑：这样对折只能证明相对的两条边相等。
学生继续尝试证明4条边相等的折法。
课件动态展示折法。
师：这样折一折能发现哪些边相等？
预设4：①号边和③号边相等，②号边和④号边相等。
师：是啊，相对的边相等，相邻的边也相等，说明了正方形的4条边都相等。这一“折”真神奇，换个角度思考问题会有更多的发现。
3.认识各边的名称。
三、辨：明辨区别，抓住本质
1.对比。
对比长方形和正方形的异同点。
2.汇报。
预设1：它们的相同点是都有4条边，都有4个直角。
预设2：长方形是对边相等，正方形是4条边都相等。
3.提炼。
【设计意图：学生归纳整理异同点的同时，不仅能够加深对知识的理解，还能进一步沟通长方形和正方形的联系。】
四、练：精练反馈，拓展深化
1.拼一拼。
根据桌上的吸管，选择所需拼出长方形或正方形。
展示学生作品：
师：你是怎么选择这4根小棒的？在拼的时候还要注意什么？
小结：不仅要关注到边，还要关注到角。
2.变一变。
出示小明拉长图形的动画：
（1）问：①小明画了一个什么图形？
②小明在拉动图形的过程中，图形变成了什么形状？
③什么时候拉成的图形是正方形？
小结：不管往哪个方向拉，只要长和宽相等，它就是正方形。
（2）小结：其实正方形是特殊的长方形，我国著名的数学古籍《周髀算经》就有这样的记载：圆出于方，方出于矩。
3.找一找。
师：几号图形能回哪个房子？其他正方形也想住进长方形的家，可以吗？
小结：四边形王国的国王就在长方形的家里开了一个小房间，让正方形住进去。从此，正方形就成为了长方形家族中的一员。
【设计意图：创设了小明拉图形，介绍《周髀算经》中的记载，帮图形宝宝找家这个三个情境，巧妙地将长方形和正方形的关系隐匿其中。】
4.猜一猜。
师：这间房子里的一些图形竟然害羞地遮住一部分身子。先想一想它们是什么图形，跟你同桌说一说，用手描一描它的样子。
师：第三个是什么图形呢？请你们在纸上把它画出来。
师：为什么长方形可以画很多个，正方形却只能画一个？
【设计意图：巧设练习，促进知识形成结构化。本节课的练习设计极富操作性、趣味性、思考性和开放性。拼一拼、变一变、找一找、猜一猜这四部分，把静态的材料变成动态的活动内容，让学生在操作中思考，在观察中分析，不仅沟通了图形之间的联系，促进学生知识的结构化，使新知与学生已有知识经验相融合，并形成新的知识结构。】
五、拓：课外延伸，多元评价
1.回顾整理，方法延伸。
师：这节课你们有什么收获？跟大家分享一下。
小结：今天我们从边和角两个角度对长方形和正方形的特点进行了研究，这里还有许多图形，如平行四边形，我们也可以从这两个角度进行研究，还有很多很多图形，我们可以把今天学的方法运用到以后的学习中。
2.介绍读物，扩展知识。
介绍学生阅读绘本《栅栏栅栏围起来》《宽宽窄窄量量看》，了解以后会认识到的长方形和正方形的周长和面积。
【设计意图：展示平行四边形、梯形等平面图形，渗透探究平面图形的基本方法。介绍读物，让学生在课外学习过程中，了解长方形和正方形的周长和面积，为日后的学习奠定基础。】
（“第十二届小学教学特色设计大赛”获奖作品选登）
