小学数学中『示范』的教学原则与策略探析

刘占双

一、小学数学教学中“示范”存在的主要问题

首先我们对示范的内涵进行梳理。示范就是做出榜样或典范，供人们学习。小学数学学习内容中，有些是约定俗成的，不需要学生探究，由教师或学生直接示范反而能节省课堂的宝贵学习时间，并利于促进学生的数学理解和数学应用。

笔者根据自身教学实践及近几年来对180节数学常态化课堂的观察，对其中存在的问题进行了长时间的思考和深入的分析，发现从“示范”的角度来看，主要存在以下问题：

1．教师示范时语言不严谨。

语言是人们表达意思、交流思想以及思维的工具。数学语言是以数学符号为主要词汇，数学法则、定理、公式等语法规则构成的一种科学语言。小学数学语言，抽象性是特点，科学性是原则，准确性是“灵魂”。然而，有些教师示范演示时语言却不严谨。

例如，教学《圆锥的体积》一课时，一位教师先让学生猜想圆锥的体积可以怎样求，然后让各组学生利用等底等高的圆柱和圆锥形容器验证自己的猜测。通过实验，学生发现了圆锥与等底等高的圆柱体积之间的倍数关系。但在汇报交流中，很多学生都忽略了“等底等高”这个前提条件。几个学生都是这样总结的：通过实验，我们组发现圆锥的体积是圆柱体积的。教师不但没有纠正学生表达上的错误，甚至在接下来的教师示范环节中，教师也说成了“圆锥体积是圆柱体积的”。教师语言的不严谨会直接影响学生对数学知识的理解和掌握。

2．教师示范时操作不规范。

人们通过自己的发现来掌握现成的技能，一般来说是比较困难的，也很费时间和精力。因此，人们学习各种基本技能一般都是通过模仿来进行的。在数学教学过程中，模仿的意义可以用波利亚的一段话来说明：解题，就好像游泳一样，是一种实际技能，当你学习游泳时，教练先示范标准的动作，你再模仿教练的手足动作，并最后通过实践（实际练习游泳）来学会游泳。

教师示范的作用可以帮助学生更直观地学习，使学生在原有水平上得到新的发展，这就要求教师要研究每个活动的重点、难点并进行着重示范。根据低、中、高年级学生的年龄特征和已有知识经验，教师在示范演示时要有所不同。低年级在学习新的内容时应在示范的同时加以清楚的讲解，示范动作要缓慢、到位，尽量避免多余的动作，以免引起学生的误解。高年级学生自主判断的能力较强，可以在示范的时候采取多种形式，让学生自己去理解、模仿。当发现学生有错误的地方时，教师再引导大家指出错误的地方，并着重讲解，这样学生就会对重难点内容印象深刻，同时也很好地培养了学生的独立性。

然而，在我们的日常教学中，不规范的演示是比较常见的。如教学测量圆锥形物体的高时，一位教师先把圆锥形物体放在桌面上，然后把手掌放在圆锥物体的顶点处，再用直尺测量手掌与桌面之间的距离，这个操作既不科学也不规范，不但影响学生对知识的理解，也不利于学生良好学习习惯的养成。

3．教师的板书不科学。

板书就是把每节课中重要的学习内容和难点内容写在黑板上，使有声的口头语言以浓缩的方式视觉化，具有突出要点、强化记忆的功能。科学规范的板书有助于学生理解重点内容，掌握学习方法。当然，课堂教学的板书里面还有很多学问。比如，教师板书的时机要做到恰到好处，板书时要结合恰当的讲解，书写要给予学生示范、启发，颜色粉笔的使用要凸显学生注意的焦点等。教师板书的教育功能千万不能被忽视，板书是任何教学手段都不可替代的。

然而，很多教师在课堂教学中，板书设计不够科学，板书的时机也不是恰到好处。有的板书就是把课本上的例题或者概念原封不动搬到黑板上，由于板书内容过多，学生抓不住重点。还有的数学课一个课件贯穿始终，就连不可或缺的课题也用事先做好的纸片贴上。造成这些现象的原因是板书的功能已被教师所忽视。教师要重视板书，数学课堂更应规范板书。

二、小学数学中“示范”的教学原则

为什么会出现上面的问题，是因为在小学数学教学中缺少对“示范”教学环节的原则指导。所以，在小学数学教学中，首先需要对“示范”应遵循的原则进行系统和科学的梳理。

1．目的性原则。

示范必须服务于教学目的，有利于突出教学的重点，有利于突破教学的难点。要提高示范的教学效果，最重要的是要引导学生进行积极的思维，渗透思想方法。这就要求学生明确示范的目的和观察中的要求，并能对有关演示材料、操作步骤、观察到的现象进行积极的思考，把观察到的现象与已有的生活经验、认知经验建立起必要的联系。启发学生对观察的现象和测得的数据进行分析，经过抽象和概括，总结和归纳，得出规律，透过现象认识本质。

2．科学性原则。

教师示范的过程展示要清晰，结果分析要准确，使课堂教学生动、活泼，达到优化的目的。示范所反映的内容必须是真实科学的，所提供的感性材料一定要准确无误，具有典型性、全面性、可信性。

3．规范性原则。

教师操作要规范、正确。规范、正确的操作是示范成功的基础，也是提高示范效率的前提。示范过程是在学生注意力高度集中的情况下进行的，教师的一举一动都会给学生留下深刻的印象。教师很多操作又是学生第一次看到的，这种首印效应对学生的影响是很深远的，一旦效仿，很难改正。所以，示范一定是标准的、正确的，为学生起到潜在的楷模的作用，使学生获得正确的知识，并掌握正确的操作要领，同时，养成严肃认真、实事求是的科学态度。

三、小学数学中“示范”教学的操作策略

围绕相关的教学原则，在具体的教学实践中，如何使教师的示范更加科学有效呢？笔者认为可以从以下几个层面进行落实。

1.示范操作应有恰当的讲解。

小学生好奇心强，容易被直观形象的实物、模型所吸引，但他们的观察往往很概略、模糊。对于数学学习来说，观察技能弱会使学生难以在教师的演示中，洞察到图形间的大小、位置、变化及对应关系，难以发现演示中渗透的数量关系，这对于他们理解数学的基础知识、基本原理、基本关系必然造成困难。为此，教师在示范演示时要教给学生观察的方法，引导学生按照一定的顺序观察，或指明观察的重点，或提出思考的方向等等。如教学《长方体的认识》，学生在数长方体学具面的个数和棱的条数时，有些学生出现了遗漏和重复现象。因此，教师给学生示范时，要通过讲解、肢体语言、动画演示等活动，让学生体验按照相对的面、相对的棱分组来数，就可以避免出现遗漏和重复的现象，让学生感受到思维的有序性。

我们既反对教师在示范时滔滔不绝地讲解，把全部内容全盘托出，让教师的示范、学生的观察变得索然无味；也反对教师故弄玄虚，不做任何讲解，使学生在观察中不得要领，浪费教学时间。教师在示范时用简洁的语言适时地去组织、引导和启发，可以使学生更好地掌握所观察的内容。

2.板书示范要注重方法和策略。

板书往往是把教学中的重要方法、主要思路按照一定的次序呈现在黑板上，有时还会用图形或重点符号加以强调。这样有利于学生及时地进行学习总结，把握重点，突破难点，建构系统的知识网络。板书中，无论是教师的粉笔字，还是张贴的图片、画的图，一定要有条理，将重要的知识呈现在突出的位置，将重要的方法突显出来。在某种意义上说，教师的教学理念往往可以体现在板书中。重视基础知识、重视结果的教师，会突出教学的结论。重视知识的形成过程，重视思想方法和解决策略的教师，会突出问题的“提出——解决——反思”的过程。如《组合图形的面积》一课，为了让学生掌握转化的思想方法，教师设计了如下的板书：

3.画图示范应与讲解同步。

小学生的思维以具体形象思维为主，他们的想象能力还存在一定的局限性，有时仅仅依靠学生在脑子中的想象去考虑问题，会出现这样或那样的不周密，从而影响解题的正确性。数学课堂教学中，教师准确、简洁、美观的画图示范，并结合恰当的讲解，不仅可以吸引学生注意，而且可以突出学习重点，突破难点。

但有的教师在利用图形帮助学生分析问题时，通常先把图形画完，然后再逐一给学生讲解。如在讲相遇问题时，把路程、运动的物体、方向、速度、时间等全部画出来，再和学生共同对照例题观察线段图。显然，这种做法是无助于学生分析与解决问题的，而且学生难以形成画图的意识和技能。画图是解决问题的一种有效策略，这种策略只有掌握在学生手中，才有助于他们解决问题能力的提高。因此，教师要把握好一个基本的原则，即教师画图不仅是为了助讲解，更重要的是帮助学生掌握画图解决问题的策略。

4.课件演示梳理提升。

学生认识数学是一个从具体到抽象的过程。他们需要借助各种直观的材料，形成必要的感性认识，才能逐步抽象、概括出数学概念、原理和方法。在这个过程中，直观的教学手段起着重要的作用。学生的形象思维只有在教师示范演示、学生直观操作以及观察和想象中才能建立起来。

课堂教学中，学生通过动手、动脑找到解决问题的办法后，教师利用课件对教学中的重点、难点和易混点进行梳理提升，可以帮助学生理解新旧知识间的联系和区别，感悟隐藏在知识背后的思想和方法。计算机的动画比起传统的实物、模型、画图等手段，更容易引起学生的注意。

例如，在教学《包装的学问》一课时，通过动手摆、动脑想、动笔算等活动，多数学生找到了包装两盒牛奶的三种方法。为了帮助学生更好地理解组合长方体表面积的计算方法，教师利用课件演示拼摆过程和表面积的计算方法，感受解决问题策略多样和优化思想。

（1）学问1：有几种包装方法？

（2）学问2：怎样计算表面积？

第一种，先算出大长方体的长、宽、高，再利用公式直接计算表面积。第二种，先用每个小长方体的表面积乘2，再减去重合部分的面积，就得到了拼成的大长方体的表面积。

（3）学问3：怎样包装最省包装纸？

学生通过观察比较，发现了下面的规律：重合面积越大，表面积越小。

在此基础上，引入包装四盒牛奶的问题。并引导学生提出问题：可以找到几种包装方法？怎样包装最省包装纸？

四、总结和展望

习惯对学习的影响是深远的，数学学科中在侧重思维培养的同时还应特别注意教学的示范性与规范性，特别是计算教学，教师试图让学生掌握更多的方法，而没有注意到很多学生“不能规范地书写竖式、不清楚算理”。最终影响学生掌握计算方法，影响计算的正确率和计算能力的稳定和保持。

本研究在“示范”方面提出的一些想法和做法只是初步的探索，希望引起同仁的重视，并为相关实践提供参考。同时，教师“示范”在具体的操作环节也存在着较大的复杂性，不同的教学情境会有不同的实施策略，本研究只为教师的教学提供一个教学活动框架，提供一条思路，并不是可供教师机械模仿或模拟的样板。在选择与运用的过程中，还需要教师发挥创造才能，善于依据不同的教学任务、不同的班级学生和自己的教学特长，大胆地进行改造。