把握审题技巧，解答数学应用题

江苏省海门市四甲初级中学 吴建忠

应用题是初中数学中难度稍大的一种题型，因其涉及较多的文字叙述与数据，因此，有效的审题、深刻地理解题意成为解答应用题的重要环节。教学中，为使学习者能够迅速地找到解题的突破口，教师应注重讲解相关的审题技巧使学习者牢记，并结合例题的解答为学习者做好示范，使其尽快掌握，为其解题能力的提升作好铺垫。

一、灌输审题技能，做好示范

初中数学应用题教学中，为保证学生审题质量，提高解题正确率，一方面，结合教学过程，为学生讲解应用题审题方法，尤其对于学生在审题过程中容易出现的问题，如审题不细心，未能充分挖掘题干中的隐含条件，警示其以后避免出现类似的错误。另一方面，为使学生养成良好的审题习惯，应在课堂上围绕具体的例题为其剖析审题的步骤，给其带来良好的示范。

例1：准备用一总长度为l 的钢材焊制一矩形工件。如果要求矩形工件的面积最大，那么工件的长和宽各为多少？

二、创设趣味情境，增强信心

初中数学应用题教学中，为使学生掌握审题技巧，应注重创设趣味问题情境，给学生提供锻炼的机会，进一步巩固有关审题的方法，增强学生解答应用题的信心。一方面，可围绕学生所学创设学生感兴趣或熟悉的生活化问题情境，并为学生预留足够的时间，要求其认真审题、积极作答，另一方面，应注重给予学生审题时的引导，即，当应用题文字叙述较多时，应根据题意绘制相关的草图，并将相关的参数标注在草图中，借助图形寻找参数之间的关系，如此可大大提高应用题解题效率。

例2：一条河的对岸建有一高度未知的水塔AB，为测量其高度，在C 点测得塔的仰角为30°，沿着直线向河岸前进20 米，到达D 处，测得塔的仰角为45°，则塔AB 有多高？

三、注重审题训练，鼓励总结

众所周知，为使学生熟练地掌握不同应用题的审题技巧，需要组织学生开展相关的训练活动，并鼓励其多做总结，克服审题时的不良习惯。一方面，做好训练习题的筛选，注重控制训练习题的难度，另一方面，启发其做好训练过程的回顾，总结相关的审题经验，积极与其他学生交流，寻找解决问题的有效方法并时刻提醒自己，解答应用题时避免犯下同样的错误，不断寻求进步。

例3：某航空公司为企业提供员工旅游包机服务，其中，包机费用为15000 元。每人的飞机票计算方式为：如果旅游的人数不超过30人，则每张飞机票收费900元；如果旅游人数超过30人，那么每多一人，每张机票减少10 元，但人数最多为75 人。询问，企业旅游人数为多少时，航空公司可获得最大利润？

实践发现，部分学生往往因审题不清楚导致解题出错，因此，教学中应认识到审题的重要性，既要注重为学生讲解审题方法，又要注重增强学生的解题自信，尤其要加强针对性应用训练，促进其审题水平与能力更好地提升。