一道三角选择题的多视角思考

江苏省启东市汇龙中学 (226200) 王琳霞

此题主要考查余弦定理、正弦定理，三角形内角和公式，熟练掌握定理是解本题的关键．

分析1:特殊值法，利用直角三角形排除干扰支，直接计算可得答案.

解法3:在锐角△ABC中，由b2=a(a+c)和正弦定理可得sin2B=sin2A+sinAsinC,所以sin(B+A)sin(B-A)=sinAsin(π-A-B).又sin(B+A)>0,所以sin(B-A)=sinA，从而可得B-A=A或B-A+A=π(舍去)，所以B=2A,从而C=π-3A.由于A，B，C均为锐角，则有

总之，在解题过程中可以选择富有价值的题目，以题目为载体，主动尝试多视角解决问题方法，反思解题思路，加强思维转换能力，以达到培养思维的发散性和深刻性，最后形成创造性.