2020-11-04江西省南昌市铁路第一中学330002方舒祎
江西省南昌市铁路第一中学 (330002) 方舒祎
图1
图1仅仅绘制了a<|m|c,0<|m|2.性质探究对于双曲线“焦点四边形”具有如下一组性质.图2=||NF1|-|NF2||.(2)由(1)知||MF1|-|MF2||=||NF1|-|NF2||,不妨设如图1所示,所以|MF1|-|MF2|=|NF1|-|NF2|,MP+PF1-MQ+QF2=NQ+QF1-NP+PF2,则MP-MQ+PF1-PF2=NQ-NP+QF1-QF,所以MP-MQ=NQ-NP,则|MP-MQ|=|NQ-NP|.
对于双曲线“焦点四边形”具有如下一组性质.
图2
=||NF1|-|NF2||.
(2)由(1)知||MF1|-|MF2||=||NF1|-|NF2||,不妨设如图1所示,所以|MF1|-|MF2|=|NF1|-|NF2|,MP+PF1-MQ+QF2=NQ+QF1-NP+PF2,则MP-MQ+PF1-PF2=NQ-NP+QF1-QF,所以MP-MQ=NQ-NP,则
|MP-MQ|=|NQ-NP|.