从抛物线的切点弦问题看参数的选择

黎平

【摘要】本文从抛物线的切点弦问题出发剖析了参数思想的本质和参数选择的基本原则.

【关键词】切点弦问题;动态元素;参数;参数思想;参数的层级

在解析几何问题中，设出适当的参数是解题的首要步骤，也是最关键的步骤之一.如何设参是很多学生感到非常困惑的问题，其实我们可以从抛物线的切点弦问题中寻求答案.

一、解析几何问题中的参数思想

在解析几何问题中常常会出現一些动态元素，包括动点和动直线等，要解决解析几何问题，需让这些动态元素“静”下来.如何“静”下来呢？我们可以选择适当的几何量，如直线的斜率和截距，圆的半径，椭圆的长半轴和短半轴等，或选择适当点的坐标，并将这些几何量或坐标设出，设出的这些几何量或坐标也是变量，如果设出的这些量确定以后，所有的动态元素就随之确定，那么称其为参变量或参数.设出参数后，我们就可以用参数控制几何问题中的动态元素，从而让动态元素“静”下来，这就是参数思想.

从以上例题可以看出，学生用参数思想解决解析几何中的问题可使思路清晰、顺畅，且容易掌握.

【参考文献】

[1]张留杰.基于抛物线的一条性质的类比推广[J].数学通报，2018（07）：59-61.

[2]王成杰，刘新春.解析几何问题的创新解法从哪里来[J].数学通报，2018（11）：59-63，65.