基坑降水开挖对邻近隧道附加变形和内力分析

陈华，刘飞飞

（1.合肥市轨道交通集团有限公司，安徽 合肥 230001；2.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

1 引言

城市轨道交通的迅速发展，给人们的出行、生活带来便利，轨道交通沿线的发展优势吸引大批投资者，从而带动房地产建设，越来越多的基坑工程靠近地铁隧道。基坑工程施工势必会改变坑周应力场的分布，使地铁隧道产生附加应力和变形，过大变形则会影响地铁安全运行[1-2]。因此，对基坑工程施工引起的邻近既有地铁隧道内力和变形研究具有重要意义。

由于基坑工程的复杂性，初始应力场的改变不仅与开挖卸荷作用有关，还与基坑降水等因素有关，研究表明基坑降水对临近建筑物的内力和变形有显著的影响[3-6]。Ou[7]等基于降水有效应力原理研究了降水开挖对坑底下方隧道的影响。Dupuit[8]基于达西定律推导稳定流地下水运动公式，并根据降水后内外边界水位确定降水漏斗曲线。本文将基坑开挖卸荷作用和降水作用分为两个独立部分，基于两阶段法中的附加荷载法计算既有隧道的内力和变形。隧道附加应力计算不仅包含基坑开挖卸荷作用和降水作用，同时引入降水曲线将隧道受力计算扩大到整个降水影响范围内，使隧道附加应力计算更加准确。

2 隧道在基坑降水开挖下的附加应力

忽略基坑开挖降水时间效应，仅考虑基坑降水开挖初始状态和最终状态。基坑降水开挖引起隧道的附加应力包括两个部分：一是基坑降水引起有效应力作用；二是基坑开挖土体卸荷作用。

对于坑外降水作用，假设降水浸润线符合Dupuit假设[9]，即假定：①含水层是均质、各向同性、等厚、水平的；②地下水为层流，符合达西定律，地下水运动处于稳定状态；③静水位是水平的，抽水井具有圆柱形定水头补给边界。

降水前后隧道竖向有效应力的变化量为：

基坑开挖卸荷对隧道的附加应力计算大多基于Mindlin基本解[9]。Mindlin基本解采用如下基本假定：①土体为均质、弹性半空间体；②忽略基坑开挖的时间和空间效应；③忽略隧道存在对基坑卸荷应力的影响。

则基坑降水开挖作用下，隧道受到总的竖向附加应力为：

将隧道假设为埋置在地层中的弹性地基长梁，且隧道与土层紧密接触，不发生分离，满足变形协调条件。

隧道轴线上任一点弯矩和剪力分别为：

本模型将地铁隧道视为弹性地基长梁，把弹性地基梁受力变形计算引入隧道受力中采用Winkler地基模型，计算参数包括隧道等效刚度EIeq、隧道尺寸D和基床系数k，相比其他计算模型，参数较少、计算过程简便。

3 工程实例

以合肥轨道交通1号线云谷路车站为研究对象，假定待挖基坑毗邻隧道一侧，通过有限元数值模拟基坑开挖，对既有隧道内力和变形的影响，并将数值结果与理论计算结果进行对比分析。根据勘察资料显示，地下水位埋深约2.5m，给水度取0.1。

采用三维有限元软件建模分析时，假定基坑平面尺寸为40m×20m×10m，坑内降水水位位于坑底以下0.5m。既有地铁隧道轴线埋置深度为20m，基坑边界距离隧道轴线的距离为10m。地铁隧道外径6.2m，内径5.4m，忽略隧道管片接头强度的影响，采用隧道等效刚度，假定隧道截面等效抗弯刚度 3.45×107kN·m2。

土层物理参数

图1 隧道竖向位移对比图

图1为采用理论方法和数值方法计算得到隧道竖向位移，沿隧道轴线方向分布对比图，从图中可以看出，两种计算方法得到隧道竖向位移分布曲线基本相似，理论方法和数值方法计算隧道竖向位移最大值分别为5.7mm和6.45mm，数值计算结果和影响范围均大于理论计算结果。

图2 隧道竖向弯矩对比图

图2为采用理论方法和数值方法计算得到隧道竖向弯矩沿隧道轴线方向分布对比图，其中数值计算结果为基坑在开挖后与开挖前隧道弯矩变化差值。从图中可知，两种计算方法得到隧道弯矩分布趋势基本相似，弯矩沿隧道轴向呈“W”对称分布，在隧道坐标原点位置处弯矩值最大，最大值分别为-608kN·m、-560.31kN·m；弯矩在隧道坐标原点两侧逐渐减小，随后产生向基坑方向的弯矩，理论计算隧道竖向弯矩在距离原点约30m处达到最大值，最大值为272kN·m，数值计算隧道竖向弯矩在距离原点约27m处达到最大值，最大值为302.83kN·m，受基坑开挖深度和基坑边长的影响，随后弯矩值减小至零。

图3 隧道竖向剪力对比图

图3为两种计算方法计算得到隧道竖向剪力沿隧道轴线方向分布对比图，其中数值计算结果为基坑在开挖后与开挖前隧道剪力变化差值。从图中可知，理论计算方法与数值模拟方法得出隧道弯矩分布趋势基本相似，仅在数值上存在差距，弯矩沿隧道坐标原点呈反对称分布，在隧道坐标原点位置，弯矩值为零；弯矩值在坐标原点两侧逐渐增大，理论计算隧道竖向剪力在距离原点约14m处达到最大值，最大值为48.12kN，数值计算隧道竖向剪力在距离原点约18m处达到最大值，最大值为50.55kN；在距离原点50m左右，剪力值趋于稳定。

结合上述三个实例验证，分别将理论计算、现场实测和有限元模拟三种计算方法得到的隧道位移和内力进行对比分析。分析结果表明，理论计算结果与监测结果和有限元计算结果具有相似性，该方法可作为一种分析手段，为基坑降水开挖时，隧道受力变形分析提供初步预测。

4 隧道影响参数分析

为研究基坑和隧道参数对基坑降水开挖作用下，邻近既有隧道的竖向位移和内力影响，假设隧道轴线与基坑长度L平行，与基坑宽度B垂直，土层和隧道物理参数同上述案例中一致，通过控制变量分别研究基坑侧壁与隧道间距、初始水位高度、基坑开挖深度和基坑相对尺寸对隧道位移和内力影响。参数影响分析时，基坑标准样开挖尺寸为40.0m×40.0m，开挖深度为9.0m，隧道与基坑间距为10.0m，轴线埋深15.0m，土体计算模型厚度取40.0m，初始水位高度37.0m。在进行初始水位高度影响分析时，因基坑降水影响范围有限，基坑开挖深度调整为18.0m。同时为了研究给水度大小对隧道位移和内力的影响，在各个参数计算分析中，分别计算给水度大小为 0.05、0.15、0.25和 0.35时隧道竖向位移和内力变化特征。

通过对隧道受力变形和内力的影响因素分析，结果表明，基坑开挖深度、基坑与隧道间距、基坑相对尺寸和初始水位高度均对隧道内力和变形具有一定影响，与隧道平行一侧基坑尺寸对隧道变形、内力影响最显著。

5 结论

基坑降水开挖对临近隧道安全运营有着显著影响，基坑降水开挖过程中隧道受力变形机理，对隧道变形预测和保护有重大意义。目前的理论研究中大多针对开挖卸荷对隧道的影响研究，而忽略了基坑降水的作用。鉴于此本文在开挖卸荷的基础上引入降水井渗流原理，将降水引起有效应力附加在隧道上，使隧道附加应力计算更加准确。基于弹性地基梁理论计算隧道在开挖卸荷和降水卸荷作用下的变形和内力。具体来说，本文取得以下成果：

①本文理论计算方法综合基坑降水和基坑开挖卸荷作用，使计算的临近隧道附加应力更加符合实际工程。基于弹性地基梁理论计算隧道在附加应力作用下的变形和内力值，计算相对简单，结果可靠。

②基于工程实例，从位移和内力两方面将理论计算与现场实测和有限元计算结果进行对比分析。分析结果表明，理论计算结果与其他两种方法计算结果具有相似性，该计算方法可为类似工程的安全性评估和预防提供理论依据。

③给水度作为基坑降水的重要参数，对降水引起的隧道附加应力具有重要影响，隧道上部降水深度越大，给水度对基坑降水开挖引起的隧道附加变形和内力越大。给水度从0.05增大到0.35时，隧道附加变形值和内力值最大降低约70%。