数学归纳推理思想的适时渗透

2020-11-02江苏省睢宁县庆安中学

数学大世界 2020年25期

江苏省睢宁县庆安中学葛波

归纳推理是初中阶段极为重要的一种数学思想，为学生的知识形成和探究学习提供了有力支持。初中数学课堂中渗透归纳推理思想教学，可以培养学生自主学习、自主探究能力，提升学生数学探究学习效果，让学生在归纳推理中收获学习成功的喜悦感和成就感，培养学生数学学习兴趣。初中数学教师对归纳推理思想的教学渗透可以从以下几方面展开：

一、渗透于课堂导入环节

课堂导入是开启一节课的第一环节，初中数学教师经常面临导入效果不佳的问题，其原因多是导入设计缺乏开放性视角，集中于学习激趣而忽略了学习任务布设和思维启发。教师要积极将归纳推理思想渗透到课堂导入环节当中，深入挖掘教学内容与学生已有认知的关联点，引导学生对旧知识进行回顾归纳，借助已有认知对课堂新知展开推理，不仅能调整学生课堂学习状态，激发学生课堂学习积极性和主动性，还能为学生明确课堂学习方向，引导学生对数学新知建立初步认知。

例如，“不等式”课堂教学伊始，教师设置导学问题链，确定课堂学习归纳推理方向：已知2 ＜3。（1）2×4__3×4；（2）2×0.4__3×0.4；（3）2×（-1）__3×（-1）；（4）2×（-6）__3×(-6)；（5）2×（-0.4）__3×（-0.4）。很多学生采取直接计算的方式，分别计算算式得数，再比较大小。教师以问题启发学生从正、负数角度展开思考：不等式2 ＜3 的两边同时乘正数时，不等号方向是否变化？试举例论证你的想法。不等式2 ＜3 的两边同时乘-1、-6、-0.4 时，不等号方向是否变化？举例论证你的想法，并总结据此可得出什么结论。

教师在导入环节立足学生已有认知，设置正、负数乘法运算融入不等式比较中，为学生指明归纳推理方向，启发学生总结导学问题中蕴含的一般规律，有利于学生在归纳推理中实现知识迁移，将新知内容纳入已有知识体系中，帮助学生初步建立课堂学习认知，为课堂教学的深度展开奠定思维基础。

二、渗透于知识形成环节

归纳推理思想不但是一种数学思想，同时也是学生展开课堂学习，构建数学知识的认知手段。从初中数学学科知识特点来看，概念性内容所占比例较大，对处于具象思维向抽象思维过渡时期的初中生来说，理解起来还是有一定难度的。教师在处理这些概念性知识时，要筛选出促进学生建构知识的课堂教学资源，为学生提供丰富的数学认知素材，再组织学生开展探究学习活动，引导学生推理出其中的一般规律，从而对数学概念形成准确理解和有效应用。

例如，《有理数的加减法》的教学中，学生已经掌握了有理数的基本知识，教师联系学生生活实际，构建数学学习模型，以足球比赛进球和失球为切入点创设情境：现规定进球为“正”、失球为“负”。一场比赛中，七年级一班在上半场进球数为4，失球数为0，下半场进球数为3，失球数为2。那么全场净胜5 球，可表示为：（+4）+0+（+3）+（-2）=5。让学生思考算式中各个数字分别代表什么，又是如何进行计算的。再将进球数、失球数变换成其他数字，引导学生列出相应的算式，并尝试计算出正确答案。

教师通过链接学生生活，创设了生活化课堂教学情境，能够把抽象的运算概念变为具体的实际问题，激活学生数学思维，简化数学新知理解难度。在情境的配合下，列举出多种加减算式，为后续的探究学习提供丰富素材，使学生在积极探究中由浅及深、层层递进地归纳出有理数加减法计算规律，课堂教学效率显著提升。

三、渗透于解决问题环节

初中生对信息的综合分析和处理能力较小学阶段有了明显提升，解题思维切入点更为丰富，能够调用多种数学思维和方法解决问题。对于不同类型、不同知识的数学题目，解题手段和数学思想也是不同的。教师要有效地利用人教版初中数学教材编排的函数问题、图形几何问题等素材，将归纳推理思想渗透到这些问题的解决当中，引导学生在分析问题时对问题条件进行猜想、类比、归纳，根据建立的数学认知寻找解题关键点所在，针对性展开思维推理，形成一般解题思路。