关注过程 培养学生数据分析观念

江苏省常州市新北区新桥实验小学 万小红

数学教学中，教师要注重对学生数据分析观念意识的培养，为学生提取、整理、分析数据奠定基础。数据分析观念包含的内容有许多：了解现实生活中的许多问题需要做调查研究、收集数据，并能够通过分析作出判断等等。

一、体会数据的意义与价值

数据是信息的载体，包含言语、信号、图像等诸多方面的内容。统计学的核心就是通过载体来提取有价值的内容。在平常的生活中，学生大都对收集到的数据信息比较关注，而忽视了感受数据与数据间的关联性以及隐藏在这些数据背后的信息。因此，教师要能够把所学内容与现实生活的相关情境有机地结合在一起，让学生从中真正感受到数据分析的意义与价值。

如习题：“张林爸爸的身高是174 厘米，妈妈身高是170 厘米，你能从这组身高的数据中得出什么结论？”四年级学生和六年级学生在分析题意之后，得出的结论是截然不同的。在四年级学生中，几乎所有学生都是从爸爸与妈妈的身高差角度去得出结论的，而很少有学生能够站在平均数的角度思考和考虑问题；而在六年级学生中，几乎有百分之九十以上的学生都会认为这道习题不应该从爸爸和妈妈的身高差角度来考虑问题，而应该从我国男性与女性的平均身高出发来考虑问题，首先要知道我国成年男性和成年女性身高的平均数是多少，这样才能对张林爸爸与妈妈的身高情况得出结论。只有把数据的意义与数据相关的现实背景有机地结合在一起，才能使学生提取到的数据发挥出最大的价值。

由四年级学生与六年级学生对同一种数据得出不同的分析结果与结论可以看出，统计数据是依赖于现实背景而存在的，培养学生的数据分析观念，就必须考虑现实问题的背景。据此，教师要改变传统“重技能，轻理解”的现象，而要能够为学生创设出真实的、有意义的情境，并让学生真正经历数据分析的全过程，逐步帮助学生养成用数据说话的意识。

二、采用适合处理数据的方法

统计学是通过数据来推断数据产生的背景的，即便是同样的数据，不同的学生分析后得出的结果也会有所差异，这就需要教师根据问题的不同采用合适的数据分析方法，以帮助学生学会正确分析与处理数据，提升数学教学质量。

如在教学《扇形统计图》这一单元以后，教师可以设计以下学习活动：你知道南京市一年中什么时候雨水最多，什么时候雨水最少吗？你知道南京市一年的降水量总共有多少吗？请你到中国气象局网站搜集相关数据，并就有关的问题进行整理，在对数据进行分析后得出相关结论。降雨作为人们日常生活中的一种常见现象，许多学生都想不到降雨也是有规律的，这种开放性问题的设计可以有效激发学生的探究学习兴趣。在学生的汇报交流中，理解力与创造力给了教师意想不到的惊喜。有的学生从近两年南京市的降水情况分布中，看出了降水水量分布的不均衡性；有学生从近十年的南京市降水情况分布图中，发现了这里降水量的大致水平；有学生从南京市的降水量与全国各地降水量的分布图中，得出了南北方降水量的差异；还有的学生把南京市每月降水量的情况以百分比的形式表现了出来。如此教学，不同的学生从数据中得出了不同的结论，他们对所学知识的印象更加深刻，深化了学生的学习效果。

由此可见，当教师在数据的收集、整理和分析的教学过程中能够完全放手，让学生亲自参与其中的时候，学生不仅真正经历了数据分析的全过程，而且还可以从数据中了解其中隐含的更多信息，真正显示出了根据问题不同选择适合方法的必要性，帮助学生积累到了广泛的数据统计经验，使学生的数据分析观念得到了有效培养。

三、挖掘数据隐含的信息

在小学阶段，学生学习的数据分析内容大都是描述性统计，也就是指对于收集到的大量数据进行分析与概括，找到数据分布的特征，挖掘出其中隐含的信息，从而使学生的数据分析能力得到极大的提升。如在《平均数》的教学中，在学生对平均数有了一定了解的基础上，教师可以用课件为学生展示这样一组数据：

某学校篮球队员的身高情况统计表

教师对学生说：这是在一场篮球比赛中篮球队员的身高情况，现在在场上的队员是2 号、5 号、8 号、9 号、10 号，你能算出这些队员的平均身高是多少吗？有学生认为可以把这五个队员的身高加起来，再除以5，得出的就是这些队员的平均身高。这位学生回答完以后，立马有学生反驳道：这五位队员的平均身高是161 厘米，可是篮球队员中并没有身高是161 厘米的呀？教师让其他学生谈谈对此的看法，有学生说平均身高不一定要正好与某个队员的身高相等，有学生说平均身高代表的是场上队员的平均身高水平……这样教学深化了学生对平均数的理解，提升了数学教学质量。

由此可见，在数学教学中，教师要能够为学生提供更多参与学习讨论、交流的机会，在学习过程中经历数据的产生发展过程，深化教学价值，使学生的数据分析观念得到有效培养。

总之，在数学教学中，教师要能够树立为学生思维发展而教的信念，关注学生的学习过程，注重对学生数据分析观念思想方法的渗透，唯有如此，才能使学生在有步骤的学习活动中积累数据分析观念，感悟数学思想方法，提升学生的数学学习能力。