以史为鉴，理性认知

李家鹏

摘 要：数学史是高中数学教育不可或缺的一部分，也是新课标改革突出强调的教学内容。任何数学解题思路、解题方法的运用都要以深刻的数学史为背景，只有做到“以史为鉴，理性认知”，这样的数学教育才是有价值的，让学生在收获知识的同时，深受数学文化的熏陶，形成数学逻辑思维，推动全面发展。那么高中数学教学中穿插数学史的意义何在？如何在课堂巧妙渗透数学史？本文提出几点笔者的教学体会。

关键词：高中数学;数学史;渗透策略

1.前言

数学学科集合了千百年来的人类智慧，是传播人类文明的重要载体，无论是远古时代的结绳记事还是现代社会的先进计算机技术，都凸显了数学的价值所在。人们的学习、生活、工作以及未来发展都离不开数学，而数学教育又要重视数学史的渗透，将学生带入浓厚的数学文化氛围中，切身体验数学学科的价值所在，让数学课堂别具一番风味。在过去很长一段时间，高中数学教育陷入了“应试教育”和“题海战术”的困境，为了应对考试、为了取得高分，每个学生都处于强压状态下，被动地接受着“填鸭式”的教学模式，这一背景下的数学教育活动无疑是枯燥的、无趣的甚至低效的。新课标的提出，颠覆了传统的教育理念与教育形式，秉承“生本教育”的根本原则以及培养数学核心素养的根本目标，数学史的教育地位得以前所未有的重视，利用数学史的内容润色课堂、利用数学史的思想创设氛围、利用数学史的文化感染学生，这样的数学课堂才是有魅力的、有特色的。

2.高中数学课堂渗透数学史的意义

2.1 数学史有利于理解数学知识

笔者经过多年教学实践发现，在数学课堂融入数学史的内容，不仅没有浪费课堂时间，反而提高了教学效率，降低数学知识的难度，拉近数学抽象思维与学生之间的距离。进入高中阶段，数学学科的知识点非常复杂，难度系数与日俱增，很多学生对抽象的知识望而却步，学习成绩越落越远[1]。而将数学史与知识教育相结合，让学生真正走近数学知识，了解数学概念、数学公式、数学原理的来龙去脉，能够全面地吸收与理解知识，把握数学的内涵。

2.2 数学史有利于调动创新意识

高中数学涉及很多一题多解、一题多变的题型，全面考验学生数学思维的灵活性与变通性。介绍数学史的过程中，学生仿佛重新经历了数学家的探究过程，了解他们解决问题的角度与思路，感受数学家的思维导向，必然也能从中有所收获。因此可以说，在高中数学课堂融入数学史，有利于培养学生的数学综合能力，激活高中生的创新意识与探究精神，潜移默化中提升数学核心素养，为高中生的全面发展做好铺垫。

3.高中数学课堂渗透数学史的策略

3.1 导入新课，调动思维活力

数学的推进过程实际上是总结人类思想、积累前辈经验的过程，具有极高的人文价值。因此将数学史导入高中数学教学中具有现实意义[2]。尤其在新课导入环节的应用，更利于学生迅速把握知识点，调动思维活力。例如学习“指数函数”时，笔者在教学中没有直接告诉学生指数函数y=ax的底数规定，而是从指数函数的历史故事为切入点，介绍前人总结a取得任意实数时的不同情况而形成的不同结果，引发学生的思考欲望。这样经过一步步的探究，也就能理解a∈（0，1）∪（1，+∞）时的指数概念，透过数学史抓住知识本质，挖掘数学知识的深层意蕴，激活思维。

3.2 打造情境，培养数学实践

为了提高数学教学有效性，创新教学思路与教学方法非常关键。过去照本宣科的教育方法，简单地介绍数学公式、概念和原理，早让学生感到厌倦，而且死记硬背获得的知识基础并不扎实，经过一段时间早就抛之脑后。所以结合现代数学教育的根本需求以及高中生的身心规律、成长需要，笔者认为要在原有教学策略的基础上，再加入一些他们感兴趣的内容，将数学教育与生活实践相结合，创设历史情境，从中映射数学应用思想，培养学生数学实践能力。例如在解题不等式证明（a，b，m>0）时，笔者没有采取过去一步步证明的机械方法，而是引入一段有趣的数学史：利用盐水浓度证明不等式。假设a为盐水，b为盐水中的盐，此不等式就是代表了盐水的浓度;如果继续在盐水中加入盐m>0，那么盐水也就变得更咸，则不等式成立。

3.3 多样活动，交流探究经验

很多学生对数学史非常感兴趣，但是毕竟课堂学习的时间是有限的，所以教师不妨将课堂教学延伸到课堂外，组织学生成立数学史兴趣小组，经常举办与数学史有关的主题活动，如分享数学史故事、开展数学史知识竞赛等等，学生课下自主收集感興趣的数学史内容，开阔视野。例如以“概率统计”的数学史为课题，指导学生课下自己通过图书馆或者搜索互联网收集资料，了解“概率统计”的发展史，并且由此拓展到孟德尔发现大自然的生殖奥秘，这也是概率在遗传中的一种表现。在课后活动中，将学生分成几个小组，大家互相交流探究经验，这样一方面能拉近师生距离、促进同学之间的情谊，也能锻炼学生合作能力、分享能力与人际交往能力;另一方面学生通过探究数学史，体验了学习数学的快乐与成就感。自觉地将课堂知识关联课外活动，并将数学思想融入其中，提高学习有效性[3]。

3.4 趣味故事，启发数学思维

新课标背景下的高中数学教育既要关注学生掌握多少知识，更要强调学生提升多少能力，并且以“趣味性”为出发点，激活探究学习的动力。那么这样的趣味性从何而来？笔者在教学中发现，学生普遍对数学家的故事很感兴趣，通过讲故事的方式满足他们的好奇心，进而形成正确的思维模式。从现有高中数学教材的内容来看，提及很多数学家的趣味故事，教师要把握这些内容，借机启发学生，从中获得知识体验，并且结合数学史的经典名著与故事案例，培养学生的认知能力与思维水平。例如在数学课堂上引入《周易》对数系的记载，让学生通过阅读史料了解“数”的发展历程，并逐一对应“数”在生活中的应用。如毕达哥斯拉学派认为“数”单指整数形式，它是万物的本原，认为整个宇宙间的所有现象都是整数比;而毕达哥斯拉还发现了著名的“勾股定理”，又提出“算术与几何学有着密切关联”的观点，当人们想要寻找一种不使算术完全脱离几何学的解决办法，有关“无理数”的研究应运而生。通过了解数系的发展历史，学生对数学的发展有了新的认知，也由此形成了探索精神。

综上所述，数学史在高中数学课堂的渗透对于提高教学有效性起到事半功倍的作用。学生在学习数学知识的同时，体会了数学学科深刻的文化价值，这对培养高中生数学核心素养非常有益。从当前数学教材的改革方向来看，已经融入诸多数学史的内容，“以史为鉴，理性认知”已成为数学课堂的教育智慧，而数学史的运用与研究，必将成为提升数学教学质量不可或缺的环节。

参考文献

[1] 王勋.在高中数学中渗透数学文化的策略探究[J].中学课程辅导（教学研究），2018，12（35）：12.

[2] 石胜海.新课程背景下高中数学教学中如何融入数学史[J].软件（教育现代化）（电子版），2018，（4）：148.

[3] 陶强.数学史在高中数学教育中的价值与作用[J].科学咨询，2018，（17）：98.