基于核心素养论小学生数学理解力的培养探讨

王利刚

【摘  要】理解是将知识内化为能力的桥梁，要想让知识内化为能力，唯有经过理解才得以实现。学生数学理解力是培养核心素养的基础和前提。培养学生数学理解力，让学生愿意理解、会理解、能理解以及坚持理解，是提高课堂教学质量以及学生学习有效性的重要途径。

【关键词】生活体验;辨析对比;预习反思;实践活动

中图分类号：G623.5      文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2020）26-0027-02

【Abstract】 Understanding is a bridge that internalizes knowledge into ability. If you want to internalize knowledge into ability， it can only be realized through understanding. Student mathematics comprehension is the basis and prerequisite for cultivating core literacy. Cultivating students' mathematics comprehension so that students are willing to understand， understand， understand and persist in understanding is an important way to improve the quality of classroom teaching and the effectiveness of student learning.

【Keywords】Life experience; Discrimination and comparison; Preview and reflection; Practical activities

作为教学一线教师，常常会遇到这样的现象：教师对一个问题反复讲评了好几遍，问学生懂了吗？学生往往会说懂了。而把这个问题换一种叙述方法，以另外一种形式呈现，这些学生又是一脸懵懂，依旧不懂。这样的现象比比皆是，可以说每个班级都有这样的学生。问题出在哪呢？就是因为学生对数学知识理解力的缺失，学生所谓的“懂了”其实是只认识知识的表象，缺乏透过知识表象去构建知识深层的能力，导致出现“穿了马甲就不认识”的现象。在教学中如何培养小学生的数学理解力呢？培养学生数学理解力，让学生愿意理解、会理解、能理解以及坚持理解，是提高课堂教学质量，提高学生学习有效性的重要途径。

一、运用生活体验，帮助学生建立数学直观表象

社会心理学研究表明：当学生学习的知识与生活体验越相似，学生对知识的接纳程度就越高。生活体验指学生在日常生活和人际交往中，亲身经历、感受、体会到的经验。有句俗语“会玩的孩子最聪明”，其实这里的“会玩”就是指孩子生活体验的丰富性，影响着孩子的理解力。在课堂上教师常常用生活体验来唤起学生对数学知识的理解。比如学生在理解“平移、旋转”这两个概念时，教师往往先让学生观察上下平移的观光电梯、左右移动的帆船、旋转的纸风车、钟面上做圆周运动的秒针等这些现象，来唤起学生的生活体验。再通过比较这些物体运动方式的不同来逐步理解“平移、旋转”这两个概念。必须指出的是，学生在生活中获取的经验是感性、直观的表象，并未经过数学分析、抽象的过程，还需要经过课堂上的“打磨”才能理解知识的内在本质。这些生活体验是学生形成理解力的基石。

二、通过知识的生成，呈现知识的本质

教学中我们常教育学生要“知其然知其所以然”，这才是对知识的真正理解。课堂上该如何做到这一点呢？以“角的度量”一课来举例说明。“角的度量”是苏教版四年级上册的内容，要求学生在认识量角器的基础上会用量角器量角。而会用量角器量角的关键并不仅仅是让学生通过反复操练知道要做到三重合（顶点与中心重合、一边与0刻度重合，再看另一边与多少度刻度线重合就是多少度），光达到这个技能目标显然是不够的。在课堂上笔者的学生提出“量长度的尺都是直的，为什么量角器是半圆形的？”笔者带领学生从了解古巴比伦人怎么规定1度，重新经历人们创造量角器的过程：带领学生从10°角到20°角、100°角、200°角、90°角、180°角，让学生在这个创造量角器的过程中体会到量角器其实是由一个共同顶点的多个角组成的半圆。通过对量角器形状的深入了解，在回答“为什么要把角的顶点和量角器的中心重合”时，学生一下子反应过来，量角器的中心其实就是角的顶点。而当未知角和标准角（量角器）的顶点重合时才能量出度数。在学生了解知识的生成时，再回过头来运用知识，那么这种对知识的理解才是深刻的，才是对知识本质的理解。

三、通过辨析对比，增强学生对知识理解的准确度

由于数学学科的严谨性，许多概念和法则往往直指相关数学知识的本质属性。而由于小学生年龄特征的限制往往只停留在这些概念、法则表面上的理解，而忽视了知识的根本属性，从而造成运用上的错误。因此教学中教师要通过概念的正反两面进行对比辨别，找到学生认识、理解上的盲区，让学生通过反例和特例来加深印象，从而增强对知识理解的准确度。如学生在“认识轴对称图形”时往往觉得只要对称轴两边的图形完全相同就是轴对称图形了。这时教师可以加上一些反例和特例来强化学生对轴对称图形概念的理解，避免进入理解误区。如1.正方形有4条对称轴，长方形也有4条对称轴（   ）。2.梯形都不是轴对称图形（   ）。通过这些判断，可以让学生认识到，对称轴两边的图形完全相同不一定是轴对称图形，关键是折痕两邊能重合的图形才是轴对称图形。判断梯形是不是轴对称图形，不光要想一般的梯形，还要想到特殊的梯形（等腰梯形）。

四、通过预习和反思，强化学生对知识的主动探索和深入理解

在学习中，预习和反思是学生主动探索知识的一个非常重要的环节。在预习中学生会对新知产生各种疑惑和误解，但正是这些疑惑和误解才是学生正确理解知识的催化剂和动能。如苏教版六年级下册的“认识正比例”一课中，学生通过预习初步理解了两个量成正比例关系的特征，但在预习单上提出了：c÷r=2π（一定），圆周长c和半径r成正比例关系。而c÷π=2r，当圆的半径r一定时，周长c和圆周率π为什么不成正比例关系？学生通过这样的自主探索虽然在认知上出现偏差，但我们正好可以通过这一认知误区来引导学生通过合作讨论等形式深入理解“正比例的意义”。例如，由于学生受旧知的影响，只关注了“两个量的比值一定”这一条件，而忽视了“两个量是相关联的量”这一前提，而这一前提往往是学生最容易忽视的地方。通过预习活动，不仅激发学生探索知识的兴趣，而且加深对知识的理解。就像华应龙老师说的那样，“不要怕学生出错，错误会让课堂更加精彩”。

五、通过实践活动，深化学生对知识的理解

新课程标准指出，让学生在自主实践活动中探究数学知识，并应用相应的知识解决问题，通过与他人的协作交流获得知识和情感体验，从而培养学生的核心素养。实践活动不仅能激发学生学习的兴趣，而且能给他们提高理论联系实际的能力，从而增强他们对知识的理解程度。在平时教学活动中，教师要充分领会教材编写意图，从细微处入手，通过让学生看一看、折一折、量一量、比一比等，培养学生对数学知识的理解力。如在推导图形周长、面积、体积等的教学中，教师放手让学生动手实践，通过剪、拼、比等来增强对公式的理解。下面以教材中圆的面积推导过程为例说明：教材要求學生通过“剪、拼、比”等实践活动：①剪一剪，把一个圆按照书上的样子平均分成16份的扇形。②拼一拼，看看能拼出什么图形？③想一想，如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？④比一比，观察拼成的长方形与原来的圆有什么关系？理解圆和近似长方形的关系：长方形面积和圆面积的关系、长方形的长和圆周长一半πr之间的关系、长方形的宽和圆半径r之间的关系。当学生通过实践理解了这三个关系，那么他们才真正理解圆面积公式为什么是S=πr2。此类例子在小学数学中不胜枚举。

作为一名教师，首先要认识到“理解”在学生学习上的重要性，激发学生学习积极性，让学生产生思维共鸣，让知识触及学生的心灵，让学生主动探索知识的本质，促进学生对知识的深度理解，把知识转化成能力，最终达到提升学生数学核心素养的目的。

参考文献：

[1]肖菊.学生理解力的生成机制及其应用研究[D].四川师范大学，2017.

（责任编辑  王小飞）