OFDM系统中帧同步算法改进研究∗

2020-10-30

舰船电子工程 2020年9期

（中国船船重工集团公司第七二二研究所武汉 430200）

1 引言

无线局域网（WLAN）是一种无线通信系统[1～2]，其本质上是一种网络互联技术[3]，它具有低成本、高速率、灵活方便等优势，是人们生活中不可或缺的一部分。OFDM技术是WLAN的核心技术之一[4]，虽然具有诸多优点[5]，但仍然离不开精确的同步。帧同步是对数据分组起始位置的检测，是接收机工作的第一步，其算法的好坏直接影响着接收机的后续工作。

文献[6]中介绍了一种基本的帧同步算法，利用数据分组前重复的训练序列[6～7]，采用延迟相关加长度保持的方法，该算法容易受到直流噪声的影响。文献[8～9]通过构造训练序列对同步算法进行了改进，文献[10～11]提出了基于循环前缀的ML（最大似然估计）同步算法，这几种算法仍会受到直流噪声的影响。而直流估计和消除算法存在一定的误差，也会引起误判[12～13]。针对此问题，本文在文献[6]介绍的基本帧同步算法的基础上，提出了一种改进算法。

2 帧同步算法的原理[6]

基本算法通过接收序列与其延迟D个时刻的相关值与能量值的比值来判断训练序列是否到来。接收序列r(n)为

其中s(n)为训练序列，周期为D，g(n)为直流噪声，n(n)为高斯噪声。

延迟相关值C(n)为

数据D长度的能量E(n)为

则帧同步算法的判决变量m(n)为

用Cs(n)、Cg(n)和Cn(n)分别表示训练序列、直流噪声和高斯噪声的延迟相关值，Es(n)、Eg(n)和En(n)表示其D长度的能量值，用H(n)和I(n)分别表示延迟相关和能量计算式中三者两两之间互相关值之和，将式（1）代入式（4）～（6）展开并化简得：

直流噪声的值在其持续的整个时间段内保持不变，其能量值和延迟相关值相等，即：

当接收到第二个训练序列后，s(n-k)=s(n-k-D)，Cs(n)则和Es(n)的值相等，且：

Cn(n)、H(n)和I(n)均接近于0。若接收序列中不存在直流噪声，当训练序列未到来时，C(n)=Cn(n)≈0，m(n)接近0；接收完第二个训练序列后，将式（11）代入式（9）得：

当信噪比较大时，m(n)接近1，并持续一段时间。图1给出了训练序列延迟相关值的变化情况。基本算法中未考虑直流噪声的影响，根据m(n)的特点，设定合理的检测门限Tn，当m(n)超过门限值并连续保持一段时间，则认为新的数据分组到来。

图1 帧同步算法的接收序列格式

若接收序列中存在直流噪声，接收完第二个训练序列后，将式（10）～（11）代入式（9）：

当信噪比较大时，m(n)的值接近1；训练序列未到来时：

若直流噪声与高斯噪声能量之比较大，m(n)的值接近1，运用基本同步算法就会将直流噪声误判为训练序列，降低同步成功的概率。

3 帧同步算法的改进

为了减小直流噪声对帧同步算法的干扰，提高同步成功的概率，将接收序列半个周期长度的延迟相关和能量的比值m2(n)作为新增判决变量。接收序列延迟D/2个时刻的相关值为

数据D/2长度的能量值为

则帧同步算法的新增判决变量m2(n)为

其中D为训练序列的周期长度。用C2s(n)、C2g(n)和C2n(n)分别表示训练序列、直流噪声和高斯噪声当前值与其延迟D/2个时刻的相关值，用E2s(n)、E2g和En2分别表示其D/2长度的平均能量值，对照式（7）～（8），H2(n)和I2(n)分别表示半周期长度内相应互相关值之和，则：

C2s(n)为0，C2n(n)、H2(n)和I2(n)均接近于0。对照前文：

将式（18）～（19）代入式（17）中，可得：

图2 新增判决变量

图2（b）为接收序列中存在直流噪声时m2(n)的变化情况（训练序列与直流噪声能量之比不低于2dB）。根据式（20），当收到第二个训练序列时，将式（18）～（19）代入式（20）得：

其结果会比无直流噪声时略高；而训练序列没有到来时，将式（18）代入式（20）得：

当信噪比较大时，高斯噪声的能量值较小，若直流噪声与高斯噪声能量之比较大时，m2(n)的值会接近于1。

根据m2(n)的特点，在传统算法的基础上将m2(n)作为新增判决变量，设定合理的检测门限Tn2（0.4），当m(n)的值大于Tn且m2(n)的值小于Tn2时，才可以判定训练序列到来，这样可以很大程度上避免直流噪声造成的误判，提高帧同步成功的概率。

4 仿真结果分析

当同步到的信号起始点在信号起始点的前后某个范围时，记为同步成功。高斯信道中，分别运用两种算法时帧同步成功的概率随信噪比（-10dB～10dB）变化的曲线如图3所示。

图3 两种算法下同步成功的概率曲线

图3（a）为不存在直流噪声时的曲线，图3（b）为存在直流噪声（训练序列与直流噪声能量之比不低于2dB）时的曲线。当信噪比较低时，不论信道中有无直流噪声，使用改进算法同步成功的概率仅仅是略高于传统算法；在高信噪比下，当信道中不存在直流噪声时，两种算法的差别不大，当信道中存在直流噪声时，改进算法同步成功的概率远高于基本算法。