混合式教学在固体物理学课程教学中的应用

曹伟平，顾莉莉

（丽水学院工学院，浙江丽水323000）

0 引言

随着互联网的出现、信息化教学的不断发展，翻转课堂、慕课等各种教学模式应运而生。翻转课堂（Flipped Classroom）[1]，是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权由教师转移给学生，从而创造学生课下学习课上练习巩固的一种新的课堂模式。这种教学模式需要学生课前自主学习教学视频，课堂上在教师的指导下做练习或实验。翻转课堂实现了师生间角色的转换，但其实施的障碍之一就是如何录制优质的教学视频。慕课（MOOC，大型开放网络课程）[2]，是结合早期翻转课堂的理念和网络视频公开课方法的一种教学模式，将学习的全过程从线下搬到线上，在平台上完成注册报名、视频授课、在线答疑、线上考试、发放电子结业证书等一系列在校学习流程。慕课实现了真正的远程教育，缩短了教育水平的差距。但是，全程网上教学的最大缺点就是课程通过率低。教师在网上能提供的管理和帮助受到限制，学生的自学能力和自我控制能力较弱，极大地影响课程学习的效率。

翻转课堂、慕课等教学模式都存在一定的不足，而混合式教学是在传统课堂教学的基础上，结合了翻转课堂和慕课开放网络课程特点的一种教学模式，具有一定的优越性。表1给出了混合式教学与传统课堂教学的差异。混合式教学混合的不仅仅是讲授式、讨论式、研究式、在线学习、翻转课堂等教学方式，还有各种深层次的教学策略。这种教学模式汲取了面对面教学和网络数字化教学的精华，教师根据学生的实际情况，对视频教学和面授课程内容的比例进行灵活调整，以达到最佳的教学效果。

表1 传统课堂教学与混合式教学中各要素的对比表

1 适合混合式教学的校内网络教学平台的建设及应用

高校信息化是国家教育信息化的重要组成部分，信息化也是加快学科建设的重要手段。信息技术对教育发展具有革命性影响，因而丽水学院确立了“支撑专业建设、提升教学水平、增强创新能力、服务地方发展”的学科建设目标。这些工作的推进需要建立以泛在快速的网络环境和基于云架构的资源共享环境为核心的学科建设公共支撑平台，进一步融合学校数字图书、教学影像视频等各类知识资源，构建跨学科的网络信息平台，为学科交叉提供在线的信息交流环境，开展资源共享，促进学术交流合作，加快学科的交叉融合。

课程的网络教学是信息化的重要组成部分，因此丽水学院在《丽水学院改革和发展规划（2011—2015年）》中提出了“创新人才培养体系、改革人才培养模式、加强实践教学、提高课程建设质量”等一系列的工作。这些工作的开展需要应用移动互联、云计算等各类技术手段，构建在线教育支撑的联合培养、虚拟课堂支撑的学生自学、仿真实验环境支撑的实践教学、网络评议支撑的科学评估、综合数据分析支撑的课程质量评价等创新模式。从而全面推进学生自主性、互动性和探究式学习，实现学校人才培养战略的总目标。

由于各个学校的授课教师不同，学生学习程度不同，国内开设的网络精品课程很难做到学生个性化学习。因此，丽水学院于2013年发布了《丽水学院信息化建设规划（2013—2017）》文件。文件明确指出：“建立Blackboard网络教学系统、外语自主学习系统等全局性的应用服务系统，开展交流协作、在线答疑、问题探讨和知识共享等应用。”校内网络教学平台的建成为混合式教学改革提供了良好的硬件基础。

目前，丽水学院已有部分教师申请采用“线上+线下”混合式教学模式进行教学改革尝试。任课教师在网络教学平台上将学习视频、拓展资料作为学习任务点上传到网上课程中，学生可以在手机或电脑端点击学习通软件完成任务点。此外，课堂签到、作业批改、当堂测试等传统课堂内容均可以在线上完成，从而强化了学生个性化学习的资源配置，还能让教师根据数据直观地看到学生学习情况。将网络学习的内容作为课程期末考评的一部分，有效地提升了网络学习的完成度，促进线上和线下的双向学习。

2 混合式教学在固体物理学课程教学中的实践

2.1 课前准备

教师首先根据教学计划，将课前学习的内容录制成视频上传到教学网络平台上。视频内容简明扼要，让学生在10分钟内对当次课程有系统的框架认识[3]。配合学习视频，教师布置简单的理解性练习加以巩固。学生在学习过程中遇到问题可在讨论区提出疑问并与同学、教师讨论。

在固体物理学2-1节离子性结合[4]的视频中，教师先介绍一般固体的4种基本结合形式，再介绍离子晶体内能和马德隆常数的计算公式及推导过程。最后，教师发布两道关于公式应用的计算题，帮助学生熟悉相关内容，从而完成课前准备工作。

2.2 深化课程

教师在线上发布签到活动，根据数据判断学生的出席率。根据建构主义教学理论，教师以学生自学过程中遇到的问题为导向，在学生已有的认知基础上帮助学生拓展知识体系，建立新旧知识间的联系。教学过程中教师引导学生逐步学习深层的内容，促进知识内化。

课堂上，学生提出了课前学习中遇到的问题：

（2）教材中内能函数图像中的曲线和特殊点代表的意义不明确。根据学生提出的问题，教师在课堂上进行小组讨论，并积极引导。最后由几位学生总结回答，在此基础上教师进行纠正、补充。课程的最后，教师提出拓展思考，布置研究性作业：

（1）对于马德隆常数的计算，教材给出的公式并未考虑晶胞的边缘效应，那么实际计算晶胞马德隆常数时的公式又该如何表示？（2）教材给出的马德隆常数计算公式适用范围较窄，除了定义法还有哪些计算方法？有什么优缺点？（3）对于复杂的求和公式，如何用计算机语言简化计算，请用编程软件将本节课中的复杂公式快速求解。

课后，将班级学生分成3个小组分别对上述3个问题进行研究。教师将问题的相关提示和资料发布到网络教学平台上。学生借助教师的提示寻求解决方案，最后以PPT、专题报告、小论文等形式在第二节课中呈现答案。

2.3 解答研究性问题

高等教育的目的之一是培养学生能够熟练应用所学知识解决问题的能力。第二节课主要以学生为中心，教师通过理论讲授将问题抛出，为学生提供积极探索未知领域的契机，提升教育的深度和广度。

学生通过研究NaCl晶体发现，若一维晶胞中有2n+1个离子，则计算实际晶胞的马德隆常数时，两端的离子对晶体内能的贡献是内部离子的1/2，考虑边缘效应后的马德隆常数公式为：

即为两端边缘处离子对内能的贡献和内部晶胞离子对内能的贡献之和。同理，二维晶格中顶点上的离子只贡献了1/4，边上的离子只贡献1/2。学生解答第一问时发现马德隆常数的定义式受到了晶胞类型和维度的影响，公式会变得越来越复杂。于是学生开始寻找马德隆常数的计算方法。通过查找相关文献，发现常用方法主要有3种：定义法、Evjen晶胞法、晶格静电能法[5]。其中，Evjen晶胞法是将正离子的平均库仑能合理分配达到正负项几乎相互抵消，从而加快收敛速度。但Evjen晶胞法仅适用于简单立方晶系的求解，没有普适性。晶格静电能法就是通过静电能求解常数。通过群论方法一定能找到一个最小重复单元平行六面体晶胞，通过参考壳层模型，向外扩大六面体的大小求解多个数值，以便观察常数的收敛情况，因此只需要确定单位晶胞内的化学式单元数、正离子数、负离子数和正负离子编号后每个离子所处的位置（晶胞内或边缘）即可[6]。这样的方法具有普遍适用性，并且按晶胞壳层数计算可以发现，马德隆常数的收敛很快且精确度较高。

为了快速求解不同大小晶胞的马德隆常数，学生利用VB语言进行编程。图1即学生根据公式自己编程和作图得到的二维正方离子格子修正前后的马德隆常数与n之间的关系图。

图1 二维正方离子格子修正前后的马德隆常数与n之间的关系图

根据学生的解答，教师进行评价，及时纠正讲解过程中出现的问题。反复多次的师生交互活动帮助学生将原有的知识范围逐渐拓宽，知识难度逐渐加深。课后学生可以将报告内容上传到网络课堂上供大家学习。

因此，我们总结和编制了图2的混合教学模式框架以及图3的课程评价体系。

图2 混合式教学模式框架

图3 课程评价体系

3 结语

高等教育致力于培养高水平创新型人才和实践技术型人才，传统的教学氛围只会降低学生的学习积极性和知识吸收能力。与传统的教学模式不同，混合式教学更注重培养学生自我探索未知领域的能力，充分发挥学生的学习主动性和能动性，同时还能挖掘教师的教学智慧，提升教师教学能力[7]。

先自学再讨论的模式更加符合人类的认知规律，在激发学生的学习兴趣、促进主动学习、形成良好学习氛围，以及丰富学生的知识储备等方面有着非常重要的作用。网络教学平台拓宽了学习的空间，提供了学习交流的平台。教师利用剩余的课堂教学时间去提高教学难度和教学质量，培养学生自主学习的能力和钻研精神，达到学有致用的效果。

就教师而言，信息化教学减少了一些教授过程，教师利用大数据处理可实时观测到教学过程和督促学生学习，并量化学习过程。信息化帮助教师对学生进行教学评估，为教学提供数据基础[8]，同时问题讨论给师生提供了教学相长的机会。在混合式教学模式中，教师是带领学生探索知识，使学生具有知识传承与创新的意识和能力的引导者，这正是国家全力推进教育体制改革的目的，具有深远的意义。