浅析高考立体几何大题中的折叠问题

陈明富

摘 要 近年来高考题中折叠问题已成为考查的热点内容，学生对折叠问题分析处理的过程中，关键在于能分清折叠前后“变”与“不变”，熟练地使用判定定理或性质进行证明。

关键词 立体几何;折叠问题

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）27-0166-02

将一个平面图形折起转化为空间图形，通过折叠得到一个确定的几何体，是个直观到抽象的过程，再研究图形的位置关系以及数量关系上的一些变化，近年来高考题中折叠问题已成为考查的热点内容。

学生对折叠问题分析处理的过程中，在“空间”与“平面”互换中，思维得到发散，也进一步理解了“转化”的数学思想，这一类型题的关键在于能分清折叠前后的变化，确定前后各量的关系，变化与不变化，考生的空间想象力要求较高。

考查的方向一般都是通过折叠前后变为一个确定的几何体，再考查空间中的线面关系、体积求解、以及空间角、距离的求解问题。

下面就四个高考题简要说明图形折叠问题的处理

总而言之，这些折叠问题是灵活多变的，需要在平时的练习当中不断总结其中的规律，准确、快速地解决这类的问题。并能了解以下的几个关键点：

关键1.确定折叠前后“变”与“不變”，将不变量集中到几何体图形中，关注前后的垂直关系，平行关系，长度，角度等等，以及相对应点的字母。

关键2.找到“空间”与“平面”互换的途径，即折叠与展开，利用平面图形解决空间问题的降维思想。

关键3.判定定理或性质进行证明。

关键4.建系、几何计算的准确性等。