关于初中几何基本图形变式教学的探究

皮波

摘 要 随着我国新课程改革的不断深入和发展，越来越多的教师重视几何教学方法和手段的优化和创新，尤其是初中数学教学。因此，多样化的教学方法应运而生，成为初中数学几何教学中最重要的教学方法之一。变式教学能更好地渗透到初中数学几何教学中，通过变式教学法，促进学生快速学习和掌握数学知识，并能应用于全体学生。本文针对初中数学课堂中几何基本图形变式教学的方法与策略展开深入的分析和研究，促进学生能够更好地理解和掌握数学知识，促进几何教学效率和质量的提升。

关键词 初中数学;数学几何;基本图形;变式教学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）26-0112-02

变式教学是初中数学几何教学中最重要的教学方法之一，它也是学生获得数学知识的重要途径。通过变式教学的开展，可以促使学生从不同的角度思考和探索数学问题，能更好地提示学生寻找数学知识点。由此能够看出，加强对初中数学课堂中几何基本图形变式教学的方法与策略的研究，对于激发学生学习兴趣、增强学生数学解题能力、促进数学教学的良好发展等方面具有十分重要的作用和现实意义。

一、数学概念变式

在初中数学几何教学当中，学生经常会出现混淆概念的情况，这些与学生的思维方面存在着直接性的关系。数学概念本身不仅具有较强的抽象性，还具有较强的系统性和逻辑性。在实际的学习当中，如果学生不能够将概念的内涵和本质进行掌握，就不能够针对相应的几何问题加以有效地解答。

例如，在教学“线段的垂直平分和角平分线的性质”相关知识点的过程中，学生针对概念的理解和掌握就容易混淆和记错。学生在实际的解决问题当中，同样会将概念混用。

如图1中角平分线性质所示，学生经常会将其表述成为：因为BE平分∠ABC，所以EF=ED。教师在针对学生所出现的错误进行正确引导的时候就可以使用变式教学，促使学生对角平分线角和线段垂直平分线的定理加以重复认识和理解。角平分线性质定理中的距离实际上就是直线之外的一点到这条直线之间的距离;垂直平分线性质定理中的距离实际上就是点到点的距离。在教师正确的变式教学引导之下，学生就能够正确地掌握和运用这些知识点，减少错误的产生。

二、数学方法变式

（一）一题多解变式

针对相同的一个数学题，不同的学生有不同的解答方法。因此，教师应该引导学生发挥发散思维，提出不同的解题方法，进而能够达到综合运用知识和活跃思维的目的。

（二）一题多变变式

一题多变实际上就是通过针对某一个题目加以条件的变化、分解、类比、拓展等，促使一个题能够变为一类题，进而能够达到一种触类旁通、举一反三的目的。通过变式的培养学生在思维方面的创造性、灵活性、深刻性以及广阔性。

例如：如图5所示，AB=AC，BD=DC，求证：∠ABD=∠ACD。

变式1：如图5所示，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求证：BD=DC。

变式2：如图6所示，AB=AC，BD=DC，连接BC与AD，则BC与AD的关系如何？

变式3：如图7所示，AB=AC，BD=DC，点E在AD上，求证：EB=EC。

变式4：如图8所示，AB=AC，BD=DC，你能从中获得哪些结论？证明你的结论。

在做题中大多数学生的做法都是连接AD，充分运用SSS去证明△ABD≌△ACD，进而能够证明出∠ABD=∠ACD。但是当把题目的条件进行改变的时候，学生还是继续使用做原题的方式，连接AD，然后证明△ABD≌△ACD（ASS），这样就会导致证明出现错误。

究其原因，既有学生在审题时不清晰，也有思维定势的原因。因此，运用变式教学可以帮助学生克服考题不清、思维模式固定等不良习惯。通过这几种变式，不仅加深了学生的印象，而且巩固了使用的方法。一般来说，这种变式涉及到条件、结论、图表和问题的变化，锻炼学生的思维能力，提升学生解决问题的灵活性。

三、数学应用变式

在初中数学中，最短距离问题一直贯彻到初中阶段。这类问题产生的背景不同、解决方案也不同，但它们都被转换成基本的图形。只要学生真正了解基本的图形，类似的问题就会迎刃而解。

例如： A村和B村位于一条小河的两岸，沿河要建一座水厂给村庄供水。如果从自来水厂到村庄的供水管道需要的材料最少，那么应该选择在哪个位置？

变式：如果A村和B村位于河流的同一侧，如果从水厂到村庄的水管使用的材料最少，应如何绘制地图？

在这个问题中，问题的条件是不断变化的：当河流从同一侧变为另一侧时，问题最终会变成一个变体。在最短距离问题的作图中，常利用轴对称知识将直线的同一边问题转化为直线的不同边问题来求解。这样才能把生活中的实际问题带进课堂，让学生深切感受到“数学就在我们身边”，促使学生可以用数学思维方式观察和分析现实生活，解决日常生活当中存在的数学问题。

四、结语

綜上所述，在当前新课程改革的背景下，加强教学方法的优化与创新显得尤为重要。因此，在初中数学几何教学中，渗透变式教学能有效地提高学生的学习积极性和主动性。对教师而言，实施变式教学可以促进自身对学生学习的更正确引导和教育，并进行相应的针对性培训。对学生而言，实施变式教学可以促进学生在数学知识学习过程中对知识的掌握，充分发挥学生的发散思维，有效地培养学生的创新思维。因此，变异教学在初中数学几何教学中的渗透和应用是必不可少的。

参考文献：

[1]胡泽.变式教学在初中数学教学中的应用[J].才智，2017（30）：84.