浅谈初中数学解题能力培养方法

富芳颖

初中数学教师在新课程改革和素质教育指引下应注重培养学生逻辑思维以及分析问题和解决问题能力，而应用题教学就可实现上述教学目标。教师在实际教学过程中应始终坚持循序渐进原则，结合初中阶段学生年龄和性格特点开展教学，激发学生学习兴趣的同时使其树立良好的解题思维，真正提高学生解题能力。对此，本文则从树立良好审题意识、善于渗透数学思想以及注重例题示范作用等分析培养学生数学解题能力策略，望给予教师提供教学参考。

解题能力是初中学生必须掌握的技能之一。尤其数学是一门抽象性和逻辑性较强的学科，训练学生技能就无法脱离解题能力培养。通过解题可以考察学生对知识掌握情况，有利于发挥学生创造性思维。当前很多初中数学教师因受应试教育体制影响，在解题教学中出现相应问题，导致学生思维方式和解题存在一定缺陷，因而需要教师树立全新思想观念，优化解题教学，真正提高学生解题能力。

1 树立良好审题意识

当前很多初中生在解答应用题时存在审题不清现状，正因如此会导致计算错误，长期以往还会消磨学生学习积极性，因而需要培养学生良好审题习惯，提高解题效率。首先多角度思考问题;一般数学应用题可能会有多种解题思维，教师应引导学生从不同角度思考问题，有利于提高学生审题能力和逻辑思维。学习数学要保证思维处于灵活状态，不应拘泥于一个思维定势，由此一来才能开阔思路，从多角度解题。例如在学习圆的认识一课为例，在解答此类知识应用题时，教师可以有针对性地选择题型，促使学生在解题时摆脱传统解题思维，最大限度提高解题效率。其次学会反思;解答完一道应用题后并不代表学习结束，教师应带领学生学会反思和归纳总结，结合问题答案了解自身在解题时存在的不足。与此同时，数学教师还应善于发现学生的闪光点，引导学生阐述自己在解答应用题时运用哪些所学知识和解题思路，由此形成良好审题习惯。数学教师在例题教学实践找那个，除了要教会学生如何解题，更要教会学生如何审题。一般应用题由条件和结论两部分组成，通过阅读题目了解有哪些已知条件，未知结论是什么？找出关键字句，并能自主阐述题意。之后认真思考已知条件和未知结论之间有哪些数量关系？关键词句揭示什么数量关系？是否还有其他条件隐藏在题目当中？该道应用题涉及哪些数学知识等？以往学习这些知识时运用哪些方法？是否可以运用这些方法分析和解决这道题目？在应用题教学中善于诱导、启发、示范、训练等帮助学生形成良好的审题习惯。

2 善于渗透数学思想

数学学科是一项数学思维活动教育，教师要在教学中渗透数学思维方法引导学生走出困境，并在此基础上有效解决问题，不仅能提高学习效率，一定程度还能改变学生思维结构，便于学生在后续数学学习活动以良好的思维转换能力高效学习。毫无疑问，掌握知识是提升思维能力的关键。初中数学知识内容和小学阶段相比难度有所提升，之所以有一定难度，因为其中蕴藏丰富的数学思维和方法。如果想要提升学生数学思维能力和分析、解决数学问题能力，就需要在教学中融入相关思维。在数学教学中渗透转化思想符合新课程标准要求，多数学生在解题中较易出现错误，一旦陷入解题困难中就不知如何解决。通过转化思维可以将复杂数学问题简单化，再借助知识的迁移、转化、整合等使复杂的大问题逐渐分解为小问题，提高解题效率。例如以下问题：“两个施工队同时修建一条40公里长的道路，其中甲施工队每天修4.5公里，用了5天。乙施工队每天修了4公里，请问需要多少天？”针对上述问题，数学教师就可引导学生分步解答并将问题转化为几个小问题：①甲施工队一共修了多长的路？②这条公路还剩多少公里没有修？③乙施工队需要多少天修好剩下的公路？通过知识迁移和问题转化提高学生解题效率。数学课程标准针对数学思维提出具体要求，然而数学教材编排依旧按照数学知识发展规律和学生认知特点，以致于数学教材呈现出的概念、性质、公式、法则等均有有形知识，而部分无形数学思维则散落在教材各个部分当中。数学教师则要紧抓有利时机帮助学生整理、归纳、提炼后概括为理性认识，促使学生形成主动运用数学思维分析问题和解决问题意识，由此一来才能真正提高数学教学效率。

3 注重例题示范作用

例题最显著的特点即具备典型性，需要数学教师给予重视。因为大部分学生在解题中仍然过于依赖各种例题的解题思路和方法，长期以往会丧失主动思考习惯，所以数学教師应适当利用例题示范作用，提高学生解题效率。在学生解题时，不必急于求解答案，让学生开展相应的反思活动，明确解题方式和思路，及时反思，明确解题中的错误，开展查漏补缺活动。在应用题解题中，教师可以结合题目示范不同的解题方式，提高学生解题能力。如译式法，在题目分析上，结合关键词和数量，找出其中的数量关系，通过代数式展示出来，根据各个式子的联系，找出其中的等量关系，列出相应的方程组。图示法。通过对条件和联系进行分析，借助简单的示意图表示，根据示意图找出等量关系。以《不等式》一课为例，教师提出以下应用题：学校举办数学竞赛，其中初赛有20道题，答对一道题得10分，答错或弃权则被扣掉5分，最终参赛者总得分不少于80分可进入复赛。某中学一共有25名学生通过初赛，问他们共答对多少题？教师通过让学生相互讨论以及和学生讨论后总结出4种解题方法，从不同思路和角度解题列出不同等式。虽然上述应用题是一道例题，然而却有多种解题方式，有利于活跃学生数学思维，提高解题能力。

4 注重课堂提问设计

课堂提问是教师根据教学内容预先设计的，以教学目标和进度，有目的设计课堂提问，帮助学生突破课堂学习重点和难点，坚持循序渐进的原则，设计层次的问题，逐渐掌握知识内容，引导学生开展思维活动，加强学生思维能力培养，掌握数学问题解题方式。随着新课程改革的实施，课堂教学应当考虑学生学习需求，灵活利用教学方式，树立学生学习自信心。通过有效的课堂提问，提高学生解题能力，帮助学生解疑答惑，拉近师生之间的距离，活跃课堂活动氛围，提高学生综合素质。例如，在二次函数的教学中，教师可以引入这样的例题：二次函数y=ax?+bx+c（a≠0）的图象如图所示，如果方程ax?+bx+c=k有两个不相等的实数根，求解k的取值范围。此题主要是考查学生对二次函数和一元二次方程的应用知识，通过相应的练习活动，虽然对二次函数已经有了比较深的了解，但是此题解题依然有着一定的难度，结合题目教师可以设计相应的问题，开展层层引导，帮助学生掌握解题方式。问题：通过函数图像可以获得哪些信息？你可以写出方程ax?+bx+c=0的两个根吗？ax?+bx+c>0的解集是什么？题目如何转化成函数问题？通过这样的课堂提问，帮助学生思考和解题，逐渐掌握解题方法和步骤，提高学生解题能力。

5 鼓励自主学习反思

以往的初中数学课堂中，教师常常采取板书方式，帮助学生学习和记忆数学公式，然后进行例题练习，完成相应的习题。这样的方式虽然有着一定的效果，但是并不能充分发挥学生的潜能，使得学习效果不佳。因此，结合课堂观察和分析，应当引导学生自主学习，改变灌输式的教学模式，借助新课程理念优化课堂设计，解决数学学习中的问题，加强学生解题能力培养。例如，在勾股定理的教学中，教师鼓励学生画出长方形，并且在长方形内绘制出直角三角形，利用尺子测量相应的数据，结合相应的计算活动，分析长方形边长、面积与直角三角形的边长、面积的关系。借助这样的方式，引入勾股定理故事，组织学生开展分组讨论，引导学生通过自主学习掌握勾股定理内容。在这样的基础上，引入相应的勾股定理例题，开展相应的练习活动，掌握和灵活利用勾股定理，解决实际的数学问题。通过这样的方式，学生遇到类型的勾股定理题目，能够有效利用勾股定理知识，正确的解决数学问题，提高知识应用能力，加强学生解题能力培养。

6 结语

总之，数学作为一门抽象性和逻辑性较强的学科，自然而然需要发挥自身优势作用，从多方面强化学生学习能力。该学科课程标准也指出，开展数学教学目的在于增强学生运用所学数学知识分析问题和解决问题能力。解题是学生学习应用题以及运用所学知识的关键，教师应结合学生实际情况制定科学合理教学策略，提高学生解题能力，促进学生全面发展。

（作者单位：辽宁省阜新市第四中学）