用数学思维阅读经典

孙培文

摘 要：在《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（实验稿）》中有一个重要的学习方式——“数学阅读”，阅读也可以数学化。陶妙如的《易经里的教育》《最美易经》是用数学的方法来解读易经的，主要运用了转化与化归、从一般到特殊、从特殊到一般、数形结合等数学思维。

关键词：经典阅读;数学思维;数形结合

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2020-05-06 文章编号：1674-120X（2020）19-0066-02

读了陶妙如老师的《易经里的教育》《最美易经》，感觉颇受启发。《易经里的教育》是她应湖湘讲堂、岳麓书院、香港考察团等之邀所作的讲稿辑录，《最美易经》是她将易经问题化后的白话解读并由张修明英译了的版本。最先吸引我的一个概念是“整部《易经》围绕一个大问题‘怎么活得幸福展开”。我理解，陶老师所说的“这个大问题”，其实是我们从古至今都在叩问的问题“人为什么活着”，抑或“活着的意义”。她实际上是用自己的智慧，概念了易经的智慧，引导讀者设定幸福的目标，从日常生活细枝末节中一步一步“野蛮其体魄，文明其精神”。她是怎样引导大家来读易经、追求幸福的呢？我们先来做一些分析。

先看《易经里的教育》第一集，解码速记有窍门。易经是一本容易读的经。“易经共六十四卦，就是六十四幅图画，总字数不到五千字 ”，它总结的均是人生成长中最原始的，最根本、本色的故事，离我们很近、很亲，天天在用，真的是“百姓日用而不知”。三言两语便把一本文辞古、文本不容易理解的“神书”说得似乎简单起来。数学是一种对生活模式化、概念化的研究，易经是以自然现象为象揭示万物不变的规律的模式化、概念化的成果，从这个维度出发，易经是数形结合的典范之作。陶妙如正好抓住了这一本质特征，从数和图入手，将故事通俗化地传递了出来。她说：“易经是一本密码书，是用0和1两个数字代表阴阳编制的一套包含宇宙变化的密码系统，能解读国家治理、生涯规划、男女恋爱、家庭和睦、国际交往、经济发展、军事布局等386个有限问题，并可做无限推广。”她还说：“易经是一篇关于人与自然变化规律的实践研究报告，从上古时期研究基本规律，到文王父子研究宇宙规律是有极限的，到后来至现在多是学习与运用。”

《易经》不难，读它时要注意三点：

一，悠着点。《易经》的有序性很明显，六十四卦首尾相连、无始无终，是一个生生不息的宇宙。好的变坏，坏的变好都有一个过程，你得慢慢来，不急进，小步渐进。

二，变着点。《易经》语言的模糊性也很明显。变易、简易、不易是《易经》的核心，变是《易经》的关键，是常态，不变才是瞬间，寻找到不变的规律才是至要。爻辞字少，含义多，在不同的语境里意思不同，不要钻牛角尖。

三，舍得点，《易经》的功能性很强，它的每一卦都取象于天地自然现象图景，直接指向一个特定的生活场景、故事，人们能从中读懂一卦便会受益无穷，不用贪。

这一建议可谓深得经典阅读三昧，如此读书当然会幸福。

再来看看她具有突破性、超越性的研读幸福感。

她读易经采用的是追根溯源、推陈出新的方法。在《易经里的教育》《最美易经》里，陶妙如在卦爻辞的翻译上针对那些版本不同、解释不同或者不通的字词以甲骨文字义为参照，做了“符合逻辑，还其本义”的解读。在对卦象卦辞的概括中则与孔子的十翼中的象曰做了比较，并提出了自己独特的见解。譬如：乾卦象曰：天行健，君子以自强不息;坤卦象曰：地势坤，君子以厚德载物。自古以来，这两句话成了鼓励人们向上修德的金句。清华大学校训“自强不息，厚德载物”也源于此。但从来没有人去质疑这话是否对乾、坤卦意概括精准。自幼阅读易经的陶老师，在几十年的阅读后提出：易经是一个同时具备概念系统和操作系统的完备系统。孔子概括时，大多只给出了一个概念，没有将爻辞步步操作方法概括出来。她说她有责任和义务，用这个时代的眼光、思考，以古人创造《易》之心来解读易经，还其本义真味。

于是，在《易经里的教育》《最美易经》两本书中，她将甲骨文释义、时代需求的教育视角与自己独特的体悟之心融贯在一起，将卦问题化，将卦意象曰完善化，从概念系统、操作系统方面做了全面的解读。如乾卦：天道善，圣人以自强不息（自我完善），止于至善;坤卦：地道度，圣人以厚德载物，张藏有度。

她的理由很实在：乾坤应用“圣人”，是父是母，是天是地，是总，不能等同其他。在孔子提出的“庸人、士人、君子、贤人、圣人”五种人中，君子只是中等普遍人格。乾卦，自强不息只是概括到了“九三，君子终日乾乾，夕惕若厉”。怎样自强不息呢？之后三爻以及“用九：见群龙无首，吉”所给出的方法没有提炼出来。坤卦，厚德载物只概括到了“六二，直大方，不习无不利”层面。后面“扩囊”“黄裳”“利永贞”指导如何达到厚德载物的境界的方法也没有提炼出来。由此，我们可以看到，易经真就是一部指导人们追求幸福的书。于此，笔者觉得这些经典都可以数学建模。为了更好地传承中华优秀传统文化，有效阅读经典，笔者建议用数学的思维来阅读经典，现略举几种。

第一，转化与化归。易经很难，这是长期以来形成的思维定式。就像我们许多教师写读后感时所说：

“一直以来都觉得《易经》是特别难琢磨和研读的书籍，带着满腔的困惑翻开这本书。虽然对卦意不甚理解，但书中用教育行业里我们司空见惯的小故事来解读，却让我有顿悟之感。”

“我觉得易经是不能够理解的，太悬了，也太深奥了。我还曾认为这本书是一本迷信之书。读了《易经里的教育》后，发现易经是‘一本生活连续剧。”

在阅读《易经里的教育》这本书之前，我特意去百科上搜索了关于《易经》的相关知识，而陶先生书中说：易经是一本让人温情生活、理性工作的书。

多次高搁，又多次拿起。高搁，是因那些卦爻辞太烧脑，拿起，是因那些解读说到我心里去了。

陶老师就成功地将一个复杂问题转化成了“易经是一本容易读的经”。

第二，从一般到特殊、特殊到一般。人应该每天都要读书，如同人每天要洗脸一样，是必须之事。读有字书，读无字书，读什么书，怎样读书，读书的获益大小却会因人因需而不同。不同的人、不同时期读同一本书，会呈现出不同的视角、相似或完全相反的观点，从这或多或少可以感知到每一位阅读者的阅读层面、思维层次以至人生境界。经典是从一些普遍现象通过提炼而成的一些普遍规律，它是经历了由一般到特殊的过程的，我们阅读时又是由特殊到一般的过程。阅读时，不要囫囵吞枣，也不要生搬硬套。

第三，数形结合。严密的逻辑性与可图示化的形象性结合而呈现的经典多具有数形结合的思想。易经是中国第一部哲学书，第一部密码书，第一部研究报告，也是第一部大数据统计书。就如陶老师给学生读卦象、解卦辞一样，总是先象后辞，图形与文字结合，易懂，易通，易活。

多年来，我们读经典，难得其简易之法，就如陶老师所言“卜卦是有点玄乎的，但真正玄的不是卦，而是人”。读书在人，读浅读深均在人，用创作者之心来读，用数学思维来读，读得盛景幸福之境，就立时可感了。

参考文献：

[1]陶妙如.易经里的教育[M].上海：华东师范大学出版社，2017.

[2]陶妙如.大国教育[M].长沙：湖南大学出版社，2018.