多对棒多晶硅还原炉径向热辐射的角系数

杨 楠 张铁锋 陈绍林 李寿琴 刘逸枫 甘居富

(1.四川永祥股份有限公司，四川乐山，614800；2.山东鲁新设计工程有限公司，山东淄博，255000)

研究多晶硅还原炉的辐射散热对降低还原过程的电耗有重要意义。笔者曾在文献[1]中，对4对、12对、24对和40对棒的多晶硅还原炉径向热辐射的角系数进行了计算和分析，认为硅棒数量越多，角系数越小，能耗越低。但角系数减小的幅度也会变小，认为角系数与硅棒数量之间应有一极限值。近年来，随着多晶硅还原炉设备向多对棒大型化方向发展[2-5]，还原炉内安装的硅芯数量越来越多，对多对棒大型化还原炉的径向热辐射研究需求也越来越迫切。本文在前文的方法和基础上，优化了计算程序，对60对棒和84对棒多晶硅还原炉内径向热辐射的角系数进行了计算，结果和方法可以在大型化多晶硅还原炉的设计时作为参考。

1 几何模型与程序

60对棒和84对棒多晶硅还原炉内硅棒布置示意如图1。

图1 60和84对硅棒布置示意图

60对和84对硅棒按同心圆布置，从内到外分别为第1，第2，……，和5(6)层。根据对称性，以整体的1/2几何模型进行计算，在相同直径时，各层的硅棒具有同样的角系数。

为减小误差，在程序设计时，将每根硅棒中心辐射出的热射线扫掠角从原1°降为0.1°。

2 结果与分析

2.1 60对和84对棒角系数

不同直径时，60对和84对棒还原炉各层和总角系数分别如图2和图3，其中总角系数是以各层角系数与各层硅棒加权平均所得。

从图2和图3可见，60对和84对棒各层和总角系数随着直径增加而减小，第1层最小，最外层最大，总角系数介于第4(5)层和最外层之间。

图2 60对棒角系数

另外，通过程序计算，如图2和图3当硅棒直径为φ160mm时，第2层角系数均已为0，但第1层角系数却有0.013和0.011，即使硅棒达到φ180mm时，第1层仍然不为0。通过几何分析，如图4。可见，当硅棒直径为φ180mm时，第一层硅棒仍有热辐射到达还原炉筒内壁上，与程序计算相符。

图3 84对棒角系数

图4 硅棒大直径时第1层的辐射

2.2 总角系数对比

结合40对棒的计算结果，图5为40对、60对和84对棒还原炉的总角系数对比。

从图5可见，84对棒还原炉径向热辐射的总角系数最小，其平均值大约是40对棒的73.1%，是60对棒的86.2%。

图5 40、60和84对棒还原炉的总角系数

2.3 径向热辐射功率

根据辐射功率计算公式：

其中，φ12即为角系数。

在温度与黑度系数相同的条件时，

Q12∝φ12A∝φ12N·φ

其中，N为硅棒对数，φ为硅棒直径。

图6为不同直径时，径向热辐射功率φ12N·φ的变化曲线。

图6 径向热辐射功率φ12N·φ

2.4 径向热辐射单位能耗

径向热辐射单位能耗，是指在一定的沉积时间，硅棒直径按一定的速度生长，径向辐射到还原炉筒壁的总热量累积与此时硅棒总质量的比值，如下式，

结合40对棒的计算结果，图7为40对、60对和84对棒还原炉的径向热辐射单位能耗。

图7 径向热辐射单位能耗

从图7可见，径向热辐射单位能耗随硅棒数量增多而减小，84对棒比60对棒和40对棒还原炉具有更好的节能优势。同时随着直径增加，径向热辐射单位能耗减小，在硅棒最终为φ200mm时，84对棒和60对棒分别相对40对棒还原炉的径向热辐射单位能耗为71.74%和83.79%。

3 结论

通过程序计算了60对棒和84对棒还原炉硅棒径向热辐射的角系数。两种炉型的还原炉每层硅棒和总角系数和径向热辐射单位能耗随着硅棒数量和直径增加而减小，相对40对棒还原炉，节能效果明显。