基于滑模变结构控制的三段式继电保护离线整定的定值性能分析

段志国，武 剑，薛玉石，黄朝晖，李武龙

(1.国网河北省电力有限公司石家庄供电分公司，河北 石家庄050000；2.北京中恒博瑞数字电力科技有限公司，北京 100085)

0 引言

在电力系统中，继电保护是其中最重要的二次设备之一，更是保护电网的第一道防线。继电保护的响应速度快且可靠性较高，在电力系统中占有重要位置[1-2]。若继电保护装置不能平稳运行，则会导致电力系统发生连续故障，进而导致大面积停电现象，影响社会的正常运转[3]。因此设置安排继电保护定值，满足其选择性、速度性与可靠性的要求是保证电力系统安全运行的重要条件。

传统的三段式继电保护离线整定计算方法是采用主机配合的方法[4]，该方法主要考虑局部范围内的保护，采用方式组合进行整定计算，即在计算时仅考虑与其相邻保护的配合关系进行逐级整定，从而得到最终的整定值。这种方法虽然能够具有一定的效果，但是没有从全局方面考虑定值之间的影响，导致定值选择不合理，使得最终的定值计算准确度偏低。

为此，本研究设计一种基于滑模变结构控制的三段式继电保护离线整定的定值性能分析方法。滑模变结构控制具有一套反馈控制规律与决策规则，决策规则即切换函数，可用该函数衡量当前系统的运动状态，为此将其应用到机电保护离线整定的定制性能分析中。

1 三段式继电保护后备保护定值计算

选取有限数量的运行方式计算后备保护定值，对被保护元件单端电气量的继电保护来说，最大与最小分支系数的计算是后备保护定值计算的重要部分。其中，影响分支系数大小的因素有2个：一个是网络操作，如线路的投入与切除；另一个是电源运行方式变化，当电网运行发生变化时，后备保护定值就需要重新进行计算。

因此,将分支系数看作为预计算变量[5]，并将I定义为流过配合线路的故障电流与流过整定线路的故障电流之比，即

(1)

k和r分别为配合线路和整定线路中的任意节点；yk和yr分别为对应节点之间的支路导纳参数；uk和ur为相应节点的电压值。

可根据式(1)建立故障分析模型，形成节点导纳方程式，可将节点注入电流向量表示为

(2)

O为节点导纳矩阵；P为节点电压向量。

一般来说，影响后备保护定值的变化通常是指因线路、变压器等设备的投入与切换而带来的阻抗参数变化。

假设一个电源系统中包含n个发电机组，阻抗参数的取值情况即为2n种，则可以将节点电压方程表示为

my=h(x1,x2,…,xn)

(3)

my为网络中电力元件运行方式；h为分支系数；x1，x2，…，xn分别为运行方式变化参数。

在此基础上，考虑继电保护运行方式[6]变化量大于分支系数变化的影响，其表达式为

Δk=s/(f/N)

(4)

Δk为运行方式变化量；s为运行时间；N为分支系数数值；f为保护定值变化参数。

根据上述过程完成三段式继电保护后备保护定值计算，为三段式继电保护离线整定的定值性能分析提供基础依据。

2 三段式继电保护离线整定定值优化约束条件设定

为合理地对断电保护离线整定定值进行计算，需要设定三段式继电保护离线整定定值优化约束条件，电力系统继电保护定值优化问题可表示为

(5)

由于电力系统在实际运行中，运行状态复杂多变，难以全面考虑系统所有可能的运行方式及故障，因此在优化整定之前，人为设定需要考虑的故障。上述公式仅考虑继电参数，为此，将定值优化问题描述为以下寻优问题，表达式为

G=min[a1,a2,…,an]

(6)

约束条件[8]为

(7)

t为保护动作特性约束条件；g(a)为保护的动作特征参数；x为后备保护动作时间之差；smin、smax分别为保护装置参数取值的最小值与最大值；s为保护装置的动作时间参数[9]。

基于上述分析，将继电保护整定计算作为非线性优化模型求解，但是由于上述计算中含有大量约束条件，计算维数较高，求解复杂度较高[10-11]，因此，在下一步过程中将滑膜变结构控制应用到三段式继电保护离线整定的定值性能分析中。

3 三段式继电保护整定定值优化

为达到提升电流响应速度和抗干扰能力，改善系统无功补偿效果的目的，设计了基于滑膜变结构控制的控制策略，如图1所示。

图1 基于滑膜变结构控制的控制策略

图1中，Sabc为滑膜控制器；udc为调制电压；id为转换电流；iq为母线持续工作电流；uw为母线电压。

在实际的继电保护离线整定定值性能分析中，发生故障时需要继电器动作准确快速，因此在上述分析的基础上，使所有继电器动作时间之和加权最小。假设某一电网仅装设反时限过流继电器，则整定问题的目标函数为

(8)

高密度电阻率法能够提供直观的电阻率成像，对破碎带的勘查具有分辨率高、定位准确的特点，但因其反演本身的不稳定性及解释的经验性，探测结果的解译往往存在很大差异，因此，实际探测中常要同时进行电剖面法，以对比分析异常的表现，提高探测解译的可信度。

故障电流虽然与动作时间相关，但是不能人为调节，因此需要表达继电器的配合关系以及一些硬件因素[13]，计算公式为

j-y≥Δt

(9)

j为最大负荷电流；y为最小短路电流；Δt为约束条件。

采用惩罚函数[14]的形式将约束条件添加到目标函数中，将定值性能分析问题转化为无约束优化问题，这时目标函数即为适应度函数[15]，表示为

(10)

基于上述计算过程，完成三段式继电保护离线整定的定值性能分析。

4 实验对比

4.1 实验平台

为满足实验中电网继电保护整定实验需求，搭建实验平台，实验中所需配置如表1所示。

表1 实验硬件配置

实验中运行软件主要用于2种分析方法的定值管理、定值在线校核及更新，具体软件配置如表2所示。

表2 实验软件配置

图2 实验平台总体结构

4.2 结果分析

在电力系统中，整定线路主要包括零序电流保护段、相间距离保护段和接地距离保护段3部分。其中，零序电流保护段以固定保护模型进行整定，其组合方式会对零序电流补偿系数产生影响，从而影响线路阻抗和继电保护效果。为此，分别测定离线和在线条件下，定值相差最大的8个保护定值，结果如表3所示。

表3 零序电流保护段定值相差最大的8个保护定值

各定值相差倍数区段保护的比例值如图3所示。

图3 不同模式下零序电流保护段定值分布

综合分析表3和图3可知，在多数情况下，离线条件下的定值明显大于在线条件下的保护定值。因此，基于滑模变结构控制的三段式继电保护离线整定的定值性能分析方法，可以防止极端环境对继电保护过程的影响。

4.3 对比分析

为验证基于滑模变结构控制的三段式继电保护离线整定的定值性能分析方法(本文方法)的有效性，进行如下检测实验。为了保证实验结果的有效性，将传统的基于主机配合的三段式继电保护离线整定方法(传统方法)与本文方法进行对比，对比2种分析方法的定值计算准确度，从而判断不同方法的有效性。

测试基于滑模变结构控制的三段式继电保护离线整定的定值性能分析方法的实际应用性能，对比传统方法与本文方法的定值计算准确度，结果如图4所示。

图4 不同方法定值计算准确度对比结果

分析图4可知，本文设计的基于滑模变结构控制的三段式继电保护离线整定的定值性能分析方法的定值准确度较高，尽管实验次数在不断增加，但该方法的准确度始终保持在90%以上，最高准确度超过95%。这是因为本文方法在计算三段式继电保护后备保护定值的基础上，设定目标函数，从而保证了较高的定值准确度，能够满足继电保护离线整定定值需求。而传统方法分析的准确度较低，定值后的性能较差，难以有效满足继电保护离线整定定值性能分析的需求。

5 结束语

研究继电保护离线整定的定值性能分析方法能够提高电力系统的安全运行水平。针对传统分析方法存在的计算准确度较低、定值性能较差的问题，本研究设计一种基于滑模变结构控制的三段式继电保护离线整定的定值性能分析方法。实验证明，该方法的定值计算准确度高，定值性能好，能够使继电保护处于最佳的工作状态，具有一定的实际应用意义。

但是该方法还存在一定的不足。由于电网的复杂程度会随着社会的发展而增加，需要考虑的因素也越来越多，所处的环境也是影响继电保护有效性的重要因素。因此，复杂环境下的继电保护整定定值性能分析将是下一步的研究重点，以期保证电网的安全稳定运行，减少电网故障带来的损失。