高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究

郭娇娇

摘要：随着素质教育和新课程改革的提出与不断推进，高中数学教师对自身的教学理念与教学方式进行了一定程度上的革新，但是仍然存在许多问题与不足。本文首先阐述了高中数学数形结合解题的重要意义，并在此基础上就如何在高中数学教学中运用数形结合提高高中学生的解题能力提出了一些针对性建议，希望能够为今后学者的研究提供一定的理论基础，同时也希望能够促进我国高中数学教育事业的健康、稳步发展。

关键词：高中数学教学;数形结合;解题能力

一、引言

新课程改革下的高中数学更加注重培养高中学生的逻辑思维能力，高中数学教师不能将“教”作为主要目标，而应当将教会学生学习作为主要目标。对于高中数学这门课程来说，一个重要的方法是数形结合，数形结合具有较强的直观性，可以帮助学生理清解题思路，快速找到解题突破口，在最大程度上促进高中学生学习效率的提升。

二、高中数学数形结合解题的重要意义

（一）数形结合可以促进高中学生解题能力的提升

数学图形相对于数学文字而言，具有直观、形象、简洁的特点，可以帮助学生更好地理解题干，从而促进学生解题能力的提升。例如，高中学生在解答方程跟的相关问题时，如果采用代数方法直接解答，则会面临繁重的工作，但是如果将代数与几何结合起来解题，则可以快速找出方程跟的解集和个数，较为简洁，数形结合对于客观题的解答具有十分重要的意义，可以帮助学生在最大程度上节约时间。

（二）数形结合可以促进高中学生认知能力的提升

数形结合这种方法可以给学生较为直观、形象的体验，帮助学生更为深刻地理解与把握相关知识与内容，从而促进学生认知能力的提升。例如，学生在解集合相关的题目时，运用数形结合的方法可以将集合中的数集通过数轴表现出来，这样学生可以较为直观地看出线条走向及其包含关系，从而快速地解决相关问题。

（三）数形结合可以促进高中学生自主学习能力的提升

数形结合这种方法在一定程度上给予了学生自己动手进行演练的机会，同时还能够开动学生的脑筋，促进学生自主学习能力的提升，例如，高中数学教师在讲授三角函数相关的知识与内容时，通过数形结合这种方式，学生可以直观地观察到点在“圆”上的变化，从而更为深刻地理解与把握正弦、余弦、正切、余切等相关知识与内容。与此同时，学生在此过程中通过彼此间的交流与沟通，还能够有效地促进自身语言表达能力与团队协作能力的提升。

三、高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的策略分析

（一）帮助高中学生树立数形结合意识

高中数学教师在开展相关课堂教学活动时，可以为学生选取一些较为典型的例题进行讲解，引导学生体会数形结合这种解题方法的奥妙之处。高中数学教师在讲解的过程中还可以设置一些较为科学、合理的问题引导学生进行思考，讲解完毕之后，教师应当注重总结反思，对于经典例题中体現的数形结合思想进行概括、升华，从而在最大程度上促进高中学生能够达到举一反三的效果。例如，对于以下例题来说：方程2x2-（m+3）x+m2-1=0有两个不相等的实数根，且分别在（0，2）、（2，4）这样的区间范围内，要求判断m的取值范围。高中数学教师在讲解这道经典例题时，应当引导学生首先绘制函数f（x）=2x2-（m+3）x+m2-1的相关图形，然后再进行后续解题。通过这样的反复训练，学生在遇到类似题目时会自然而然地转化为图形。

（二）注重图形的准确和等价交换

部分学生虽然在解题的过程中运用了数形结合这种方法，但是由于图形绘制的不准确，导致无法得出正确的结论。因此，高中数学教师在开展相关课堂教学活动时，应当格外注重引导学生注意图形的朱雀和等价交换，以便于能够快速、有效地得出相关结论，进而促进高中学生综合素养的提升。例如，对于函数y=sinx与函数y=tanx图像在相关区间上的交点个数，学生一般会利用数形结合这种方法进行阶梯，但是有些同学却得出了错误的结论，究其原因是因为这部分同学在作图时并未严格按照图形的标准进行绘制，而是简单绘制一个草图了事，致使无法得出正确的结论。因此，高中数学教师应当在平时的教学活动中严格要求学生，注重图形的准确性，提升解题的正确率。

四、结束语

总而言之，数学课程是高中课程的一个非常重要的组成部分，高中学生通过学习数学可以在很大程度上提升自身的逻辑思维能力、独立写作能力与团队合作能力。数形结合是高中数学课程中的一个重要解题方法，且具有较为广泛的应用范围，这种方法能够将较为抽象、复杂的数学知识转化为较为直观、形象的内容，极大地提高高中学生的解题效率，特别是对于选择题和填空题这种客观题来说。但是值得我们注意的是，当前高中学生利用数形结合这种方法仍然存在许多问题与不足，需要高中数学教师不断进行引导，同时教师也要注重革新自身的教学理念与教学方式，以便于能够在最大程度上促进高中学生综合素养的提升。

参考文献：

[J]杨军祥.高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的实践与研究[J].中学课程辅导（教学研究），2019，13（14）.

[J]梁升熙.高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究[J].理科考试研究：高中版，2014，21（5）：25-26.