探究类比推理在高中数学教学实践中的应用分析

陈旖旎

【摘要】  在新课程改革持续推进的整体趋势下，越来越多的新兴教学方法开始在高中数学教学中得到应用，而类比推理法则正是应用效果较好的一种。为此，本文对类比推理在高中数学中的应用原则进行了分析，同时结合相关教学实践，围绕类比推理这一科学研究方法在高中数学教学中的应用提出了一些建议，希望能够为高中数学教学水平的有效提升起到一定帮助。

【关键词】  高中数学 类比推理

【中图分类号】  G633.6            【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2020）19-160-01

引言

类比推理是指针对两个或两类部分属性相同的对象展开分析，根据二者部分共性来推导出其他属性同样相同的过程，其不仅能够对学生的思维进行有效引导，帮助其理清不同知识间的联系，同时还可以基于对未知的合理猜测来深入理解知识难点，十分适合应用于高中数学教学中，而针对类比推理在高中数学教学实践应用的研究，自然也是非常具有现实意义的。

一、类比推理在高中数学教学中的应用原则

（一）导向性

在高中数学教学中，类比推理法的应用虽然需要以学生的思考探究为核心，但由于高中阶段的数学知识大多都具有着一定的难度，学生很容易出现探究思路偏差、陷入思维误区或是找不到探究思路的情况，进而浪费大量的教学时间。针对这一问题，教师还需在类比推理应用中坚持导向性原则，在鼓励学生围绕数学知识、数学问题展开思考探究的同时，对学生进行探究思路上的引导，使其能够尽快根据既有知识基础做出正确推理，为数学知识掌握、数学问题解决提供重要支持。

（二）参与性

类比推理作为一个完整的思考探究过程，虽然能够帮助学生解决数学问题，但其应用于教学中的根本目的仍然是引导学生参与探究活动，并使其在探究过程中实现知识素养、学科能力素养的有效提升。因此在高中数学教学中，教师对于类比推理的应用还需严格遵循参与性原则，通过对课程内容、学生兴趣爱好等各方面因素的综合考虑，提出趣味性较强的探究问题，并在学生思考问题时与其积极展开活动，或是鼓励学生以小组为单位进行合作探究，这样能够积极参与到以类比推理为核心的探究活动中，其知识、能力素养也会随之得到有效提升。

（三）过程性

类比推理的关键在于过程，只有将类比推理的过程、思路确定下来，才能够顺利得出最终的推理结论，并保证结论的正确性，如果不能够整理出清晰、合理的推理思路，那么即便其做出了正确的推理，但在缺少推理过程支持的情况下，也同样是毫无意义的。因此对于高中数学教师来说，对于类比推理的应用还要坚持过程性原则，无论是对新知识、概念的讲解，还是对数学问题的解析，都不可直接告知学生结论，而是要将完整的推理过程、思路清晰呈现出来，这样学生才能够逐渐掌握不同推理对象间的联系，并实现类比推理能力的提升。

二、类比推理在高中数学教学实践的应用策略

（一）整合解析数学概念

高中阶段的数学知识虽然具有一定的难度，但大多都与数学学科基础知识间存在着密切的联系，在实际教学中，教师完全可以利用高中数学知识的这一特点，将新课程中的数学概念知识与之前所学的数学概念知识联系起来，带领学生以旧知识为基础，展开对新课程中概念知识的类比推理，这样学生能够从已掌握的数学概念中进行延伸，实现对新数学概念的深入认知，对于抽象数学概念的掌握也会变得更加牢固。例如在学习“等比数列”这一数学概念时，教师就可以在课上先带领学生对已经学过的“等差数列”概念进行回顾，之后再简单介绍等比数列的特点，鼓励学生依据“等差数列”概念推理出“等比数列”的概念，并根据等比数列的概念定义来写出几组等比数列，最终使学生在思维逐步深入的过程中真正掌握“等比数列”概念，实现对概念知识的内化。

（二）联系现实生活问题

对于思维探究能力、创新意识正处于发展阶段的高中生来说，类比推理活动往往具有着一定的难度，如果学生缺乏足够的学习兴趣，就很可能会出现不愿参与类比推理或是推理探究积极性不高的情况，并对类比推理的实际应用效果造成直接影响。因此在高中数学教学中，教师还需充分考虑到学生学习兴趣对类比推理的影响，同时将类比推理与学生熟悉的各种相关现实生活问题联系起来，以激发其探究思考的兴趣，愿意运用所学知识及类比推理方法来解决现实问题。例如在学习“空间几何体的表面积与体积”这部分知识时，教师就可以先进行柱体表面积、侧面展开图等知识的讲解，待学生掌握柱体表面积相关知识后，再拿出提前准备好的圣诞帽，鼓励学生根据柱体表面积公式推理出锥体的表面积公式，并用推理出的公式计算制作圣诞帽所需的布料。在这样的现实问题情景中，学生能够感受到类比推理活动的趣味性，愿意积极调动自身思维，结合所学知识展开推理，而在积极投入的状态下，基于类比推理的高中数学课堂教学效果也会得到很大提升。

（三）引导学生自主探究

受素质教育理念的影响，当前高中数学教学对于学生能力素养的提升都十分重视，而对于类比推理的应用，也同样需要以学生能力素养的提升作为核心目的，在学生具备基本的类比推理能力后，引导学生利用已掌握的研究方法进行其他知识、问题的推理，使其能够在推理过程中实现类比推理能力的进一步发展。例如在学习“指数函数”这部分知识时，教师可以带领学生根据指数函数的概念来对指数函数图像、性质进行推理，待学生掌握指数函数相关知识后，教师就可以在学习“对数函数”知识提出“学习指数函数时运用了何种方法？”、“能否用该方法学习对数函数？”等问题，鼓励学生运用相同方法完成对数函数的图像、性质的独立推理，这样在独立探究、推理的锻炼下，学生类比推理能力自然就能够得到迅速提升。

结束语

总而言之，类比推理虽然十分适合應用于高中数学教学，但要想将类比推理法的作用充分发挥出来，则还需在实际教学中坚持导向性、参与性等原则，并在数学概念解析、自主探究引导等方面采取合适的教学策略。

[ 参  考  文  献 ]

[1]张海叶.探究类比推理在高中数学解题中的应用[J].数学教学通讯，2017（18）：70-71.

[2]俞建荣.类比推理思想在高中数学教学中的应用探讨[J].求知导刊，2019（32）：64-65.

[3]庞东.高中数学教学中类比推理法的有效实施[J].基础教育研究，2014（09）：42-43.