浅谈高中数学教学中数形结合法的运用探讨

武汉琴

摘 要：何为数学核心素养？现阶段，高中生所应具备的数学核心素养，是指数学学习能力的体现与数学教学目标、数学课程内涵相结合的素质教育与基础数学知识的学习。恰当的数学教学方法不仅教会学生理解、运用数学公式、掌握计算方法，同时需要帮助学生在生活实践活动中感受到数学带给大家的体验。而这样的教学理念恰好符合数学的核心素养的培育。

关键词：高中数学;数形结合;简便运算

所谓数形结合，就是通过数与形之间一一对应和互相转化关系来处理数学的难点、重点等问题，数形结合思维是一种将疑难问题简单化的解题技巧。笼统来说就是将跳脱的数学思维与直观的图形相对应起来，使抽象思维与形象思维结合起来，经过“数”与“形”之间的转化来处理数学教学问题的疑难点和重点。

1.“數形结合”的重要性

“数形结合”解题方法是高中时期大大小小考试的高频考点，现如今，全国数学高考大纲纷纷指向学生的数学思维逻辑的培养，尝试进行分层教学的教学方法。高中阶段，最能体现“数形结合”方法的就是函数方程，为充分转化高中生僵化的思维逻辑与解题技巧，研究组教师便将适用数形结合方法解决的函数问题放在考纲第一页的位置上。因此，教师应在教学过程中要以丰富学生的知识和锻炼思维能力为主旨。为实现这一目标，教师应在针对课堂上学生的学习状况和教材内容，来选择恰当的教学方法。

2.“数形结合”的表现形式

2.1形源于数

高中生学习数学的进度取决于他们对直观图形的理解和掌握，但是高中生没有活跃、跳脱的数学思维，使学生对数量关系转化的理解成为难点。老师应根据学生学习的特点，使用高中生可以接受的数形结合的方法，帮助学生理解分析数量关系。

例如，高中期间的数学试题多以函数方程为主，同时也是高考大纲上反复出现的试题。高中生学习函数这一章节后，充分掌握函数方程与图表的联系后，可以轻而易举地通过图表体现的关系将正确答案算出来。同时，再通过画出的函数图表反推方程的关系式，以此来演算所得结果是否符合基本定义范围内的正确答。由此，函数可以更加直观、具体的呈现在学生面前，同时，学生也更容易理解这些知识。

2.2数体现形

高中数学中还有很大一部分需要借助“数”的概念。“数形结合”在数学科目中广泛使用，高中阶段数形结合的使用，不仅能轻松地解开题目，还能让学生更牢地把握住知识点，更是要为将来深层次的学习夯实基础。因此，在教学过程中，教师也要引导学生将“形”的概念融入到“数”的学习中来，让学生充分理解知识点，提升学习的效率和质量。

例如，北师大版的高中数学教学中，“数形结合”的解题方法涉及范围较广。如，各类常见的求解不等式、三角函数等知识内容，均可以应用数形结合方法展开教学。此方法不但能让学生直观认识并找出数学问题中的关键知识点，还能有效减少学生在解题时不必要的推理摸索过程，以优化其解题效果与速度。目前数形结合方法在高中数学教学的运用手段主要分为两方面，一是运用图形推论、反映出代数的关系，即“用形解数”，二是运用代数式对相应的几何图形做表示分析，即“以形助数”。

2.3数形相融

数学知识较为抽象，其思维逻辑性强，尤其是计算数学。因此在数学教学中，适用数形结合的方法，学生可以一目了然、记忆深入，对计算的理解很透彻，既知其然又知其所以然。数形结合方法是高中数学教学阶段的一个重要的解题办法，而这一方法对学生们在今后的高中、大学的学习构建空间思维起了重要作用。部分学生数学思维转化较慢，有所欠缺。如何协助学生深度分析数学定义、解答数学问题的技巧，是每一位教师应深度研讨的重点。高中数学老师应将“数形结合”的思想融入到数学抽象化中，帮助学生克服思维定势的局势。

例如，教师在讲解“增加辅助线帮以证明”时，先将一道需要添加辅助线证明的向同学展示出来，由学生提出问题：“如何证明这道题？”接着，让学生共同讨论这道证明题，通过大家的讨论，得出以下结论“这边多一条平行线”或“那边来一条垂线”。像这样先向学生抛出疑问，再引出与答案相关的结论，在图片中添加一条“辅助线”即可。教师经过提出疑问——学生讨论——共同解决，既能提高学生的自信心，又能调节课堂浓厚的学习氛围。

3.结束语

随着近年来的新课程标准改革，教育工作者的教育观念发生了很大的转变。然而，兴趣是学生最好的老师，积极向上的教学氛围承担起这一角色，帮助学生转变了学习数学的态度，自然而然地提高了学生的数学成绩。其中“数”和“形”是高中数学课程学习中需要重点区分的两个概念，而数形结合更是贯穿于整个学生时代的数学教学中，通常运用它来指导学生如何便捷地处理数学问题，破解重点难点，解决思维障碍，从而全面的获得对数学更深层次的领悟。

参考文献：

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[2]陈大伟高中数学教学中数形结合法的运用採计中国校外教育，2014（S1）：41.

[3]陈益周.数形结合方法应用于商中数学教学的实践研究兰州教育学院学报，2015（1165-16）