一种基于双缓存队列的能量捕获网络中继选择方案

田贤忠，丁 军，姚 超，赵 晨

(浙江工业大学 计算机科学与技术学院，杭州 310023)

1 引 言

能量捕获网络是近几年出现的一项新技术[1-3]，它通过网络节点捕获周围环境中的能量使自己能够长时间持续工作.特别地，环境中存在大量的射频信号，包括来自电视塔、无线电广播塔、蜂窝基站、Wi-Fi 接入点(Access Point，AP)的射频信号.射频源种类之多，分布之广，几乎无处不在这一特性，引起了学者们的浓厚兴趣，使得利用射频能量为一些低功耗电路供电成为一种趋势[4-7].

在射频能量捕获网络的研究中，中继节点的选择是一个重要的问题.因为在多径环境中射频信号强度是以传播距离2次以上幂的速率衰减的.若发送方和接收方之间距离较大，信号强度就会急剧衰减，从而导致误码率增大，丢包数增多，这样就需要增加发射功率或数据包重传才能将数据包传递给接收方，这又会增大网络的耗能.为了克服这种现象，一种可行的办法是：在射频发射方与接收方之间增加一个中继节点用来转发信息.中继节点转发数据的方式主要有两种，一种是放大-转发(AF，amplify-and-forward)，另一种是解码-转发(DF，decode-and-forward).Michalopoulos等[8]提出一种基于AF转发的最大-最小的中继选择方案，将源节点到中继节点和中继节点到目的节点中最小的信道增益对的最高增益的中继节点选择出来.Zhu R等[9]将具有统计的信道状态的中继辅助网络中中继选择定义为多决策问题，提出两种中继选择方案，即最大选择概率；最大频谱效率期望.Nakai R等[10]提出了一种在有限的缓冲区辅助协作系统中具有一般性的基于缓冲区状态的中继协议.为了避免缓冲区溢出以及中继节点处的空缓冲区，引入了一种新颖的阈值方案，该方案优先考虑链路选择.Nakai R等[11]提出了一种新颖的安全的缓冲区辅助解码转发中继选择，融合了基于缓冲区状态的中继选择，最大比率标准，同时激活多个源到中继链路的优势，以及双跳网络中的协作波束成形.Gupta A等[12]提出一种基于子载波和能量因果关系的多中继选择策略，通过优化控制系统能效的参数，使问题成为混合整数非-线性规划问.Teh K C等[13]提出了一种基于缓存队列状态的中继选择方案，他们提出的中继选择方案基于信道质量和中继节点的缓存状态来选择中继节点.Alkhawatrah M等[14]提出了一种新的基于优先级的缓存辅助中继选择方案，该方案能够无缝地结合中继网络中的NOMA和OMA传输，提高了低和高SNR范围内的数据吞吐量.

从上述文献中可以看出，现有的研究主要根据中继节点捕获的能量和转发数据包所消耗的能量来选择合适的中继节点，而不考虑数据包本身的特性.比如数据量的大小、数据包到达速率、以及服从什么分布等.本文将数据包到达源节点和中继节点看成两个泊松分布，中继节点的能量到达也服从泊松分布，根据中继节点的能量捕获能力和转发数据包的能耗，分析两个数据包的缓冲队列排队时延，从而选出合适的中继节点.本文的主要贡献如下：

1)根据系统模型给出了双缓存队列的数学模型；2)求出系统达到稳态时的状态概率，从而求出整个系统的排队时延；3)根据系统的排队时延，提出一种基于双缓存队列的中继选择策略.

2 系统模型

图1 网络模型Fig.1 Network model

假设数据包以平均速率为λ1的泊松分布到达源节点，它的服务速率(也就是转发速率)为μ1n，根据香农公式有：

(1)

假设中继节点能量捕获的速率是平均速率为λ2的泊松过程，则中继节点捕获的能量为：

(2)

(3)

设中继节点的转发速率为μ2n，即数据包以μ2n的速率转发至目的节点，则根据香农公式有：

(4)

3 中继节点选择策略

本文提出的中继选择策略是根据系统中数据缓存队列的数据包排队长度以及传输的平均时延来对其进行选择.数据队列包括源节点数据队列和中继节点数据队列，最终的目标是找出整个系统排队时延最小的中继节点.

由图2中的状态转移拓扑结构以及根据状态离开速率等于状态进入速率的原理可得出如下四种情况下的平衡方程.

1)当状态为(0，0)时，数据包离开当前这个状态只能到达状态(1，0)，此时的速率为λ1，数据包进入到当前这个状态只能从状态(0，1)进入，此时的速率为μ2n，而它们处在状态(0,0)和状态(0,1)概率分别为p0,0和p0,1，因此可以得出平衡方程为：

λ1p0,0=μ2np0,1

(5)

2)当状态为(QI(i),0)时，数据包离开当前这个状态可以到达两个其它的状态，一个状态是(QI(i)+1,0)，另一个状态是(QI(i)-1,1)，到达该两个状态的速率分别为λ1和μ1n，而数据包进入到当前这个状态可以是由状态(QI(i),1)和状态(QI(i)-1，0)的到达来实现，此时它们的速率分别为μ2n和λ1，当前状态的概率以及到达该状态的概率分别为pQI(i),0，pQI(i),1和pQI(i)-1,0，因此可以得出此状态下的平衡方程为：

(λ1+μ1n)pQI(i),0=μ2npQI(i),1+λ1pQI(i)-1,0

(6)

(7)

(8)

又因为：

(9)

图3 服务线1转移状态Fig.3 Service line 1 transition state

对于服务线1来说，它是一个标准的排队模型M/M/1，对于每个QI(i)≥0，过程进入状态QI(i)的速率等于过程离开状态QI(i)的速率，转移状态图如图3所示.当QI(i)=0时，队列中只能有一个数据包离开，由于数据包到达的速率为λ1，而在状态0的时间概率为p0，因此得出数据包离开状态0的速率为λ1p0，在另一方面，状态0只能由状态1经过一个离开实现，由于服务线1的服务速率为μ1n，而在状态1的时间概率为p1，因此得出数据包到达状态0的速率为μ1np1.结合速率相等原理，也就是过程进入的速率等于过程离开的速率，得出平衡状态方程：

λ1p0=μ1np1

(10)

当状态为QI(i)时，QI(i)≥1，过程可以离开这个状态，或者通过一个到达，离开这个状态可以到达状态QI(i)-1，也可以到达状态QI(i)+1，而状态QI(i)也可以通过状态QI(i)-1或者状态QI(i)+1的到达，QI(i)的时间概率为pQI(i)，速率为λ1+μ1n，状态QI(i)-1和状态QI(i)+1的速率分别为λ1和μ1n，时间概率分别为pQI(i)-1和pQI(i)+1，同理得出平衡状态方程：

(λ1+μ1n)pQI(i)=λ1pQI(i)-1+μ1npQI(i)+1

(11)

将上面的方程组按照p0求解，也就是每个pQI(i)都用p0来表示，又因为：

(12)

结合公式(10)-公式(12)得出：

(13)

(14)

pQI(i)表示达到稳态时系统中有QI(i)个数据包的时间概率.

单对于服务线2来说，数据包以μ1n的速率通过广播的形式到达K个中继节点的系统，对每个中继节点来说它也是一个M/M/1排队模型，因此同样可以得出类似于服务线1的结论，即：

(15)

(16)

(17)

由于服务线1和服务线2是相互独立的，所以：

(18)

即：

(19)

将公式(19)带入平衡方程组中，满足等式两边.

结合公式(1)、(4)、(16)、(17)、(18)和(19)可得到系统中的数据包的平均数如公式(20)所示：

(20)

如果要选择最佳中继节点进行传输数据，就要选取传输速度快，延迟最小的中继节点，而一个数据包在系统中的所耗的平均时间为：

(21)

表1 中继选择算法Table 1 Relay selection algorithm

4 数值模拟

本节采用数值模拟来分析之前提出的中继选择策略的可行性.在不作特殊说明的情况下，将实验所用到的固定参数ps设置成p3=30dBm.

图4 数据包到达速率之间的对比Fig.4 Comparison of packet arrival rates

图5 能量包到达速率之间的对比Fig.5 Comparison of energy packet arrival rates

表2 随机生成的数据Table 2 Randomly generated data

表3 随机生成的数据Table 3 Randomly generated data

图6 随机生成的数据Fig.6 Randomly generated data

5 结束语

本文提出一种基于双缓存队列的能量捕获网络中继节点的选择策略.该策略根据系统处于稳定的状态下数据包在系统中所耗的平均时延来选择最佳中继节点.画出数据包状态转移图，根据状态转移图求解稳态时的数据包状态概率，最后求出数据包在系统的时延.数值模拟验证了本策略的有效性.