基于数学核心素养 培育学生思维品质

黄长澄

几何直观是《课标》的核心概念之一，在数学教学中既要借助直观帮助学生发现、寻找解决问题的思路、促进学生思维的发展，又要注重培养学生的几何直观素养、培养他们自觉借助几何直观描述、分析、思考问题的能力。而几直观的最终目的是助力数学思维。学生数学核心素养的重点是数学思维，也是数学教学的灵魂。没有思维，数学学习就不会真正的发生，让学生学会数学思维，是每个数学教师所应关注的核心素养。因此，在教学中，教师应立足于学生的思维能力训练，培养学生的思维品质，发展学生的数学核心素养。

一、挖掘生长点，孕育数学思维品质

在掌握数学知识的过程中借助几何直观培养学生数学思维的深刻性，就要善于引导学生从分析旧知识的各种关系中把握联系，沟通知识点之间的内在联系，挖掘出新的生长点，从而使学生的思维能够纵深发展，掌握数学思想方法。例如：在“长方形和正方形的周长”这节课的教学中，完成学习新知后，根据有关周长的知识点设置了这样的题组，同时让学生充分利用学具，对所学知识能够融会贯通：①有一张长方形纸片，长8厘米，宽4厘米，它的周长是多少？（学生很快就算出来了）②用这样的两个长方形拼成一个正方形，所拼成正方形的周长是多少？③将这样的一个长方形分割成两个一样的正方形后，周长增加了多少？（②③让学生画图或用纸片操作理解）④用这样的两个长方形任意拼成一个图形，拼成的图形的周长是多少？（多种拼法，用纸片操作理解）⑤如果有一个长方形只告诉我们长是6，宽是多少不知道，在这个长方形的一端剪去一个最大的正方形，请问剩下的长方形的周长是多少？（此题对于学生来说相当抽象，一定要画图，通过几何直观助力引导思维：方法一：假设长方形的宽是a，那么剩下图形的长为6-a，宽为a，则其周长是（6-a）×2+2a=12;方法二：原来长方形的周长是2a+6×2，剩下图的形周长就是2a+6×2-2a=12。通过这样设置与练习，帮学生挖掘了知识的生长点，既让学生充分掌握周长这个概念的本质，又让学掌握了解决问题的数学思想方法，同时引领学生的思维向知识的更深处发展，从而孕育了数学思维品质，提升数学核心素养。

二、制造冲突点，发展数学思维品质

在数学解题过程中，学生对遇到的不同表征的问题往往不知所措，欠缺对实际问题的解答能力和思维能力，这正是学生数学思维批判性不足的显现。所以我们在教学中，应充分利用几何直观，通过不断制造知识点冲突，从而产生对原先的观点的矛盾，发表不同意见，引导学生对已有的数学表述和论证提出自己的见解，独立思考，生成自身的观点和认识，不人云亦云。通过不断加以改正和完善思维的批判性，这样遇到实际问题时，学生才能不断地找到相应的解决问题的策略。如：在教学《什么是面积》一课中的“平面图形的大小叫做面积”环节时，巧妙设置了3个冲突点：冲突一是让学生用彩笔来表示长方形的面积时，他们不知道是“描边”还是“涂面”，有了争议，此时我拿出一个长方形盒子让学生看，并把它的一个面画在黑板上，得到一个长方形。问学生：你能用粉笔表示出这个长方形的面积吗？学生（1）上前用粉笔沿长方形一周的边线描了一圈。马上有很多同学表示不同意，都说他描的是周长，而不是面积。学生（2）涂了长方形的面，多数学生表示赞同。此时，我故意问：为什么不同意学生（1）的表示？学生（3）：他描的是长方形的边线而不是里面的面。此时，我再让全班同学用手势比划一下，长方形的面在哪里？什么是长方形的面积？冲突二是在比较正方形与长方形面积时，我再出示一个正方形让学生与刚才的长方形比较，看哪个面积大？学生不能一眼看出谁大谁小，有的学生就说用直尺量，有的学生则认为面积不能直接量出来，周长才可以量。经过学生自主辨析明白，用直尺只能先量出长、宽，再算出面积而不能直接量出面积，进一步区分了周长和面积。冲突三是比较两个差异不大的正方形和长方形的面积时，“观察比较”和“重叠比较”都比不出大小。不断地制造矛盾冲突点，“逼”着学生思考，思维碰撞，学生经过讨论、交流得出了可以用一个图形分别测量两个大图形来比较面积的大小，此处的设计不仅仅是为了比较两个图形面积的大小，同时也为后面学生学习面积单位以及面积公式作好铺垫。这样根据教学重难点合理制造冲突，不断掀起新的思维高潮，让学生在思辨中发展思维批判性品质，从而强化学生批判性思维的意识。

四、捕捉易错点，培养数学思维品质

错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。学生在解题过程中，经常会按自己已有习惯的常规方法去思考和解决问题。因此，课堂上学生生成的“错误”资源，恰恰能真实地暴露出学生对于解题思路因循守旧的固态，这时教师应适机捕捉有价值的易错点生成培育学生思维独创性的资源，让学生敢于除旧，勇于创新，培养发散思维能力，克服思维的守旧性，逐步发展思维的独创性。而不要一味地防错，要留给学生充分“讲理”的机会，引导学生经历从错误到正确的二次思维过程，让学生在错误中求知，在错误中探究，在纠错中生长，从而加深对易错、易混知识点的认识。而且能让学生在“创造”性活动中，较客观地反映出独立性、发散性、新颖性的特点，对学生思维独创性的培养和发展是十分有益的。例如解决：把一根木棍锯成7段，每锯一段用时3分钟，锯完时用了多少分钟？”时，学生异口同声地说：“21分钟”。我的脑海立闪：“如果我直接把自己的想法和方法告诉学生，学生能理解吗？我喋喋不休地说了半天，没什么效果，倒不如把问题交给他们自己去解决。”于是我发出疑问：真的是20分鐘吗？谁能想方法证明自己的答案。在我的提示和鼓励下，学生纷纷动手操作起来：有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，化抽象为直观，同桌前后讨论开了。这样他们通过自己的探究，追根溯源，从中寻错、析错和思错，得出解决这类问题的方法，以后再也不会错了。学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞，当这种独创性思维指向“症结”，从纠结、困惑、失败和错误中汲取经验，留下孩子们思维的轨迹时，数学思维的独创品质也将在学生的心中得以扎根。

总之，作为一名数学教师，我们在教学过程中，应巧妙地应用几何直观等方法将数学思维能力和思维品质的培养渗透在课堂教学的各个环节中，让学生经历知识探究的过程，学生思维才能和老师同步，从而形成自己的能力与技能，学生数学的核心素养才得以实现，思维品质才得以提升。