融合工程实践的现代控制理论课程教学改革

黄苏丹 胡智勇 曹广忠 郭小勤 邱洪 吴超

摘  要：《现代控制理论》是自动化专业的核心基础课程，具有理论性强、概念抽象、逻辑性强、矩阵公式繁多、与实际系统结合度低等特点。为了提高自动化专业《现代控制理论》的教学质量，提出一种与自动化工程实践相融合的《现代控制理论》教学方法，随着每一章节的讲解，将抽象的理论概念与强逻辑性的控制系统分析与设计方法循序渐进地应用到同一个自动化工程实例中，强化学生深入理解抽象的理论知识，提高理论知识与工程实践相结合的能力，从而提高学生对课程的积极参与度以及学生认识、分析、研究和解决自动化工程问题的能力。

关键词：现代控制理论;自动化专业;工程实践;教学改革

中图分类号：G642       文献标志码：A         文章编号：2096-000X（2020）29-0079-04

Abstract： "Modern Control Theory" is a key foundation course for automation， which has features of high theoretical property， abstract concept， strong logic， many matrix formulas， and low combination with actual systems. In order to improve the quality of teaching of "Modern Control Theory" of automation major， a teaching method of this course integrated with automation engineering practice is proposed here. With the explanation of each chapter， both abstract concept and strong logicality of analysis and design method of control systems are applied step by step to the same automation engineering instance. Therefore， with this proposed method， the students' deep understanding of abstract theoretical knowledge is strengthened， and the ability of combining theoretical knowledge with engineering practice is improved， thereby the students' active participation in this course as well as the understanding， analysis， research， and solution of automation engineering problems for students is improved.

Keywords： modern control theory; automation; engineering practice; teaching reform

一、概述

《现代控制理论》是自动化专业的核心基础课程之一，在自动化專业教学中起着承前启后的作用[1]。“承前”课程包括《高等数学》《线性代数及概率论》《复变函数及积分变换》《大学物理》《电路分析》《模拟电子技术》《电机学》《自动控制原理》等。“启后”课程包括《运动控制系统》《智能控制基础与实践》《计算机控制技术》和《控制系统仿真》等。由于《现代控制理论》课程具有概念抽象、理论性强、综合性强、与实际系统结合度低等特点，导致学生对课程的积极参与度低且难以深入掌握课程知识。为提高自动化专业《现代控制理论》课程的教学质量以及学生认识、分析、研究和解决自动化工程问题的能力，本文提出一种与自动化工程实践相融合的《现代控制理论》教学方法，如图1所示，以旋转电机运动控制系统作为工程实例，将抽象的理论概念、理论知识点与该旋转电机运动控制系统相结合进行每一章节的课程讲解，进而将强逻辑性的控制系统分析与设计方法循序渐进地应用到旋转电机运动控制系统工程实例中，从而深入融合理论知识与工程实践并极大地激发学生主动学习的积极性。

二、《现代控制理论》课程特点

（一）教学内容特点

1. 综合性强。《现代控制理论》课程内容主要包括系统建模、系统定量和定性分析、系统综合[2-3]。系统建模是根据系统输入、输出以及状态的数学关系建立系统的状态空间表达式。系统定量分析是依据建立的状态空间表达式求解得到系统状态和输出的解，系统定性分析是依据建立的状态空间表达式分析系统的能控性、能观性和稳定性。系统综合是根据建立的状态空间表达式以及能控性、能观性和稳定性的分析，对系统进行极点配置、状态反馈、状态观测器和最优控制等设计。因此，该课程要求学生全面掌握线性系统理论的基本原理和基本设计方法且较为全面地了解现代控制方法，课程呈现了强综合性的特点。

2. 理论性强。《现代控制理论》适用于电气领域、机械领域、航天领域、医疗领域和建筑领域等[4-5]，具有普遍适用性，需借助抽象的数学方法解决适用性问题。《现代控制理论》要求学生掌握采用数学模型完整地描述动态系统的方法以及通过数学手段分析并改善动态系统性能的方法，从而使学生具备利用数学方法解决自动化工程实践问题的能力。因此，课程呈现了强理论性的特点。

（二）授课对象特点

《现代控制理论》针对自动化专业高年级本科生开设，高年级本科生须具备《高等数学》《线性代数及概率论》《电路分析》《自动控制原理》等“承前”课程知识，该课程学习为高年级本科生学习和理解“启后”课程奠定基础，将提高学生自动化专业核心知识储备以及科研思维能力。此外，《现代控制理论》是我国大部分高等院校全国硕士研究生统一招生考试的考试内容，该课程为继续深造的本科生奠定了理论基础并强化了科研思维能力。

三、《现代控制理论》教学现状及问题

（一）《现代控制理论》教学现状

《现代控制理论》教学内容理论、抽象、严谨，课程学习须通过对定理、公式、判据的严格证明，培养学生采用数学工具解决自动化工程问题的能力。因此，学生较易地掌握通过数学手段解决问题的能力，但是学生难以从控制角度深入理解和解决工程问题，课程呈现概念抽象、理论枯燥、难以理解、脱离工程实践的学习现状。

（二）《现代控制理论》教学中存在的问题

1. 重理论轻工程。《现代控制理论》理论性强，须利用数学方法解决现代控制理论的问题，课程学习涉及大量的数学推导和矩阵运算，使学生在学习过程中偏重于数学推导和计算，进而忽略了控制工程的物理意义，从而使学生难以具备全面的控制工程思维和解决实际工程实践的能力。

2. 内容理论且抽象难懂。《现代控制理论》是一门理论课程，设计的理论知识点多且全面，且大部分知识点概念抽象、晦涩难懂，在课程教学过程中，若没有适当引入工程实例进行讲解，将导致学生对课程的积极参与度低、难以理解线性系统理论的基本原理和基本设计方法，甚至逐渐对课程产生厌倦感。

3. 仿真能力低。《现代控制理论》涉及大量的矩阵运算，借助MATLAB仿真软件可解决繁琐复杂的矩阵运算问题并可较易地实现控制系统的分析和设计[6-8]。将MATLAB仿真引入该课程理论教学中，能够缓解学生恐惧矩阵运算的心态问题，能够形象地提高学生对课程知识点的理解能力，能够有效地将学生解决数学问题的思维转换为解决控制工程问题的思维。但是，目前该课程的传统教学一般不涉及MATLAB仿真[9]。

四、教学改革

（一）教学内容改革

1. 紧密联系《自动控制原理》与《现代控制理论》。传统教学为了突出《现代控制理论》的先进性，在教学过程中脱离学生所熟知的专业基础知识，进而使专业教学不具有连贯性和逻辑性。教学过程中应紧密联系现代控制理论与经典控制理论，在教学内容讲解中将两者的相关知识点进行对比分析，进而加深学生对现代控制理论概念的深入理解，且更能够全面地了解控制方法。

2. 提高仿真能力。传统《现代控制理论》教学内容为单纯的理论讲解，涉及较多繁琐复杂的矩阵运算，在教学内容中辅助相应的MATLAB矩阵运算和控制仿真的知识点，让学生自己动手进行理论验证，进而提高学生对课程的学习兴趣和动手能力，能更好地帮助学生消化理论知识，同时也培养了学生解决工程问题的能力。

3. 优化教学内容。针对传统教学内容重理论轻工程以及教学内容理论且抽象难懂的问题，以旋转电机运动控制系统[10]作为工程实例贯穿整个教学过程，将抽象的理论概念、理论知识点与该旋转电机运动控制系统相结合进行课程内容讲解。如图2所示，其具体优化实施方案如下：

系统建模教学内容。以旋转电机运动控制系统作为研究对象，根据经典控制原理建立其传递函数，针对该系统传递函数的缺点，引出状态空间表达式的数学模型，进而基于有明确物理意义的旋转电机运动控制系统，讲解状态变量、状态空间表达式的物理和数学意义，并进一步地讲解如何建立该研究对象的状态空间表达式等理论知识点。

系统定量和定性分析教学内容。根据系统建模教学内容建立的旋转电机运动控制系统的状态空间表达式数学模型，提出如何定量和定性分析该系统。针对定量分析，讲解状态转移矩阵、线性定常系统齐次和非齐次方程的解，涉及到的抽象概念与理论知识点都融入到旋转电机运动控制系统进行形象地讲解。针对定性分析，基于旋转电机运动控制系统，引出该系统能控性、能观性与稳定性的物理概念，并依据该系统建立的状态空间表达式数学模型，讲解如何判别该系统的能控性、能观性、稳定性等知识点。

系统综合教学内容。根据系统建模以及系统定量和定性分析教学内容所建立的旋转电机运动控制系统的状态空间表达式和所进行的系统定量和定性分析，提出改善该系统性能的系统综合方法。基于旋转电机运动控制系统，讲解如何通过状态反馈、极点配置、状态观测器和最优控制等方法改善其性能，并讲解具体的设计实现方法。

（二）教学方法改革

1. 授课方式改革。《现代控制理论》传统授课方式的师生交流较少，无法全面获得学生对于课程教学效果的反馈，采用任务驱动式[11]和问题启发式[12]教学方法，并利用线上教学软件“学习通”实现章节测验、讨论、问卷调查，加强师生互动，有针对性的教学，并根据线上教学软件获得的学生反馈信息进一步优化教学内容和方法并有效解決学生所提出的问题。

2. 作业方式改革。传统的《现代控制理论》作业方式是完成教材课后习题，使学生掌握了利用数学方法解决现代控制理论问题的能力，但学生较难掌握利用数学方法解决现代控制工程实践问题的能力，因此，采用紧密联系工程实践的作业方式，每一章作业题除了需完成教材课后习题外，还需要通过MATLAB仿真解决旋转电机运动控制系统所涉及到的该章知识点的问题，从事实现了理论知识与与控制工程实践的紧密结合，更能够加深学生对抽象概念与理论知识的理解，能够增加课程的趣味性，并能够提高学生解决控制工程实践问题的能力。

3. 考核方式改革。传统的《现代控制理论》考核方式以期末闭卷考试为主[13]，较难体现学生解决控制工程实践问题的能力，因此，改进课程考核方式，采用期末闭卷考试和课程汇报的考核形式。改进的考核方式如表1所示，其中，课程汇报由学生自行分组，3至4人一组，自行选取工程实际中的控制系统作为研究对象，运用课程所学知识对研究对象进行建模、分析和综合，并制作PPT进行汇报答辩，PPT汇报不超过10分钟，提问和回答环节不超过10分钟。

五、结束语

《现代控制理论》课程的教学改革是一个长期且不断优化的过程，本文提出了一种与自动化工程实践相融合的《现代控制理论》教学方法，以期提高《现代控制理论》课程的教学质量，提高学生掌握理论知识与工程实践相结合的能力，使自动化专业学生掌握认识、分析、研究和解决自动化工程问题的能力，为培养符合现代社会需求的高素质复合型专业人才奠定理论与实践基础。

参考文献：

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