在直观中感知，在实践中收获

邬晓莉

面积和面积单位的认识是人教版数学三年级下册第五单元“面积”中第一课时内容，是在学生初步学习了长度、长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上编排的内容，是空间观念由一维向二维认识转变的关键，具有承前启后的决定性作用。这部分知识如果教师教学落实不到位，学生对周长和面积混淆不清，会使学生在解决有关图形的周长或面积计算问题时出现困难，还会影响学生后面体积等几何知识的学习。如何有效教学这节课呢？ 笔者认为要做到以下两方面。

一、在实践感知中教学面积概念的含义

面积概念比较抽象，也是本单元的一个重要起始概念。建构主义认为，认知的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，与学习环境进行交互实现的。 “面”是什么？说不清，道不明，但学生只要动手“摸一摸”“指一指”“涂一涂”，用眼“看一看”， 用脑 “想一想”“比一比”，就能心中有数。

在教学中，教师让学生摸一摸手掌面，并比较手掌面大小，激发学生学习兴趣。也可以摸一摸数学书封面、数学书侧面、练习本封面，并比较其大小。再看一看黑板面和教室地面，并比较其大小。教师让学生在摸一摸、看一看、比一比的过程中对“面”的知识有直观的感性认知，从而可以采用描述的方式借助具体事例说明面积的概念。

教师选择的直观事物尽可能全面，除了感知正面、上面有面积，还要让学生感知有侧面面积和曲面面积，如数学书的侧面面积。描述时要做到动作和语言相结合，边用手比画边描述直观事物表面的面积，以此增强对面积概念的认识。为了避免与周长概念相混淆，教师可以利用给平面图形涂不同颜色表示平面图形的面积和周长，用手摸一摸课桌面，从而直观地感知面积和周长的区别，有效地区分周长和面积。

整个面积概念的教学过程都应是学生的摸一摸、看一看、涂一涂、比一比等大量直观形象的实践活动，面积概念是在直观实践活动中归纳、抽象出来了，使得抽象的面积概念形象化、具体化，符合这一阶段学生形象思维的学习特点。

二、注重在认知冲突中理解统一面积单位的必要性

教师让学生理解引入面积单位的必要性，包含为什么要有单位和用什么图形作为面积单位。在教学中，教师应注重制造认知冲突，激发学生认识面积单位的需求，提供足够数量的学具，让每个学生历经拼摆和选择的过程，感悟用正方形做面积单位进行测量的过程。

在教学中，我们可利用教材上呈现的两个面积相差不大的长方形面积大小比较的问题，让学生先观察哪个面积大，引出重叠比较，但重叠最后也比较不出其面积大小，从而产生认知冲突。此时也有学生认为可用切割法比较，教师应给予肯定，然后引导学生：如在不损坏原有形状的情况下，怎样比较它们的面积大小？这就促使学生尝试用间接比较的方法。由于学生度量的意识还比较欠缺，教师可直接提示可选用小图形进行拼摆比较。在学生动手拼摆完后，教师根据选用同种学具拼摆的小组同学回答问题，并展现长方形、圆、正方形的拼摆测量结果，再选用两种学具拼摆比较不出结果的小组回答问题，再次让学生产生认知冲突，得出必须选用同样的学具（标准）来拼摆测量的结论。

在学生充分感知面积单位后，利用学生拼摆的3种结果图的真实感受，教师追问学生：你们认为哪种形状最适合做面积单位？此时学生是实实在在地经历了拼摆过程的，不难得出：圆形没铺满，有空缺部分;三角形拼摆时受方向限制，很不方便，也有空缺部分;而正方形不管横着摆还是竖着摆都不受限制，拼摆方便又没有空隙（密鋪），最适合做面积单位。

以上操作和系列探究过程不可缺少，整个活动过程必须让每一个学生动手参与，合作探讨，这个过程也是学生认知冲突得到解决的过程，用冲突激发学生对相应面积单位的学习欲望，很自然地引出面积单位教学，让学生知其然知其所以然，从而达到有效教学。

（作者单位：江西省南昌市昌北第二小学）