超大型集装箱船风中操纵性研究

马 征 赵月林 王金昕

(大连海事大学航海学院 大连 116026)

0 引 言

近年来船舶大型化趋势十分明显，集装箱船的超大型化更为显著，目前，大量18 000～22 000 TEU的超大型集装箱船(ULCS)已经投入营运，且相关公司已经宣布将建造25 000 TEU集装箱船.ULCS由于其船舶本身质量大，操纵起来较为呆笨，再加上装载集装箱后受风面积巨大，其受风的影响十分显著，在港内操纵中更甚，如操纵不当则很容易引起事故.如某公司18 000 TEU的ULCS在苏伊士运河中因操纵不当造成了偏离航道而搁浅的事故.因此，对ULCS的风中操纵性尤其是港内的风中偏转性能和保向性能的研究具有十分重要的意义.

关于ULCS的风中操纵性能，国内外学者做了许多工作.船舶运动模型方面，Linder等[1]提出了一种根据实验数据在线估测船舶质量以及质心的方法，提高了船舶运动模型精度；王化明等[2]建立了双桨双舵船舶在静水中水平面上的操纵运动模拟模型；Kim等[3]进一步完善四自由度双桨双舵船舶运动模型，初步总结了双桨双舵集装箱船的操纵性特点；郭晨等[4]建立了ULCS的三自由度数学模型.船舶受风面积方面，杨兴晏等[5]补充完善了规范中尚未涉及到的关于超大型船舶受风面积计算方法的内容.船舶风载荷系数方面，刘亚冲等[6]以ULCS为样本提出并验证了数值模拟的方法；Fujiwara[7]通过逐步多元回归分析，提出一套计算船舶风载荷的计算公式.但对ULCS港内航行时的风中偏转性、保向性的研究成果并不多见.

为了掌握ULCS风中操纵性能，包括其在港内航行时受风影响的偏转规律、可保向范围等特性，文中采用模拟仿真的技术路线，在完善通用MMG模型的基础上，搜集相关集装箱船风力系数数据并进行回归处理，建立适用于ULCS的风中操纵运动数学模型，并以“Maersk Triple E class”18 000 TEU双桨双舵集装箱船为样本对该数学模型的精度进行验证.利用建立的数学模型对前进中船舶受不同风舷角、风速影响下的偏转规律以及船舶在强风中的可保向范围界限进行一系列的模拟仿真，并分析仿真结果，总结出相应的规律，为航海实践中的港内航行、操纵提供参考.

1 船舶运动数学模型

1.1 船舶运动方程

为了提高模型精度，在三自由度模型的基础上通过添加横摇(忽略影响较小的纵摇和垂荡)，进而建立四自由度船舶运动数学模型.根据Sahbi等[8]的比较研究结论，基本模型采用Seung等[9]建立的双桨双舵船舶运动数学模型，为

(1)

模型运动参量的量纲一的量化采用一撇系统中的形式.

1.2 船体的流体动力和力矩

在船舶运动领域，通常将水动力分为惯性力和黏性力两类.关于求取附加质量和附加惯性矩的方法，选择文献[10]中的回归公式来计算；关于求取黏性类流体动力和力矩的方法，考虑到四自由度包含横倾自由度，因此选用考虑横倾耦合的平野数学模型[11].

1.3 螺旋桨的流体动力和力矩

考虑ULCS为双桨双舵船型且螺旋桨为内旋式，其螺旋桨横向力不大并且可以相互抵消，因此选择忽略螺旋桨横向力，于是得到以下螺旋桨简化模型.

Xp=(1-tP)(T(P)+T(S))

NP=(1-tP)CPP(T(P)-T(S))

(2)

式中：tp为螺旋桨的推力减额系数.为了消除斜流对螺旋桨的影响从而提高模型精度，采用松本提出的公式[12]计算推力减额系数.由于当今主流ULCS的方形系数在0.54～0.84，因此选用汉克歇尔公式：tP0=0.50CPa-0.18计算直航时的推力减额系数.

1.4 舵的流体动力和力矩

双舵模型的建立也是以单舵计算原理为基础，具体数学模型为

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式中：αH为操舵诱导船体横向力的修正因子.利用船模试验的数据[13]分别对文献[14-15]中的方法一和方法二进行对比(见表1)，因此选择方法二计算αH.

2 相关干扰力模型

2.1 风干扰力模型

鉴于ULCS船型尺度的巨大变化，参照洪碧光[16]提出的傅里叶级数方法，搜集30艘集装箱船实船数据并重新回归得到新的风干扰力模型.回归结果见表2～4.

表4 傅氏系数矩阵C的值

选取一艘13 000 TEU和一艘18 000 TEU集装箱船为样本船，以检验此计算方法的精度.图1为CX,CY和CN回归计算值和实船模型风洞试验值的比较结果.比较结果表明:回归得到的CX和CN值均好于洪碧光方法的计算值，在建模过程中，CX和CN值将采用此计算方法；对于CY值，此方法计算结果要比洪碧光方法的计算结果稍差，但相差不大，故在建模过程中，CY的计算依旧选择洪碧光的方法.

图1 计算值与试验值比较

2.2 船舶大型化修正

3 ULCS的运动仿真

3.1 仿真模型精确性的验证

为验证建立的数学模型的准确性，以马士基18 000 TEU超大型双桨双舵集装箱船“Marie Maersk”轮、“Madrid Maersk”轮(两艘船船型完全相同)为例进行仿真试验，并与实船试验结果进行比较.“Marie Maersk”轮、“Madrid Maersk”轮的实船试验结果是该轮在出厂交付前所进行的船舶操纵性试验的结果.仿真中的初始条件与实船试验时的外界条件一致.

3.1.1无风影响下的旋回仿真

旋回初始条件：满载深水，无风流影响，船速23 kn，左右主机转速n=76.5 r/min，舵角δ=±35°.实船试验取自于“Marie Maersk”轮的试验结果，见图2和表5.

图2 无风旋回实船及仿真试验结果

表5 无风旋回试验结果对比T

由图2可知，在转舵阶段，ULCS的船体会向转舵方向内倾，然后在定常阶段由于惯性力矩和流体动力力矩的叠加作用，船体向相反方向外倾.

由表5可知，无风仿真试验与实船试验最大误差不超过10%.最大横倾角为14°，稳定旋回阶段横倾角在2°左右.

3.1.2受风影响下的旋回仿真

右旋回初始条件 满载深水，无流条件下，船速23 kn，风速37.91 kn，风向350°，左右主机转速n=76.5 r/min，舵角δ=35°.

左旋回初始条件 满载深水，无流条件下，船速23 kn，风速15.56 kn，风向40°，左右主机转速n=76.5 r/min，舵角δ=-35°.

实船试验取自于“Madrid Maersk”轮的试验结果，见图3和表6.

图3 受风旋回实船及仿真试验结果

表6 受风旋回试验结果对比

由表6可知，受风情况下的旋回试验最大误差也仅仅为10.4%.

从上述验证结果可以看出，建立起来的数学模型精度良好，可以用于模拟仿真ULCS在风中的操纵性.

3.2 ULCS风中操纵性预报研究

3.2.1ULCS的风中偏转规律和保向性能

为揭示ULCS的风中偏转规律和保向性能，对ULCS在风中的保向进行了一系列模拟，以下仅列出了部分模拟仿真结果.

1) 不同风向下的保向仿真 仿真初始条件：满载，深水，船速23 kn，初始航向0°，无流，风速为6级(取12 m/s)，风舷角分别取30°,90°和150°等，仿真时间2 000 s，见图4.

图4 不同风向的仿真结果

由图4可知，仿真结果与顶风减速顺风增速情况一致；此外ULCS正横方向受风横移速度最大，正横方向受风时的保向舵角也最大.

2) 不同风速下的保向仿真 仿真初始条件：满载深水，船速23 kn，初始航向000°，无流，风舷角120°，风速分别取5级、6级和7级等，仿真时间2 000 s，见图5.

图5 不同风速的仿真结果

由图5可知，ULCS正横后受风时，风速越大，船舶前进速度的增幅将越大，横向漂移速度将越大，所需要的保向舵角也越大.

3) 不同船速下的保向仿真 初始条件：满载，深水，风速6级12 m/s，初始航向000°，无流，风舷角120°，船速分别为：23，16，13 kn等.仿真时间为2 000 s，见图6.

图6 不同船速的仿真结果

由图6可知，ULCS正横后受风时，船速越低，船舶前进速度的增幅越大，横向漂移速度越大，所需要的保向舵角越大.

通过分析一系列不同船速、风速和风舷角条件下的保向模拟仿真，就ULCS在风中的偏转性和保向性，可以得出如下结论.

1) ULCS前进中受风时，船首将向上风偏转，呈现出较强的迎风偏转性，需要操下风舵保向.这与一般船舶在低速前进中呈现出顺风偏转有差异.

2) 与首尾来风相比，ULCS受正横来风时保向性最差，所需保向舵角最大；且船速越低、风速越高，保向性越差，这与一般船舶的保向性的规律基本一致.

3.2.2ULCS在强风中的可保向界限

为了进一步研究ULCS在强风中的可保向界限，假设船舶能通过操舵保持航向，即水动力转船力矩和风力转船力矩之和为零，船舶能在一定的船速下以一定的舵角和漂角斜航.通过理论公式推导得到以下关于舵角的计算公式.

(4)

因此，在确定保向舵角的情况下,可求解出在一定舵角下船舶能承受的最大风速，为

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将一系列计算所得的计算结果归纳为图7.该图中所标示的“矿石船”可保向范围曲线为文献[18]对24万吨级矿石船在35°舵角条件下模拟仿真的可保向范围的结果.

图7 不同条件下的可保向界限对比

由图7可知：

1) 在35°舵角时，ULCS的可保向界限曲线要比24万吨级矿石船的可保向界限曲线低，说明ULCS的可保向范围小.

2) 与其他一般类型的船舶在风舷角为60°～120°时其可保向范围最小相比较，ULCS船在风舷角为50°～140°时，其可保向范围最小，这也进一步说明ULCS正横附近的风中保向性更差.换言之，ULCS出现难以保向情况的风舷角范围要比其他船舶要大，这一点在操纵中需要充分注意.

3) 船首来风的保向范围要远大于船尾来风的保向范围；舵角越大，船舶的保向范围越大，风中保向性越好；浅水条件下ULCS的风中保向性比深水条件下好但相差不大.这些特点与规律与其他船舶基本一致.

4 结 束 语

通过一系列模拟仿真和分析，ULCS的风中操纵性具有以下特性：与其他类型船舶相比，ULCS在前进中呈现出较强的逆风偏转性，航行中保向往往需要操下风舵； 在其他条件相同的条件下，ULCS可保向的风速与船速明显小于其他类型船舶；ULCS在正横附近最难保向的风舷角范围比其他类型船舶的范围要大，换言之受横风或接近横风的影响要大.操船者在操纵ULCS时，尤其是在低速状态下的港内操纵中，应特别注意上述特性.