体外预应力加固转向装置设计与受力特性研究*

许 冰 苗建宝

(西安公路研究院 西安 710054)

0 引 言

体外预应力作为一种主动加固方法，在自重增加很小的情况下大幅度改善与调整原结构的受力状况，提高结构刚度和承载能力，并促使部分裂缝闭合，可从根本上解决结构带载情况下加固后补强材料应变(应力)滞后问题，充分发挥后加补强材料的高抗拉性能，提高材料的利用效率[1].可显著提高结果承载力.

体外预应力束的转向是体外预应力结构满足受力要求的必要措施.转向装置是体外预应力加固的关键构造.其主要由转向构造和转向器组成，是体外索与结构或构件相联系并将预应力可靠地传递到结构或构件上的特殊构造.转向构造为体外束提供转向支承并传递体外预应力垂直分力.除锚固构造外，转向构造是唯一使体外预应力与主梁联结构件，不仅承担体外索的转向功能，还是预应力束效应作用在主梁上最重要的传导体.转向器是预埋在转向装置内的弯曲管道，它直接支承体外索，为体外索转向提供通道，转向弯管必须牢固、精确定位，与梁体钢筋可靠联接.转向构造受力复杂，应力比较集中，转向块的设计成败直接关系着结构的加固使用效果与耐久性.

国内外学者关于转向构造合理构造及配筋计算研究较少，混凝土转向构造计算配筋方法主要有：①拉压杆模型配筋法；②应力配筋法；③规范力学配筋法，该方法具有一定局限性，徐栋等[2]利用拉压杆模型进行配筋，拉压杆模型建立较为复杂，用于直接指导配筋较为困难.实体有限元模型分析精度要求较高、试算量大等，其直接指导配筋相对复杂[3-4].基于此，文中开展体外预应力转向块受力性能及合理构造研究，建立一套较为简单的设计方法，为同类体外预应力加固工程提供借鉴.

1 转向装置特点

1.1 体外束转向构造及转向器

转向构造从材料上而言可使用钢结构或钢筋混凝土结构等，本文主要研究钢筋混凝土转向构造.常见的钢筋混凝土转向构造主要有块式、横肋式、竖肋式、横隔板式(竖横肋式)等几种形式[5-6].

常用转向器有整束式和分束式两种：整束式转向为体外预应力束整束在转向钢管中转向；分束式转向器为蜂窝煤状，针对各根钢绞线设置有次序、间距分散的独立孔道[7].新型分束式转向器转向处每根钢绞线受力较均匀，可减少应力集中，避免钢绞线相互挤压[8-9].

1.2 转向构造设计原则

安全、可靠的转向构造设计原则应遵循下列基本原则.

1) 合理转向构造细部设计力求满足正常使用荷载作用下结构的受力性能良好，并且在极限状态下保证结构有足够的延性与安全性.

3) 转向构造的使用荷载设计系数宜不小于体外预应力筋的最大张拉力与水平和竖直平面内的转角度数乘积的1.7倍，其结构内普通钢筋应力应控制在规范允许范围内.

4) 转向构造尺寸的确定，应当考虑到体外预应力产生的横向荷载值、曲线形式、孔道直径、普通钢筋间距、混凝土保护层等因素.

2 混凝土转向构造受力性能影响因素分析

2.1 转向力横向作用位置的变化

转向构造通常布置多束体外预应力通过，横桥向布置多根预应力索，为研究转向构造及原结构受力有何变化规律，以某桥转向构造为例(见图1、图2)，其横桥向有三根预应力索通过，以此转向块为研究对象，分别模拟预应力索各自穿过三个孔道(从靠近腹板编号分别为1～3号，预应力纵桥向均保持在同一竖面)，考虑圣维南原理，截取主梁段长度为8 m，纵向两侧截面约束.计算参数见表1.

表1 预应力筋参数表

表2 转向块与箱梁交界面各部位三向应力 MPa

图1 箱梁横断剖面图(单位：cm)图2 转向块有限元模型

三个孔道施加预应力下，转向块与箱梁交界面各部位三向应力见表2.

由表2可知，随着预应力离腹板的距离越远，箱梁内腹板与转向块交界处纵桥向、横桥向及竖向压应力越大，对应位置箱梁外侧腹板纵桥向、竖向应力也逐渐增大，横向应力先变大后变小；转向块与箱梁底板交界处三向应力逐步增大，箱外底板应力受影响较小；转向块顶面应力幅值受横向作用位置影响较小.因此，为减少转向构造及原结构的影响，体外预应力加固时应尽量将预应力束靠近刚度较大的腹板侧.

2.2 转向力竖向作用位置的变化

加固过程中，预应力在竖向不同位置穿过转向构造，以上例箱梁为例，研究转向力沿构造竖向变化时对原结构受力影响，预应力竖向分力取固定值300 kN.建立有限元模型，竖向力位置分别距离底板50～170 cm，以20 cm为间距向上移动，见表3～4.

在幼儿学习路径分析中我们发现，小班幼儿对于图形的认知停留在比较模糊的状态，他们更愿意将图形与物体结合起来。因此教师要在符合幼儿特点的情况下开展图形教学，不要强求幼儿能够用抽象化的概念描述图形，而是要通过自己的感受去接触图形，逐渐了解不同图形之间的差异。例如，教师可以让学生们分别拿起不同形状的积木，感受这些积木之间存在的差异性。再如，教师可以引导幼儿利用不同形状积木搭建小房子，看看哪个形状的房子更加坚固。当幼儿完成这些实践与探索活动后，教师要引导和鼓励他们用自己的语言表达感受，初步描述物体形状特征。

表3 转向力竖向作用位置变化对结构影响

表4 转向力竖向作用内力分析

由表3～4可知，随着转向力沿转向块竖向移动，原结构纵桥向、横桥向顶板、底板应力增量幅值不大，但底板应力增量远大于顶板；转向构造临近腹板竖桥向内力值反应，腹板底面纵向弯矩值普遍大于顶面.因此，转向构造的设置与原结构底板、腹板的刚度相关性较强，设计与施工时应考虑对该位置局部加强，提高其抗拉性能.

2.3 斜腹板倾斜角变化

加固工程中，考虑箱梁腹板设计倾斜角度的不同对转向构造受力的影响，取图3箱梁截面建立有限元模型，保持箱梁顶板、腹板宽度及厚度不变，腹板斜率在1/6～1/4变化，1～3号转向孔上分别作用500 kN的钢束竖向转向力，各转向孔受力见表5.

图3 斜腹板箱梁1/2截面

表5 各转向管道竖剖面应力MPa

由表5可知，随着斜腹板斜率增大，转向管道下方单元竖向拉应力逐渐增大，相应的竖向压应力逐渐减小；转向管道越靠近腹板，拉应力作用明显.转向管道位置固定不变，腹板斜率越大，转向管道上的单元离刚度大的腹板越远，则转向管道下的相对刚度逐渐增大，从而拉应力值增加较大.因此，对于斜腹板箱梁采用体外预应力加固时，内侧转向管道也应尽量靠近腹板，降低转向力下方结构竖向拉应力.

2.4 转向构造形式对转向构造性能的影响

从以上分析可知，转向构造的置受原结构刚度影响较大，而肋式转向构造由于约束条件较优(多个边与原结构相连接)，传力及自身受力性能较好，适合体外预应力竖、横向分力较大时采用，常见的肋式转向构造在外观上有各种表现形式，见图4.本文以h,B,α,以及箱梁尺寸为参数，利用有限元数值模拟分析各参数对转向构造受力性能的影响.

图4 常用肋式转向构造形式(单位：cm)

1) 下部等宽高度h变化 转向构造上半部分倾斜角度不变，下部等宽高度h从0.4以0.1 m分级增加到1.0 m.每个转向管道分别作用400 kN竖向转向力，分别建立有限元模型，计算出各管道竖向剖面应力.等宽区高度变化时各转向管道竖剖面拉应力变化规律见图5.

图5 转向管道竖剖面拉应力变化规律(h变化)

由图5可知，保持转向构造倾斜角度不变，各转向管道竖向剖面拉应力变化值幅度不大，各转向管道拉应力变化值不超过0.7 MPa.由此可见，转向构造形状变化对转向管道下方单元的拉应力影响很小.

2) 上部倾斜角度α变化 转向构造下部等宽部分h保持高度0.4 m，上部倾斜角度从0°以5°一级增加至25°，每个转向管道分别作用400 kN竖向转向力，通过建立有限元模型，计算各管道竖向剖面应力.应力变化规律见图6.

图6 各转向管道竖剖面应力变化规律(上部倾斜角变化)

由图6可知，转向构造下部等宽高度固定时，随着α值增大，各转向管道下方单元竖向拉应力幅值变化不大，但受构造本身刚度及尺寸的变小，管道上方竖向压应力随着倾角的增大而增大.由此可见，等厚转向构造等宽区高度固定时，自由边倾斜角α值的变化对转向管道下方单元的拉应力影响很小.

转向构造自由边倾斜角度从0°以5°一级增加到25°，保持转向块厚度不变，每个转向管道分别作用400 kN竖向转向力，通过建立有限元模型，计算各管道竖向剖面应力.各转向管道竖剖面应力变化规律见图7.

图7 各转向管道竖剖面应力变化规律(自由边倾斜角变化)

由图7可知，转向构造厚度保持不变，自由边随着α值增大，靠近腹板的1#、2#转向管道下方单元拉应力逐渐减小，相应的压应力逐渐增大，拉应力变化幅值不超过0.7 MPa；远离腹板的3#转向管道随α值增大，拉、压应力均有所增大.拉应力变化幅值不超过0.5 MPa.由此可见，等厚转向构造自由边α值的变化对转向管道下方单元的拉应力影响很小.

转向构造顶部厚度b取0.5 m，底板宽度B从0.5 m按0.1 m一级递增到1.0 m，箱梁尺寸同前例，每个转向管道分别作用400 kN竖向转向力，通过建立有限元模型，计算各管道竖向剖面应力.各转向管道竖剖面应力变化规律见图8.

图8 各转向管道竖剖面应力变化规律(底板宽度变化)

由图8可知，转向构造顶部厚度保持不变，底板宽度B增大时，各转向管道上、下单元压应力、拉应力均逐渐降低.虽然此构造形式施工立模较等厚度转向构造稍微复杂，但转向构造中应力改善明显，工程应用中宜使用下宽上窄形式的转向构造.

3 转向构造配筋简化计算方法与工程验证

3.1 转向构造配筋简化计算方法

1) 平面简化模型构建 体外预应力筋转向管道通常靠近底板或顶板布置，由上述影响因素分析结果可知，转向分力的大小及位置对原结构底板影响较大，通常对于转向构造配筋，构造的安全与抗拉、抗剪设计密切相关，本文通过建立有限元模型，将顶板、腹板及底板在模型中的纵向长度由0.5 m变为5 m，每个转向管道竖向转向力取300 kN，顶底板、腹板纵向长度对管道下方拉应力影响规律见图9.

图9 各管道下方单元拉应力变化规律

计算结果表明，顶板、腹板纵向长度增加对转向管道下方单元拉应力值影响较小，底板纵向长度增加对管道下方单元拉应力值影响较大.因此，构件平面简化模型可将顶板与底板纵向长度设置为与转向结构同宽，此时，箱梁横截面如同倒置的简支T梁，其承受竖向荷载，相当于T梁翼缘箱梁底板受压，构造计算简化图式见图10.

图10 转向结构计算简化图式

2) 平面简化模型理论依据 根据上述计算结果，构件平面简化模型中底板纵向长度可以按T梁有效分布宽度取用.T形截面梁翼缘有效宽度，按文献[10]规定取值.

由于平面简化模型中在顶板与腹板相交节点处设置支承，转向结构和底板的T形梁相当于一根在箱梁横向的简支梁.根据文献[10]的规定，应该取用上述规定中的最小值，但考虑到众多的箱形截面宽高比小于2，按最小值取用可能会有所偏差.本文根据上述第一条和第三条规定分别计算箱梁框架沿纵向的长度：箱梁底板宽度的1/3；转向结构厚度与12倍底板厚度之和.

3.2 平面简化模型理论验证

在箱梁顶底板宽度与转向块厚度固定情况下，改变转向构造与箱梁各参数，根据图11所示断面，建立实体有限元模型，单根管道竖向分力取300 kN，依据规范求得的T梁翼缘分布宽度作为平面简化模型中箱梁框架的长度，建立平面模型与有限元模型计算结果相比，具体统计结果见表6.

图11 转向构造计算用横断面图

表6 转向管道下方单元拉力

计算结果表明:根据规范第1条确定箱梁长度的平面模型计算结果绝大多数情况下较实体有限元模型计算结果大5%～13%；在底板厚度较厚的情况下，平面模型计算结果略小于实体有限元计算结果，但差距不大，仅3%.在斜腹板斜率为1/4时，两者计算结果差距最大，有13%，平面模型计算结果偏于安全.根据规范第3条确定箱梁长度的平面模型计算结果绝大多数情况下较实体有限元模型计算结果大5%～22%；当箱梁斜腹板斜率为1/5时，平面模型计算结果较实体有限元模型大22%，误差较大.考虑到转向结构在体外预应力中重要作用，建议在选取箱梁框架长时，根据规范第3条取用，即转向结构厚度与12倍的底板厚度之和，这样计算是偏于安全的.

3.3 工程验证

某大桥主桥上部结构为预应力混凝土连续刚构(50 m+3×90 m+50 m)五跨预应力混凝土变截面连续刚构.该桥中跨采用体外预应力钢束15Φs15.2 mm环氧全涂装无粘结钢绞线，转向结构厚1.0 m，全桥共有13种转向结构.本文选用的转向块E，整个横截面处共有3根体外预应力钢束通过其转向，转向角度为15.255°.体外预应力钢束的锚下控制张拉应力σ=1 116 MPa，单根锚下控制张拉力156.2 kN，计算单个转向管道上作用的钢束转向力1 603 kN.

转向结构中通常包括三种类型钢筋：环筋、闭口箍筋以及靠近混凝土表面布置的纵横向钢筋.其中，纵横向钢筋为构造钢筋，围绕单个转向管道的环筋是需要设计计算的受力钢筋，闭口箍筋属于构造钢筋.

该桥预应力管道环筋采用HRB335φ16钢筋，15 cm一道共布置6道.简化计算结果与实桥环筋面积对比见表7.

表7 理论计算配筋量和实桥配筋量对比

由表7可知，该桥通过平面简化模型计算转向结构的配筋量小于实际配筋量，表面这该桥梁转向结构配筋安全.

4 结 论

1) 通过转向构造受力性能影响因素分析，建议体外预应力加固时应尽量将预应力束靠近刚度较大的腹板侧；转向构造设计及施工时应重点加强原结构底板、腹板位置纵横桥向配筋及局部加强施工措施；转向构造形状在实际工程中推荐使用下宽上窄形式的转向构造.

2) 建立了平面简化框架计算图式和模型，利用其指导工程实际配筋设计.简化方法工程验证表明，简化模型满足转向块局部内力计算及配筋需求，与实体有限元计算相比，大幅减少了计算工作量，且计算结果较为准确，用于工程偏于安全.