能效管理中的船速优化

黎飞　周峰　李宁　王德岭

摘要：

為提高船舶能效并兼顾船舶所有人收益，从租船运输入手，对船舶航次收益进行求导，求取船速的最佳值，同时发现对船速进行优化的市场条件。以此为基础进行编程，只要输入期租合同中的船速、日油耗、日租金以及与航次有关的运费、航次里程、油价，即可显示不同船速下的船舶收益、油耗以及能效提高百分比数据与曲线，其中包括最佳船速和船速优化范围。该程序对商船的种类和航线不限，既可作为优化船速的理论根据和数据支撑，也可供船舶经营者优化船速、提高能效使用。

关键词：

能效; 船速优化; 碳排放; 租船运输

中图分类号：U693.7; F551

文献标志码：A

Ship speed optimization in energy efficiency management

LI Fei， ZHOU Feng， LI Ning， WANG Deling

（

Merchant Marine College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

In order to improve the ship energy efficiency and take into account the shipowner profit， starting with shipping by chartering， the derivative of the ships voyage profit is calculated to find out the best speed of a ship and simultaneously find out the market conditions for ship speed optimization. On this basis， a programmer is written out. Inputting the ship speed， daily oil consumption and daily hire in a time charter party as well as the freight， voyage distance and oil price concerned in a specified voyage， the following data and curves can be obtained： ship profit， oil consumption and energy efficiency improvement percentage at different ship speeds， including the best speed and the range of optimized speed. The programmer applies to all kinds and routes of merchant ships， and can be used not only as the theoretical basis and data support for ship speed optimization， but also for ship operators to optimize ship speed and improve energy efficiency.

Key words：

energy efficiency;ship speed optimization; carbon emission; shipping by chartering

收稿日期： 2018-11-26

修回日期： 2019-05-06

作者简介：

黎飞（1956—），男，江苏南京人，副教授，本科，研究方向为载运工具运用工程，（E-mail）feili@shmtu.edu.cn

0 引 言

应对气候变化的《巴黎协定》已于2016年11月4日正式生效。节能减排是目前各国关心的重要问题，它关系到人类的生存环境。海运业承担了90%的贸易运输，是碳排放的重要源头，理应为节能减排作出贡献。

优化船速、节油增效是一个老话题，国外从20世纪六七十年代就开始对此进行研究[1]。近年来此项研究多了起来：有些针对集装箱班轮[2]，有些着眼于超大型油船[3]，有的不分船型对航线[4]进行船速优化研究。对非班轮船速优化的研究，有的专门针对干散货船[5]，有的考虑到货主对时间窗的需要[6]，有的考虑速遣费和滞期费[7]。上述研究多重在理论，推导出许多复杂的公式。近期，殷翔宇等[8]的研究向实用做了努力，而魏鹏等[9]的研究则将殷翔宇等[8]采用的数学模型用计算机编程，向实用更进了一步，但由于所采用的数学模型和研究方法的限制，尚未完全解决实用问题。

以上研究都表明减速能增效（经济效益），但都没能用数据说明减速（船速优化）增效的条件，以及最佳船速、船速优化范围、船速优化前后的收益对比等。更重要的是，以上研究没有涉及目前全球都关心的碳排放和温室效应问题——船速优化后能效能够提高多少。

亚洲海事技术合作中心是国际海事组织授权在上海成立的工作机构，承担了部分有关能效的研究与宣传工作。本文是本中心能效管理与研究的前期成果：（1）从基本的能耗公式出发，经过数学推导，用数据结果说明在什么市场条件下可以进行船速优化（降速行驶）;（2）借助计算机编程，最终显示不同船速下的航次利润、航次日均利润，以及所有相关的计算公式与曲线;（3）同时显示最佳船速、船速优化范围、所对应的航次油耗、能效提高百分比等，为相关人员决策提供量化工具。

本研究之所以从租船运输入手，是因为研究船舶能效必须考虑船舶收益和成本，而船舶成本的计算异常繁杂（涉及船员工资、船舶折旧费、维修保养费、陆上办公费用等诸多方面），从期租船入手可避开这些烦琐细节（租金不仅已涵盖上述所有船舶支出成本还有盈余）。

尽管以租船运输为研究对象，但结论与实施不受船舶运输方式、航线和船舶种类限制。

为简化问题，本研究忽略船舶的港口使费，这是因为在正常情况下，相较于油耗支出和租金，这是小量。

1 船速优化公式

从技术的角度将船速优化分为3种情况进行分析，使用3种不同的算法，得到3种不同的能效结果。

1.1 以航次为单位计算盈亏的船速优化

船舶航次油耗[10]Q多用下式近似表示：

Q=Kv2S

（1）

式中：K为系数;v为船速;S为航次里程。

完成航次航行天数ds可由下式表示：

ds=S24v=S24v0

v0v（2）

式中：v0为合同（设计）船速，其对应的合同（设计）航行天数为

d0=S24v0

（3）

由式（1）可见，同样的航次（里程相同），同样的载货（吃水和吃水差相同），对于同样的船，若采用不同的船速，则航次的油耗不同。油耗不仅影响船舶的运营效益，还影响船舶的排放。船舶的排放物主要有氮氧化物、硫氧化物和二氧化碳。氮氧化物和硫氧化物对人体有毒并污染环境，氮氧化物还会破坏臭氧层;二氧化碳排放会导致温室效应，从而影响人类的生存环境。全球海运每天的油耗以萬t计，因此提高能效，减少船舶油耗，意义重大。《MARPOL》公约附则VI就是针对船舶燃油对空气的污染而制定的排放标准。

航次油耗约与船速的平方成正比，随着船速的下降，油耗量迅速减少，即燃油成本迅速下降。随着船速下降，航时变长，时间成本上升，支付的租金就越多。为了既能适当减少油耗，又不致使租金增长过高，需要找出适合的船速。能效问题必须与船舶收益挂钩，当节能减排与船舶的效益一致时，经营者才有减排的动力和自觉性。本研究以效益为先，能效是效益的副产品。

每艘船都有一个设计的最大连续输出工作功率，对应每日油耗q0（也叫设计油耗）和设计船速v0，由造船厂在试航后作为船舶资料交给船舶所有人。在期租合同中，船舶的设计油耗q0、设计船速v0通常被称作合同油耗和合同船速。这时，租船人的收支项目主要有：支付给船舶所有人的租金、支付给油商的燃油费、向货方收取的运费。为便于说明，本文的推导以期租运输为例。根据式（1），得出在合同船速v0下的航次油耗Q0为

Q0=Kv20S=Sq024v0

（4）

式（1）除以式（4）得航次实际油耗为

Q=v2v20Q0=v2v20

Sq024v0（5）

合同航次油耗支出、实际航次油耗支出分别为

b0=Q0Pb=Sq024v0Pb， b=QPb=v2v20

Sq024v0Pb

式中：Pb为市场燃油价格。

航次航行租金支出、航次港口租金支出分别为

hs=dshr=S24vhr=S24v0

v0vhr

hp=dphr

式中：ds为航行天数;dp为在港天数;hr为船舶日租金。航次利润m等于运费f减去总支出b + hs + hp，即

m=f-（b+hs+hp）=

f-v2v20

Sq024v0Pb-S24vhr-dphr

（6）

航次利润曲线参见图1中位于中间的曲线。求航次利润m对船速v的导数并求极大值得

dmdv=-2vv20

Sq024v0Pb+S24v2hr=0

整理得

v=3hr2q0Pbv0

（7）

即当船速v满足式（7）时船舶航次利润最高。从式（7）可看出：当油价Pb上升时，应降低船速，以减少航次油耗;当船舶日租金hr上涨时，可提高船速，以提早完成航次，减少租金支出。

由式（7）可知，当hr< 2q0Pb时（即当日租金小于2倍合同日燃油费时），最佳船速v < v0，此时可以将船速从设计船速v0减到v，以达到最佳经济效益。同时，由式（5）可知，当v < v0时，Q < Q0，也就是说，此时减速既提高了船舶航次收益，又提高了能效，能效提高百分比为

β=（（Q0-Q）/ Q）×100%

当日租金hr= 2q0Pb时，最佳船速v=v0，这时租船人多不会减速，这是因为减速就意味着减少航次利润。这也是此时船速优化的市场条件限制。

1.2 以天为单位计算航次盈亏的船速优化

以航次计算的船速优化适用于航次期租船（一旦船舶卸完货物就将船舶交还给船舶所有人）。如果期租时间较长，则卸完货后需要立即承运下票货物（连续航次）。此时，相对于航次期租船，应适当加速，以便在相同的时间内多完成几个航次，挣取更多的运费，这时需考虑船舶的单位时间（日）效益。

设航次总天数

d=ds+dp=S24v+dp

（8）

则航次平均日利润λ为航次利润（式（6））除以航次天数（式（8）），得

λ=md=f-v2v20

Sq024v0Pb-S24vhr-dphrS24v+dp

日利润曲线参见图2。将航次平均日利润λ对速度v求导并求极大值，即令dλdv=0，得到

-2vv20

Sq024v0Pb+S24v2hrS24v+dp=

f-v2v20

Sq024v0Pb-S24vhr-dphr-S24v2

两边乘以-24v2/S，整理得

f=3v2v20d0+2v3v30dpq0Pb（9）

在v=v0时，f=f0，则式（9）变为

f0=（3d0+2dp）q0Pb

（10）

即，3倍合同航行天数与2倍滞港天数之和与每天的燃油费的乘積，是判断船速是否可以优化的标志，即市场条件限制，适用于连续航次。

1.2.1 运费超值点f0

为了方便，将f0称作运费的超值点，一旦市场运费达到f0，设计船速v0就是最佳船速。从设计船速v0开始，日利润随着船速的减小而单调减小（图2中最上面的曲线），即降低船速意味着租船人的利润减少，但租船人多不会单纯为了减排而损失利润。

当运费小于超值点f0时，最佳船速v小于设计船速v0，从设计船速开始，随着船速降低收入曲线会上升至一个峰值，该峰值与最佳船速对应。根据式（5）得，当v

1.2.2 运费亏损点f1

假设合同船速v0下租船方的净利润m为0，将这种情况下的运费记作f1，则f1称为运费亏损点，由式（6）得

0=f1-v20v20

Sq024v0Pb-S24v0hr-dphr

f1=d0q0Pb+（d0+dp）hr

即，如果按照合同船速航行，则航次所收运费等于航次燃油费与租金之和，即无盈利，船舶所有人不会长时间保持此状态，唯有减速方可收获微利。

1.3 虚拟到达中的船速优化

船舶按照设计船速航线抵达港口而不能立即靠泊，需要抛锚一段时间等待泊位，这样的事情经常发生。

假设可以征得目的港同意，在不改变原靠泊计划的情况下允许船舶减速航行，使船舶到达后立即按计划进港，这称之为虚拟到达。由于减速航行，船舶能效自然可以提高。最佳船速推导如下：

由式（3）可得合同（设计）船速下航次的

航行天數d0。假设可以将在港时间中的锚泊天数da用于航行，则最佳船速为

v=Sd0+da=v01+da/d0

只要da≠0，就有v 

2 程序开发及船速优化结果

作为研究的最终结果，编制一个小程序，以图形和数据同时演示所有研究结果，也可显示所有用到的基本公式，供使用者核查。

如图1所示，窗口分为2个区域，左侧数据区和

右侧图形区。数据区上半部分有3列数据，第1列是在合同下的数据，其中带底纹的是输入数据，分别为期租船数据（如船速12.5 kn、日油耗25 t、日租金9 000美元）、市场油价（400美元/t）和航次租船数据（如航程9 000 n mile、滞港6 d、运费800 000美元）。

2.1 以航次为单位计算盈亏的船速优化结果

若接受输入数据，则在点击软键“Calculate”后，得到以航次为单位计算盈亏的船速优化结果（见图1）：数据区下半部第1列显示航次合同下计算结果（航行天数30 d、航行租金270 000美元、港内租金54 000美元、油耗750 t、航次利润176 000美元、日利润4 889美元）;数据区第3列显示优化后的结果（最佳船速9.6 kn、航行天数39.06 d、航行租金351 540美元、港内租金54 000美元、油耗442 t、航次利润217 660美元，日利润4 830美元）;右侧图形区显示燃油费、利润、租金等随船速变化的曲线及公式。

2.2 以天为单位计算航次盈亏的船速优化结果

直接点击图形上排的选择键“Successive Voy”，则显示以天为单位计算航次盈亏的船速优化结果，此时右侧图形区下部为能效提高曲线，上部仍为利润曲线，见图2。下面分3种情况进行讨论。

（1）f1

如图2所示，航次数据没有变化，可见在左侧数据区的最佳船速（11.1 kn）对应的各项输出（航行天数33.78 d、航行租金304 020美元、港内租金54 000美元、油耗591 t、航次利润205 580美元、日利润5 168美元），能效提高了26%。与以航次为单位的计算结果相比，日利润在4 830美元的基础上增加了。

见右侧图形区中间的曲线， 将鼠标放在最佳船速左侧与设计航线日利润平齐处点击右键，垂线指示出船速为9.8 kn，表示船速优化范围为9.8～12.5 kn。如果采用9.8 kn的船速，则航次合同日利润不变，能效可提高到62%。

（2）f ≥ f0，即运费f大于等于运费超值点f0。

其他输入数据不变，将运费增加到1 021 000美元，点击软键“Calculate”，显示最佳船速及其他结果，这与设计船速的结果完全相同（该图片略去）。曲线见图2右侧最上方的曲线，同时警示，超值点为1 020 000美元。曲线显示减速可以提高能效，但利润随之减少，通常租船人不会仅仅为了提高能效而损失利润。

（3）f≤f1，即运费f小于等于运费亏损点f1。

其他输入数据不变，将运费减少到623 000美元（ f1为624 000美元）进行计算，结果显示：在合同船速12.5 kn下，航次是亏损的（-1 000美元）;在最佳船速9.9 kn下，航次利润为40 080美元;最佳船速下船舶能效比合同船速下的提高了59%。曲线见图2的最下侧曲线。如长期处于这样的市场，船舶所有人或租船人多会采用减速航行。目前面临航运低谷，几大集装箱班轮公司（如马士基、东方海外、中远海运）普遍降速就是证明。笔者参访的中远亚洲号，将船速从设计船速24 kn降到18 kn。

2.3 虚拟到达

点击虚拟到达控件“Virtual Arr”，显示在港天数分为2天抛锚4天装卸。将抛锚时间设为0后点击软键“Calculate”，最佳船速为11.72 kn，航行天数增加到32 d，航次利润为212 400美元，日利润为5 900美元，能效提高了13%。由于简单，不再用图形显示。虚拟到达可运用于靠港时间固定的班轮;对于非班轮的虚拟到达比较难以实施，这是因为非班轮进港靠泊时间通常是根据各船实际到港时间安排的。

3 阻碍船速优化的市场因素

从技术上考虑，当运费小于运费超值点f0而大于运费亏损点f1时，具备降速的技术条件，但租船人和船舶所有人不一定立即减速，原因大致如下：

（1）船舶自身就是一个复杂的系统，减速航行后，机器会偏离设计的最佳运行状态，会增加维护保养工作量，船舶所有人和船员可能都不情愿。

（2）期租合同中约定了船速和油耗值供双方遵守。一旦租船人指示船舶减速航行，租船人就不能就合同船速和油耗向船舶所有人提出索赔，而船速索赔在租船实践中经常发生。

（3）对于班轮，除了上述原因之外，调整船速意味着调整船期。频繁调整船期会带来麻烦，降低船速会降低船舶的周转率，在船舶数量不变的情况下也就降低了船舶的揽货频率，降低了船舶对货物的市场占有份额，既减少了运费收入，也降低了公司的影响力。

（4）货主大多愿意选择周转速度快的班轮，一般情况下对运费的考虑已不是重中之重（最终可将其转嫁给消费者）。当今的消费者对日用品物价已不十分敏感，更关注的是方便和快捷。从目前消费者多选择较贵的快递而少选择便宜的普通邮件可窥一斑。经济的发展已使许多消费者不那么精打细算，进而促进了运输的高速化。

4 结束语

上述研究比较简单明了地解释了船速优化的技术和航运市场存在的问题。如果条件合适，则船速优化在能效提高中的作用明显且简单易行，但它的运用并不广泛，原因大致为：（1）技术上缺乏一个简单的估算方法供从业人员参考。（2）市场决定能效。船速高才有市场，消费者愿意享受高船速而较少考虑能效，而运输业为了经济利益会去迎合消费者。这主要反映的是经济问题而不是技术问题，在自由市场经济框架下难以解决。一旦用法律或者规则来限制船速以提高能效，能效问题就成为一个要背离自由经济原则的政治问题。美国退出《巴黎协定》就反映出提高能效的困境。

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（编辑 赵勉）