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从杂乱走向有序

2020-10-15杨红群

教学月刊·小学数学 2020年9期
关键词:操作教学

杨红群

【摘   要】有序思考是良好思维品质的重要标志,低年级学生的思维活动往往杂、乱、野,是无序的,动手操作能充分调动他们的感知、记忆、想象等。所以,教师可以通过引入特别元素的操作来培养学生的有序思维。就“用三角尺拼角”的教学而言,教师可以在分析学生错误归因的基础上,通过“给角标号”“明‘拼含义”“有序拼角”展开教学,以达成教学目标。

【关键词】教学;操作;有序思维

“用三角尺拼角”是人教版二年级上册新增的一个内容,目的是巩固学生对直角、锐角和钝角的认识,培养学生的动手能力,积累数学活动经验和解决问题的经验;还能使学生熟悉三角尺上各角的特点,为后续学习做好铺垫。在实际教学中,不管是“直观拼”还是“推理拼”,大部分学生的操作是杂乱无章的,很难做到有序、不重复不遗漏,课堂教学效果不好。究其原因主要有以下三个方面。

一、错误原因分析

原因一:数学上的角只有一个顶点、两条边,三角尺是一个实物,跟抽象的数学概念 “角”在视觉上存在差异,学生对一副三角尺上的各个角难以形成抽象认识,对角的大小也比较模糊。如果三角尺的摆放位置发生变化,学生也分不清哪个是哪个。

原因二:学生对“拼”的意思不理解,受到“角的认识”中用铅笔或活动尺等做出一个角(如图1、图2)的思维定式的影响,他们认为的“拼”是三角尺两条边之间分开形成的夹角(如图3)。

原因三:由于三角尺可以有不同的摆放方法,学生对两个角是否拼过表达不清也辨别不清,如图4拼成的钝角只是摆法不同,但学生觉得是不同的拼法。虽然在教师的梳理下他们知道了直角加锐角肯定是钝角,但操作时仍有些杂乱无章,随意性很大。

二、解决方法探析

针对以上问题,笔者采用了以下方法,较顺利地开展了操作、交流,提高了课堂效率,培养了学生的有序思维。

(一)给角标号

在认识角的教学中,让学生充分认识三角尺上的各个角,可以通过:(1)变换三角尺的不同摆放位置辨认角;(2)在纸上描出三角尺上的各个角;(3)比较三角尺上各个角的大小,让学生熟悉三角尺上的角。在“用三角尺拼角”的教学中,用不同的标签给角做上记号,一块三角尺上标角1、角2、角3,另一块三角尺上标角A、角B、角B(因这两个角是一样大小的),如图5,用于“拼角”时的表达和反馈。

(二)明“拼”含义

为了让学生对“拼”有一个正确的理解,可以先让学生说说“拼”的意思,并上台演示一下他所理解的“拼”的意义,让同学辨别,明确这里的“拼”应该是两个角合成、组成的意思(如图6),而不是两块三角尺的边形成的夹角,为接下来的操作明确方向。

(三)有序拼角

在明确了“拼”的方法后,教师可先让学生想一想有几种大小不同的钝角的拼法,怎么拼。再试着独立拼一拼。然后四人小组合作,明确一共有几种拼法。把不同的拼法展示在课桌上,并且检查和思考:(1)拼成的角是不是钝角;(2)有没有一样大小的钝角;(3)还有别的拼法吗?小组探究后进行全班交流,因為有了之前统一的标签,学生判断、表达起来非常方便,比如:角1和角B可以拼成钝角,角A可以和角3、角2拼成钝角,也容易看出错误的、重复的拼法,并补充遗漏的,最后经梳理后在黑板上贴出以下四种不同的拼法:以直角角1拼成的有一种,以直角角A拼成的有两种,还有一种就是由角B与角2拼成的钝角。

接下来让学生观察发现怎样拼钝角才会又快又好:(1)直角+锐角=钝角,先选定一个直角,再拼上锐角,共三种;(2)特殊情况,大锐角+锐角=钝角。另外还发现:锐角加锐角不一定是钝角,直角加直角是平角。最后让学生根据以上发现再拼一拼,学生掌握得很好,思维的有序性得到有效提升。当学生熟练了这些拼法后,把标签拿掉,再次让学生拼一拼,加深熟悉各个角的特点。

经过这一系列操作,学生积累了数学活动的经验,体验了有序思维的好处。

(浙江省平湖市实验小学永丰校区   314200)

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