可转换债券定价及投资决策

胡越

摘 要：本文基于可转换债券的单因素成分定价模型对可转换债券的投资决策进行分析并对单因素成分模型延伸出的几种修正模型进行因素分析，以此讨论可转换债券定价不同因素对最终定价的影响，对各种影响因素进行分析并建立简单的决策模型，最后研究其投资风险并提出部分投资决策建议。希望可以为可转换债券的相关投资及决策者提供思路和借鉴，并且给我国可转债定价提供新的角度。

关键词：可转换债券;单因素定价模型;投资决策

一、概述、研究现状及本文方向

（一）可转债概述及研究背景

可转换债券指有一定存续期限的根据约定条件可转换为股份的公司债务凭证，即投资者可在持有公司债券的同时获得一定条件下的股票期权，其在宏观层面来讲一定程度上弥补了证券市场的不足。自2001年中国证券会颁布《上市公司发行可转换公司债券实施办法》以来，我国可转债市场立刻步入高速发展。对于资产负债率普遍偏高的我国企业来讲，可转换债券凭借融资成本低的特点成为一种更受发行者青睐的新兴融资类金融工具。同时对于投资者，拥有优先偿清权、当期收益较普通股红利高、可操作性强的可转换债券对于他们有极强的吸引力。同时可转债因其成分因素比较复杂且具有一定股票性质的原因，定价难度较高、投资决策风险大，因此导致很多投资者对其望而却步。

（二）我国可转债定价研究现状

由于起步较晚，我国的可转债定价现主要参考西方定价方法。在西方定价方法中较为成熟的是单因素成分定价，即对可转换债券的价值构成分为普通债券价值和期权价值两部分，从而通过普通债券定价模型（现金流贴现）和经典期权定价模型（Black-Scholes模型或二叉树模型）来为可转债定价;同时为了适应市场的多样性，西方学术界基于公司价值、股票价值、利率、信用风险等变量因素构建了各种或单因素或多因素的定价模型来满足不同的定价需求。为了适应中国的证券市场，国内学术界的努力颇具针对性。赖其男、姚长辉、王志诚（2005）通过对单因素成分模型进行信用风险的修正，并在二叉树模型中同时考虑我国可转债修正条款造成的期权看涨与否的不同情况来达到贴合我国可转债市场的目的;贺强、翟琳琳、杨华（2005）则结合我国可转债二级市场的实际价格，提出利率非市场化、股权分置、交易机制、条款设计等更贴合我国的更多变量因素为研究者提供更完善的思路。

（三）创新及研究方向

不同于上述模型对变量因素的逐个讨论修正，本文以单因素成分模型为基础，通过结合我国实际情况和变量因素之间的相关性将变量因素化简并抽象出来，以此为进行定价模型的简单风险定性分析提供便利。再通过潜在转化价值简化模型，同时以最小价值原理为角度通过所构建的简单决策模型，以此讨论可转债投资的不同思路及转换决策建议。

二、可转换债券定价所需修正参数的列举、相关性分析以及参数化简

（一）基于B-S模型的单因素成分模型所需修正的参数列举

不难看出，不论是B-S模型中的期权部分的价值界定还是纯债券价值中的现金流贴现，都与股票价格紧密相关。事实上，单因素模型中随机变量仅为同期股价和股价历史波动率。但在不同于资本主义世界具有的财团林立、企业估值方法完善和股价波动较为理性的特点，我国股市散户居多且股价波动影响因素中短期舆论导向占比较重，因此我国股市价格波动难以反映企业实际经营状况和企业自身能力。如此一来我国采用主流单因素模型给可转债定价时就遇到了估计出的理论价值与可转债二级市场实际价格差异较大的现象，上文中提到的我国学者的各种实证分析也证明了这一点。同时我国可转债二级市场规章制度不健全导致可转债期权价值不稳定（债权价值基本只受无风险利率和股价波动影响），即投资者往往会高估可转换期权部分的价值（主要原因是我国可转债的信用评级不完善）。再有就是会出现由于股权分置和舆论影响通常导致的流通股票价格高估，这就会造成可转债上市初期公司股价和可转债价格同时处于高估值的情况。同时期权部分对股价影响的敏感程度高于债权部分，但其作为对于未来更长期收益的投资，与股价波动相比其受舆论影响相对较小。同时整个可转债期限内期权价值在长期来看必定是减值的。

（二）所需修正因素的相关性分析和参数化简

从上述分析中可以看出的是，股票价值波动毫无疑问是可转债定价最根本的变动影响因素。债券部分的定价影响几乎完全受股票价值影响，但是期权部分的价值必定与可转债可转换为股票的期限有关，同时虽然其也受股票价值影响，但期权价值更看重的是企业内在价值，从而可以一定程度上减少舆论的影响。为了更好的进行定性讨论，我们将上述因素总结为股价波动参数、可转股时长参数和企业素质参数。

三、修正参数的定性分析

（一）股价波动参数

具体理解为公司发行的股票价值波动对于同一公司发行的可转换债券价值的影响。股票价值波动标志着公司的发展状况与大众投资者的信任程度，这种影响力同样會波及可转债市场。并且从流动性偏好假说的角度来讲，由于投资者更喜欢持有短期证券（更多是股票），作为长期证券的可转债所处的市场会更加敏感，甚至在可转债上市初期会对股票波动因素做出比股票市场更激烈的反应（也与股权分置有关）。

（二）可转股时长参数

比股价波动参数更容易理解，同时也和可转债不进行转换情况下的证券可转换为股票的期限直接挂钩（通常一致）。利率期限结构的预期假说表明如果预期未来短期利率与现期短期利率相等，则长期债券利率就与短期债券相同。结合流动性偏好理论得出，可转债在可转股时长内的补偿利率与票面利率之和与短期利率的对比将成为持有者是否继续持有可转债的又一个决定性因素。简而言之，即使可转换为股票的时长越长股票优先购买权的期权价值越高，投资者依然需要在期权价值大小和长期投资下的实际利率变动之间进行抉择（这也是可转债上市初期不宜投资的原因）。

（三）企业素质参数

作为衡量企业潜力的参数，在其财务报表和政策决定上有一定体现，但是在我国股市这种情况下往往不能完全体现在股票价值波动上，比较难以判别。

四、可转换债券投资价值简单决策模型的构建

（一）潜在转换价值概念的提出

可转换债券与一般债券存在本质区别在于债转股之后的价值变动。当只考虑可转债权时，适用于普通债券的现金流贴现定价公式：其评估价值为P=■■+■，其中CFi为第i年的现金流量，r为无风险收益率，X为可转债面值，ri为信用价差即风险收益率减风险收益率。转换后价值V的计算是由债券转换部分同当期股价的乘积，转换比率越高、当期股价越高则转换价值V越大，反之亦然。V-P的部分即为可转换债券的转换价值（本文中用x来表示），可以看出公式中除了股价波动之外的因素较为固定，即股价波动决定了可转换债券潜在价值的正负值（即决定了投资者是否会选择债转股）。

（二）基于最小价值原理的决策模型构建

最小价值原理在可转债价值上的直观表现为其价值底线为纯债券价值与转换后价值之间的较大者加上所谓股票优先购买权的期权价值。由此我们可以利用可转换债券的价值构成来构建一个简单的价值评估模型（y为期权价值）：当x≥0时，P总=P债+  x+y，  为投资者的操作风险系数（主要是交易风险和转股风险，  ≤1）;当x<0时，P总=P债+y。

五、结合可转债定价影响因素和决策模型进行的风险分析及投资决策

（一）从本文参数的角度思考可转换债券风险

本文所总结模型中前两个修正参数的变动毫无疑问将是风险的集中体现，其分别对应的两个风险因素为市场波动风险和利率风险。可转换债券上市初期所处的高估值会对影响因素更加敏感意味着可转债上市初期市场价值的波动将会很大（接近于股票市场），这要求投资者必须投入更多的精力管理自己的可转债并做出决策。当一些舆论等社会因素对股票和可转债市场产生影响时，一些投资者的自身操作不当就可能导致巨大的损失。同时债券本身的利率风险来源于证券的市场价值波动，可转债其更复杂之处在于其补偿利率和票面利率让投资者更加难以判断其市场价值和实际价值的大小。同时可转债的优先购买权期权价值与补偿利率对投资者的诱惑可能导致投资者的决策失误从而加大了投资风险。而企业素质参数所体现的投资风险则更加难以察觉，投资者对于企业的了解程度决定了其对于企业实时信息的不同理解，而企业与投资者之间的信息不对称也会成为投资者判断风险大小的阻碍。同时企业是否对于小股东权益有合理的保障机制、是否有合理且有效的内控制度也会成为部分企业素质风险的来源。

（二）可转换债券的投资决策思路

通过潜在转换价值的判断来进行决策可以有效应用于非系统风险的解决。投资决策方法从模型的各个参数和实际操作过程出发总的来说有以下几点决策思路。

1.对可转债市场的风向给予更多关注并结合股市动态以便及时做出决策。

2.了解持有的可转换债券本身的详细参数并关注其市场价值，同时与各种短期利率进行对比。

3.了解自身所持有可转债的发行公司并对其行业风险和企业风险进行分析。

4.与其他证券组成投资组合降低投资风险。

5.根据数据综合分析可转债实际价值和市场价值，避免盲目跟风。

6.根據市场波动决定进行债转股或者卖出债券，当债券实际价值低于面值时建议债转股反之推荐持有或者抛售。持有和抛售则要根据市场信息的反馈做出较稳健的选择降低风险。同时我国可转债市场建设处在发展阶段，系统性风险大。投资者们应该结合国家实际政策和机构动向来调整可转换债券的投资战略，同时关注宏观经济的变动和外部环境因素以便提前预测政策变动和外部风险，从而更好地进行决策。

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