基于深度学习的平抛运动规律创新教学构建与分析 *

魏 明

(贵州师范学院物理与电子科学学院，贵州 贵阳 550018)

深度学习是一种基于学习者思维发展的主动的、批判性的学习方式，它与表现为浅层学习的被动接受式学习、储蓄式学习、输入式学习等机械式学习方式不同，是一种高水平、促进思维发展的认知活动与学习状态，学习过程更接近知识建构的本质；而浅层学习则是一种较低水平的学习状态，学习者处于较低的认知水准，其学习过程是学习者的低阶思维活动。与浅层学习相比，深度学习，一是强调学习者在学习过程中要主动进行知识迁移、知识建构与问题解决，当学习者在面对新知识、新问题时，要善于把握新旧知识之间的联系，将新知识纳入已有的认知结构中，建构新的知识结构。二是强调学习者在理解性学习的基础上，注重对所学知识的质疑与批判，学习者在知识的学习与建构过程中应始终保持一种质疑、批判的精神，对所学知识进行批判性的接受与审视；三是强调学习者知识的生成性与过程性、思维发展的层次性与创造性。

立足于深度学习理念开展课堂教学，学生在教师的引导下，积极参与深度学习，自然“生成”规律，掌握物理规律的建立过程，促进学生思维的发展。

1 基于浅层学习的平抛运动教学与分析

1.1 基于浅层学习的教学方案

平抛运动教学作为典型的物理规律教学，教学的本质是引导学生“重新”认识，并发现规律的形成过程，使学生在学习中自然生成物理规律。然而，长期以来学生呈现出的学习效果却不如预期，归其原因，主要在于浅层学习的教学方案缺乏较强的教学逻辑性，违背了学生深度学习的教学理念，没有清晰表达出学生建构知识的思维层次与逻辑思路，致使学生对平抛运动合成与分解这一知识点的认识一知半解，陷入了知其然不知其所以然的混乱认知结构中。

基于现行教材[1]内容所呈现的思路，表现为浅层学习的教学方案首先通过演示平抛运动或喷出的水柱，让学生观察运动的情境，分析运动的特征、条件，进而定义出平抛运动的概念。随后通过类比研究直线运动的方法，通过受力分析，根据平抛运动的初始条件，即初速度沿水平方向，合力沿竖直方向，依据牛顿运动定律，对作平抛运动的物体在水平方向与竖直方向进行运动的分解，得出平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。最后通过例题形式求解平抛运动物体的运动轨迹，使学生体验水平方向和竖直方向上两个分运动的合成，就此完成了平抛运动合成与分解的教学目标。

1.2 基于浅层学习的教学方案分析

浅层学习的教学方案从表面上看，呈现了平抛运动的物理现象情景，通过对平抛体进行受力分析，依据牛顿运动定律对平抛运动进行了合成与分解，似乎符合学生的思维发展特征和认知发展规律，但是深入分析其教学方案，却违背了深度学习的教学理念，缺乏较强的教学逻辑性，凸显出了如下三个问题：一是教学方案呈现出的平抛运动现象情景不利于学生真正认识平抛运动本质，建立起平抛运动的合成与分解的规律。二是为什么要对平抛运动进行分解，并且根据平抛运动的初始条件就把平抛运动简单武断地沿水平方向和竖直方向分解，学生不能真正理解，违背了学生思维发展的层次性、逻辑性；三是学生对沿水平方向分解的匀速直线运动规律和沿竖直方向分解的自由落体运动规律能真实反映平抛运动的规律与本质持有疑虑和怀疑的心理，不愿意、不敢相信把平抛运动分解后其运动本质与规律不会失真。从整体的教学过程看，学生的学是简单机械的接受过程，是被教师“牵着鼻子”走、被“告知”的过程，表现为没有知识“发现”“生成”“批判质疑”与思维发展的浅层学习。

图1 教学流程图

2 基于深度学习的平抛运动创新教学与分析

2.1 基于深度学习的创新教学方案构建

为了促进学生深度学习，体现教学的逻辑性、知识的生成性与过程性、思维发展的层次性与高阶性，使学生重新“发现”与“生成”平抛运动的规律，对其教学过程进行了重构，构建了如图1所示的教学流程图。

2.1.1 平抛运动模型的建立

(1)运动轨迹情景的呈现

学生对事物的认知往往是从现象、情境开始的，如何向学生呈现平抛运动的现象、轨迹成了学生认识平抛运动的开端。教材利用水平喷出的水柱向学生呈现了一条细小的平抛运动水流轨迹，现象直观，清楚可见，如图2所示。但是，想要清晰地描绘出运动轨迹却显得比较困难，因为随着水位的降低，水流速度会减小，实验所得轨迹的准确性和稳定性会受到很大的影响，很难精确地描绘出理想的平抛运动轨迹。对此，教师可以引导学生采用频闪照相法的形式拍摄频闪照片来记录平抛小球的运动轨迹以克服其不足，在实验中，频闪照相每隔相等的时间记录小球运动的位置，其运动轨迹如图3所示。图3的运动轨迹清楚地描绘了小球的位置随时间的变化信息，并且是在学生亲眼观察下进行拍摄的，真实、清晰、直观、可信，有利于后续对平抛运动规律的研究。

(2)物理模型的建立

学生建立起对平抛运动的现象、轨迹的感性认识后，思维实际上已向更高层次发展，不再局限于对平抛运动的粗浅认知，需要弄清楚运动轨迹背后的本质。据此教师可以引导学生思考力与运动的关系，启发学生对平抛运动的物体进行受力分析与运动分析，得出作平抛运动的物体必须满足初速度沿水平方向，在竖直方向只受重力作用的两个基本条件，建立起平抛运动是忽略空气阻力的理想物理模型，进而归纳出平抛运动是加速度大小为重力加速度，方向为竖直向下的曲线运动，完成平抛运动模型的建立，认清平抛运动的本质，为后续进行理论分析做好铺垫。

图2 平抛运动水流轨迹

图3 平抛运动频闪轨迹

2.1.2 平抛运动的分解方法

(1)分解思想的萌生

要使学生建立起平抛运动的分解方法，其前提和关键是要使学生建立起分解的思想，即为什么要对平抛运动进行分解。基于浅层学习的教学方案简单地根据平抛运动的初始条件，通过受力分析和牛顿运动定律，得出平抛运动的分解结果。实际上，这种做法违背了深度学习的教学理念，扼杀了学生思维发展的生长点，不利于学生对问题的思考和知识的生成。那么在教学中到底如何启发学生生成分解的思想呢？教师要从学生已有的旧知识经验出发，根据学生的学习需要和认知规律，引导学生加强新旧知识、简单知识与复杂知识之间的联系，完成知识的迁移，找准知识的生长点，让知识自然生长出来。因此，教师可以引导学生回顾在探究匀变速直线运动的位移与时间的关系中的“化变为匀”“化繁为简”“化未知为已知”的做法，结合力的分解思想，启发学生思考平抛运动运动规律应该怎么探讨，学生通过交流、讨论，自然会萌生出“化曲为直”，把平抛运动分解为简单的、已知的直线运动的思想。当然这种思想是否正确、合理还有待于后续的分析与验证，但学生建立起分解的思想后教学已然成功了一半，为建立起平抛运动的分解方法奠定了良好的基础。

(2)分解方法的猜想

学生建立起分解思想后，思维已逐渐向高阶发展，教师可以向学生提出平抛运动要怎样分解才比较合理的问题供学生思考、讨论、交流。基于浅层学习的教学方案，通常采用的方法是根据平抛运动的初始条件，对物体进行受力分析、运动过程分析，推理出平抛运动应该沿竖直方向和水平方向分解。实际上，这种做法看似合理，实则违背了学生知识建构与生长的过程，其学习是低阶思维活动，是教师对学生已有知识的简单累积，是浅层学习的低级学习状态。

要使学生建构起平抛运动沿水平方向和竖直方向分解的方法，突破教学难点，教师可以带领学生回顾力分解时遵循的作用效果方法，以此为契机，引导学生对平抛运动的运动效果进行分析，得出平抛运动是物体边向前走边下落的运动，以此来启发学生思考平抛运动该如何分解，建立起沿运动效果进行分解的初浅猜想。然后再利用如图4、图5[2]所示的平抛运动演示仪进行实验演示。在图4中，分别改变小球离地面的高度和小锤的击打力度，小锤击打弹性金属片后，小球A做平抛运动，小球B同时被释放竖直下落；在图5中，固定小球B的滑轨在图5所示位置，使其滑轨一端与水平方向相切，改变小球A离地面的高度，使小球A与小球B同时释放，小球A做平抛运动，小球B沿水平方向运动。引导学生通过小球落地的声音判断图4中A、B两小球是否同时落地，观察图5中A、B两小球是否相碰，去感受竖直方向、水平方向分运动与合运动的关系，最终形成平抛运动沿竖直方向和水平方向分解的终极猜想。这种猜想是学生基于已有的知识经验，通过对实验现象的观察、分析、思考做出的科学合理推测，是学生思维活动和认知的自然逻辑结果。

图4 平抛运动演示仪

图5 平抛运动演示仪

2.1.3 平抛运动的分解规律

(1)分解规律的实验探究

学生建立起分解方法的猜想后，接下来教师要引导学生按此方法探究平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。实际上，学生经历了物理模型的建立、分解方法形成的思维过程后，已然对平抛运动在水平和竖直方向上的分运动规律有了一定的认识。因此，教师要引导学生把猜想变成假设，从如何根据图3所示的平抛运动轨迹探究水平和竖直方向的运动特点来激起学生分析、交流和讨论。此时，学生会根据图3所示的运动轨迹中左边第一个小球中心为原点，沿水平和竖直方向建立二维直角坐标系，分别测出在相等时间间隔T内的相邻小球在在水平方向和竖直方向上的位移s1、s2、s3……sn；y1、y2、y3……yn，并计算出水平方向上的位移比为：

s1∶s2∶s3∶……∶sn=1∶1∶1∶……∶1

(1)

由此判断出平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动。同理计算出竖直方向上的位移比为：

y1∶y2∶y3∶……∶yn=1∶3∶5∶……∶2n-1

(2)

由此判断出平抛运动在竖直方向上的分运动为匀加速直线运动，如果n取偶数，其加速度的大小可由逐差法公式求出，即

(3)

把由(3)式求得的加速度与重力加速度进行比较、分析，得出平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动。

至此，平抛运动的规律似乎已经完全清楚了。实际上，学生仍然对实验探究获得的运动规律持有疑虑，因为这一切都来源于分解方法的猜想，这些猜想及其实验结果只有经得起物理理论的分析、论证和支持，才能成为真正的规律和结论。因此，教师还要引导学生对实验探究的平抛运动分解规律进行理论分析和论证，以证明其科学性和正确性。

(2)分解规律的理论验证

由于物体的受力情况决定物体的运动情况，要分析和论证平抛运动在水平方向和竖直方向上运动规律的合理性，研究和讨论问题的焦点就转变为对平抛运动的物体进行受力分析。因此，教师要引导学生分析物体在两个方向上的受力情况，得出物体在水平方向不受力，在竖直方向上忽略空气阻力的情况下只受重力的作用。以此为依据，根据牛顿第一定律，得出平抛运动在水平方向上为速度不变且等于初速度的匀速直线运动，即运动方程为：

x=v0t

(4)

同理，根据牛顿第二定律，得出平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，即运动方程为：

(5)

其中，x、y为水平方向和竖直方向的位移，v0为水平初速度，g为重力加速度，t为运动时间。

很明显，通过对平抛运动的物体进行受力分析、运动分析，经过理论分析和演绎推理得出的运动规律和通过实验探究得出的运动规律完全吻合，从而为实验探究的结果提供了理论支撑，使学生真正建立起了平抛运动的分解方法与规律。

2.1.4 平抛运动的合成规律

(1)运动方程的物理推证

同平抛运动的分解一样，学生对平抛运动的合成同样难于理解。基于浅层学习的教学方案是通过例题的形式求解平抛运动的轨迹方程，试图让学生体验和感悟运动的合成思想与方法，但却在处理水平和竖直方向上的运动方程(4)、(5)两式时并没有阐明依据和物理意义，只是简单、机械地对两个方程中的时间进行数学代换，从而得出平抛运动轨迹的物理运动方程为：

(6)

同样，学生虽然经历了运动合成的过程，但仍然对通过运动合成的方法得出的(6)式方程表示平抛运动的真正轨迹持有疑虑。为了消除学生的疑虑，教师还要引导学生进行分析与验证。

(2)运动方程的数学验证

一般情况下，要分析物体运动的轨迹方程，学生惯用的思维是从数学上进行研究，因为他们通过多年的数学学习与积累，形成了较强的数学思维与方法，习惯采用定量的方法对事物进行表征、分析和建模，并且对得出的结果深信不疑。实际上，从数学上分析平抛运动的轨迹方程，就是学生进行数学建模的过程。因此，教师要引导学生根据图3所示的频闪照相描绘出运动轨迹，并以水平方向和竖直方向建立二维直角坐标系，启发学生观察、思考如何分析平抛运动的轨迹方程。学生自然会联系数学上的一般抛物线方程进行数学建模，即：

y=ax2+bx+c

(7)

(8)

很明显，(8)式和(6)式的数学形式完全一样，为抛物线方程，说明按运动合成方法得出的结果经得起数学上的理论分析与验证。因此，学生会对从物理思维上和数学思维上得出相同的结果感到惊喜，真正将分解的思想和方法纳入自己的认知结构中去，从心理上真正完全接受、认同和内化。

2.2 基于深度学习的创新教学方案分析

很明显，在基于深度学习的创新教学方案中，学生经历了平抛运动轨迹情景的创设，物理模型的建立，分解思想的萌生，分解方法的猜想，分解规律的实验探究，然后再通过逻辑严密的理论分析、数学分析进行论证的深度学习过程，使学生重新体验了“认识”和“发现”规律的形成过程，“生成”了平抛运动合成与分解的思想与方法。与基于浅层学习的教学方案相比，此教学方案契合学生的认知发展规律和思维发展过程，符合思维发展的层次性与教学的逻辑性。按此思路进行教学，每个环节都符合学生的认知发展水平，既有物理思维与数学分析的殊途同归，也有实验探究与理论分析的相互印证与支撑。从整体上看，创新教学方案的教学过程实际上是学生“研究”的学习过程，学生经历了由浅入深，由表及里，由现象到本质的过程，体现了学生思维发展的高阶性、知识的迁移性、批判性的深度学习，形成了统一、自洽的、完备的思想方法理论体系。

3 反思与启示

深度学习的教学过程要体现学生的认知发展规律。心理学层面，个体对新事物的认知过程是个人主体活动与情境相互作用，完成知识的连续不断建构过程。在创新教学方案中，学生经历了从具体到抽象，从物理表象到本质的抽丝剥茧与层层逼真的“学习即研究”的教学环节与过程，体现了学生认知的层层深入发展，螺旋上升的深度学习过程和认知发展规律。

深度学习的教学过程要遵循教学的逻辑性。物理规律的认识过程是个体对事物的认识逐渐深入的过程。创新教学方案采用了先实验探究后理论验证与数学验证的教学思路，体现了教学的完备性与逻辑性，比起采用基于浅层学习的教学方案和单纯的实验探究教学思路[3]以及先理论分析后实验验证的教学思路[4]更符合一般科学规律发现与建立的过程。这样的教学过程遵循了物理规律教学的逻辑性，有助于帮助学生自然“生成”物理规律。

深度学习的教学过程要体现思维发展的灵活性、创造性与多样性，遵循物理思维与数学思维相结合的教学思路。物理规律是人们以观察与实验所得的现象为事实依据，通过物理思维与数学推理相结合的产物。在创新教学方案中，教学过程体现了物理过程与数学过程两条教学主线的融合。一条教学主线是引导学生通过物理方法、思维建构平抛运动轨迹的抛物线方程；另一条教学主线是引导学生通过数学方法、思维对平抛运动轨迹进行数学建模，分析得出平抛运动轨迹的抛物线方程。两条教学主线相互支撑与印证，有利于消除学生初学时对通过物理过程获得结果的排斥、疑虑，在心理上真正接纳和认同，达到教学的目的。