基于数值模拟的螺旋桨吸气及水动力性能研究

张磊，周志勇，张雨新，黄少锋

上海船舶研究设计院，上海 201203

0 引 言

在螺旋桨设计阶段，一般通过模型试验来考察桨的敞水性能及船后空泡、脉动压力等性能。在船舶营运中，螺旋桨有时会处于特殊运转工况，例如压载浅吃水、大风浪恶劣海况、重载动力定位等。此时，螺旋桨的推进性能受自由液面的影响而发生改变，还可能出现吸气现象这种极端情况，使螺旋桨性能产生突变，对桨造成损害，甚至会引起桨的振动和噪声问题。此外，在螺旋桨强度设计时，通常会考虑赋予一个较大的安全系数[1]，这种偏保守的强度设计方式会使桨的重量增大、工作效率降低。因此，分析自由液面对螺旋桨水动力性能的影响，尤其是发生吸气现象时螺旋桨性能的突变问题，对螺旋桨设计人员具有重要的参考意义。

针对螺旋桨的吸气现象及其对桨水动力性能的影响，已有许多国内外学者对此进行了研究。其中，大部分研究是基于水池试验结果并结合了理论分析。例如，Kempf[2]以3 具不同直径的相似螺旋桨为对象，研究了不同浸深比及转速下的吸气现象对螺旋桨推力和扭矩的影响，Shiba[3]分析了螺旋桨不同设计参数对吸气现象的影响， Faltinsen 等[4]和Minsaas 等[5]研究了螺旋桨在波浪中的吸气问题。 Koushan[6-8]进行了大量的吸气螺旋桨水动力性能试验研究，Kozlowska和Steen[9]对敞水和船后不同工况下的吸气问题进行了试验分析，曹梅亮[10]、贾大山等[11]、董国祥等[12]研究了变沉深及迎浪规则波中螺旋桨的敞水性能。近年来，随着数值模拟技术的发展，一些学者开始尝试基于计算流体动力学（CFD）方法来研究螺旋桨吸气问题，且这些研究都主要是分析高速船的半浸式螺旋桨性能[13-14]，Califano[15]，Kozlowska[16]，姚志崇[17]和郭春雨等[18]将数值模拟方法应用于常规螺旋桨的吸气模拟研究。

为了在船舶设计中追求更优的推进性能，本文在前人工作的基础上，拟进一步运用CFD 数值模拟方法研究不同浸深比和不同进速系数下自由液面对螺旋桨水动力性能的影响，分析螺旋桨吸气现象的特点及其推力和扭矩变化，为工程设计中桨叶直径、强度和空泡性能分析提供参考和指导。

1 研究对象

本文以某滚装船的右旋单桨（设计桨）[19]为对象，开展螺旋桨吸气及水动能性能的研究，其几何参数如表1 所示。表中：D 为螺旋桨直径；C0.7R为0.7R 弦长，R 为螺旋桨半径；t0.7R为0.7R 最大 叶 厚；Ae/A0为 盘 面 比；P/D0.7为0.7R 螺 距 比；Z 为叶片数。

2 数值方法

本文采用STAR-CCM+软件进行数值模拟，控制方程采用雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程，湍流模型采用剪切应力输送（shear stress transport, SST）k-ω 模 型，自 由 面 基 于 流 体 体 积 法（Volume of Fluid, VOF）求解，对流项离散采用二阶精度的迎风格式[20-21]。

表1 螺旋桨模型参数Table 1 Parameters of the propeller model

控制方程包括连续性方程和动量守恒方程，针对不可压缩流体，计算方程为：

螺旋桨几何模型及计算域如图1 所示，模型长30D，宽10D，高10D。计算域上部为空气，下部为水，桨轴中心与自由液面的距离为h，h/D 定义为浸深比，可通过调整自由液面高度来改变浸深比。

图1 螺旋桨数值计算域尺度及边界条件Fig. 1 Dimensions and boundary conditions of numerical computational domain of the propeller

入口（inlet）设为速度入口，4 个侧面设为对称面，出口（outlet）设为压力出口，桨叶和桨毂设为壁面，通过固定螺旋桨转速、调整来流速度来改变螺旋桨的进速。

计算域网格划分如图2 所示，网格采用非结构六面体，由滑移网格模拟螺旋桨旋转运动，对自由液面、桨叶及桨毂附近的网格进行加密处理，如图3 所示。计算域网格总数约280 万。

图2 计算域网格划分Fig. 2 Divison of computational domain grid

图3 桨叶表面网格Fig. 3 Grids of propeller blades

3 敞水性能计算分析

为验证数值模拟的精确性，将敞水性能的数值模拟结果和试验结果[19]进行对比，如图4 所示。图中：KT为螺旋桨的推力系数，KQ为扭矩系数，η0为敞水效率，J 为进速系数。由图可见，敞水性能的数值模拟结果和模型试验结果[19]吻合良好，表明本文采用的数值模拟方法具有较好的计算精度。

4 吸气现象及水动力性能分析

4.1 不同浸深比下螺旋桨的敞水性能变化

图4 敞水性能的数值模拟和模型试验结果[19]对比Fig. 4 Open water characteristics comparison of results between numerical simulation and model test[19]

浸深比是影响螺旋桨水动力性能的关键因素，本文分别对比了在不同浸深比（h/D=1.0，0.7，0.6，0.55，0.5，0.2，0）和不同进速系数（J=0，0.2，0.4，0.6，0.8）下推力系数及扭矩系数的变化情况，结果如图5 和图6 所示。图中，ow-CFD 表示敞水性能的数值模拟结果。

图5 不同浸深比下螺旋桨的推力系数变化Fig. 5 Thrust coefficients of propeller with different immersion ratios

图6 不同浸深比下螺旋桨的扭矩系数变化Fig. 6 Torque coefficients of propeller with different immersion ratios

同时，对不同浸深比（h/D=1.0，0.7，0.6，0.55，0.2，0）和不同进速系数（J=0，0.4）下的自由液面形态进行对比分析，结果如图7 所示。

分析图5～图7 所示计算结果可得：

1） 当浸深比较大时，即h/D=1.0，螺旋桨的推力和扭矩系数曲线与敞水试验结果一致，此时自由液面对螺旋桨的水动力性能无明显影响；由图7(a)和图7(b)可见，h/D=1.0 时，J=0 和J=0.4 的自由液面的波动均较小。

2） 当浸深比在0.6≤h/D <1.0 范围时，螺旋桨的推力和扭矩值降低约6%，表明自由液面对螺旋桨的推进性能产生了影响；由图7(c)和图7(d)可见，h/D=0.7 时，J=0 和J=0.4 的自由液面形态发生了变化，但未产生吸气现象。同时，螺旋桨对自由液面的扰动主要集中在较小范围内，部分旋转机械能被转化为波浪动能。

图7 不同浸深比和不同进速系数下自由液面的形态Fig. 7 Shape of free surfaces with different immersion ratios and advanced velocities

3） 当浸深比较小时，即h/D《0.6 时，水中出现大量气泡，产生了吸气现象，此时螺旋桨的推力和扭矩出现明显下降，且低进速系数工况的下降幅度更大。在进速系数J=0.4时，螺旋桨的推力和扭矩均有明显的突变。在进速系数较低时，螺旋桨对自由液面的扰动更剧烈，也更容易产生吸气现象，因为此时螺旋桨桨叶切面有较大的来流攻角，叶背流动分离造成了更强的低压区。

综上所述，螺旋桨的性能发生突变主要是因为产生了吸气现象。螺旋桨在浸深比较小、负荷较高的工况下更容易产生吸气现象。本算例中，浸深比h/D《0.6 时会产生较严重的吸气现象，浸深比h/D=0.6 可以作为判断该螺旋桨是否产生严重吸气现象的临界值。此外，高转速也更容易促使螺旋桨产生吸气现象，因为假设来流速度一定，则转速增高相当于增大了螺旋桨载荷，即进速系数减小；同时，高转速加剧了对自由液面的扰动，增加了产生吸气现象的风险。

4.2 不同浸深比下桨叶载荷非定常特性分析

由上述分析结果可知，J=0.4 时螺旋桨性能会有明显的突变（曲线斜率突变）。通过数值模拟，进一步对比分析了不同浸深比下J=0.4 时单桨叶的推力与扭矩随时间的变化规律，结果如表2 所示。相应工况下单桨叶在1 个旋转周期内的受力情况如图8 和图9 所示。其中，定义桨叶在正上方时为0°，Tmax和Qmax为1 个周期内的最大推力和扭矩值，Tmin和Qmin为1 个周期内的最小推力和扭矩值，T0和Q0为浸深比h/D=1 时的最大推力和扭矩值。

由表2 可见，随着浸深比的减小，单桨叶的推力和扭矩脉动值递增，且h/D《0.7 时脉动增幅较大，这是由于桨叶受自由液面的影响逐渐增大，甚至发生吸气现象，这也可以从图7 的自由液面形态中直观地看到。

图8 所示为不同浸深比下进速系数J=0.4 时单桨叶的推力随旋转角度的变化情况（正上方时为0°，沿顺时针旋转）。由图可见，桨叶在接近自由液面（即0°）附近时的推力值较低，而且随着浸深比减小而减小，降幅较大，这也进一步反映出桨叶载荷受到了自由液面的影响。当浸深比h/D=0 时，推力约从250°到60°为0，因为此时桨叶处于出水状态。此外，由图8 可见，当浸深比h/D=0.2 时，推力比值T/T0出现大于1 的情况。这是因为与h/D=1 时相比，h/D=0.2 时叶背出现了大面积的低负压区，这一现象也被文献[16,22]中的试验所证实。

表2 不同浸深比下J=0.4 时单桨叶的推力和扭矩振荡幅值对比Table 2 The thrust and torque amplitudes of a single blade with different immersion ratios at J=0.4

图8 不同浸深比下J=0.4 时单桨叶的推力随角度的变化Fig. 8 Single blade thrust variation at different angles with different immersion ratios at J=0.4

图9 不同浸深比下J=0.4 时单桨叶的扭矩随角度的变化Fig. 9 Single blade torque variation at different angles with different immersion ratios at J=0.4

扭矩在一个周期内随角度的变化和推力的变化相似，具体如图9 所示。

5 结 论

本文基于CFD 数值模拟计算了某螺旋桨在不同浸深、不同进速系数时的水动力性能，对产生吸气现象的工况及其对螺旋桨水动力性能的影响进行了分析。从计算结果可以得到：

1） 当浸深比h/D=1.0 时，螺旋桨的敞水性能受自由液面的影响可忽略；当浸深比在0.6≤h/D《1.0 时，螺旋桨对自由液面的扰动较明显，但多数工况下未发生吸气现象，螺旋桨的敞水性能变化不大；当浸深比h/D《0.6 时，螺旋桨由于发生了吸气现象而导致敞水性能突变，推力和扭矩显著下降，在低进速系数时下降幅度较大。

2） 螺旋桨载荷较大时更容易发生吸气现象，在进速系数J=0.4 时，推力和扭矩性能曲线均出现突变，J《0.4 时更易发生吸气现象，其水动力性能突变更严重。

3） 桨叶的受力呈周期性变化，在不同浸深比下，螺旋桨桨叶的推力和扭矩的振荡幅值受自由液面影响较大，尤其是在h/D《0.7 时，而推力和扭矩随旋转相位角的变化趋势一致。

实际应用中，针对同一船舶，发生吸气现象的极限值h/D 与推力和扭矩曲线出现突变的极限值J 会因螺旋桨的运转工况、设计参数、桨叶形式等的不同而有所不同，因此在设计螺旋桨时应综合各因素来校核和预报吸气问题。