善用错误资源 激活学生数学思维

周 标

(江苏省淮阴中学开明分校 223002)

滴水不漏的完美课堂是不存在的，在数学课堂教学中总会出现一些大大小小的意外，学生还会出现或多或少的错误，实际上学生的学习过程中出现的错误点，恰好是学生的思维矛盾点.作为教师，要巧妙利用学生的一些错误，充分开发这一资源，变错为宝，充分激活学生学习思维，推动学生全面发展.

一、故设陷阱，深化学生数学理解

积极面对眼前的挫折是人的一种本能.学生在学习的过程中，也会出现很多挫折，会出现各种错误.很多时候学生的这些错误是学生进一步发展的重要内容，作为教师可以趁热打铁，引导学生进一步发展.在数学学习过程中，教师可以设置学习陷阱，诱发学生出错.在学生出错时，可以借题发挥，让学生自己去认识自己的错误，并主动去思考分析，解决问题，进而对数学知识有更深一步的认识和理解.

例如：在教学初中数学“勾股定理”时，教师在和学生们学习勾股定理的知识内容时，发现很多学生对这部分内容产生了一定的思维定势，在思考的过程中很容易想当然.这时，教师为学生们设置了一个陷阱：有一三角形的两条边分别为3厘米、4厘米，问第三条边的长度.学生们在思考了一定时间后都纷纷给出了结果.教师发现很多学生都掉入了教师布置的陷阱内，给出了“5厘米”的答案.很明显学生们的思维被固定住，直接想到3、4、5这一直角三角形特例.于是，教师让学生们自己重读问题，发现自己的错误.很快，学生们在教师的引导下意识到这一问题并没有告诉我们是直角三角形，而是三角形，所以第三边d的长度为1厘米

在这一教学案例中，教师适时地对学生设置学习陷阱，让学生在解决问题的过程中犯错，有效地激起学生的探究兴趣，并使学生在改正错误后，对其引以为戒，深化自己对知识的理解，让学生养成良好的学习习惯.

二、借助错误，培养学生审题能力

学生学习过程中出错在所难免，但是很多时候学生是由于审题不清导致出错.这就要求教师要注重培养学生的审题能力.实际上学生也只有在出错之后印象才会更加深刻.由此，教师可以有效地利用学生的错误资源.在学习中，教师可以设计一些学生常出错的练习题，引导学生正确面对学习错误，并教给学生一定的审题方法，保证学生的审题效率，进而提升学生的解题正确率.

数学课堂教学中，教师合理地开发利用学生的错误资源，借助学生的一些错误，教给学生更多的学习技巧，让学生掌握了更多的审题方法，对学生的学习思维有了很大的开发，进一步促进了学生有效思考.

三、借助错误，提升学生学习效率

学生在学习的过程中不可避免地会出现一些错误，因为学习本身就是一个探索新事物的过程，不可能一帆风顺.同时学生出错的点也是学生的欠缺点，是学生进一步发展的关键点.而如何正确面对利用这些错误，对教师和学生来讲很重要.作为教师，在课堂教学中，可以有效地开发利用错误这一学习资源，让学生从中意识到自己的不足，并积极改进，进而对数学知识有更深刻的认识和理解.

例如：在教学初中数学“二次函数”时，教师在和学生们学习二次函数时，为学生们设计了一道数学练习题：当m为何值时y=mx2+(2m-1)x+2的图象与x轴有一个交点.很多学生在做这一练习时想到与x轴有一个交点，是mx2+(2m-1)x+2=0的解只有一个.于是，学生们利用Δ=0的知识内容去解这一问题.很明显学生们漏掉了一种情况.很快学生们在教师的引导下意识到自己的错误，这一函数中因为m的值不确定，所以并不一定是二次函数.也有可能是一次函数，当m为0时，函数将为y=-x+2.而一次函数的图象恰好与x轴只有一个交点，满足题意.学生也从中了解到这种问题要注意分情况讨论.一种情况是当m不为0时，按照二次函数的知识来做；当m为0时，按照一次函数的知识来解.这样学生们对二次函数的知识内容有了比较深入的了解.

学生之所以出现错误，深究原因，很多情况下是学生在面对问题时缺乏深入全面的思考，思维存在误区.数学课堂教学中，教师通过引导学生们进一步分析学习中遇到的错误，很好地打开了学生的思维，渗入了分类讨论数学思想，让学生对数学知识有了更深入的理解.

总之，学生的学习过程中出现的错误是一种有效的学习资源，它能够成功打开学生的学习思维.作为教师要善于利用学生学习中的错误，引导学生正确分析自己的错误加以改正，并借错误为跳板，让自己对数学知识有更深刻的认识，促进学生全面发展.