地质雷达在埋置物截面形状和尺寸正演分析中的应用

刘冰洋， 杜智超， 尹 迪， 李润斌， 杨雨轩

(1.海南大学 土木建筑工程学院， 海口 570228； 2.北京交通大学 海滨学院， 河北 沧州 400045；3.天津师范大学 基建处， 天津 300387)

伴随着长期复杂地质环境的演进和人为活动的开展，在地下有天然地质体和人为埋置物存在[1]。由于经济的发展和城市化进程的推进，人们对于能源的需求不断的增长，这就导致人们对于土地资源的开发不断深入[1-2]。当然，埋置物的存在会对于基础设施和建(构)筑物的顺利建设和安全运行产生不利影响。

地质雷达是一种无损的地球物理探测技术。由于本身具有探测精度高等特点，所以被广泛应用于很多领域[3]。地下考古调查是一个典型的代表[4-6]。对于水利工程而言，大坝挡墙内部的侵蚀、结构隐藏的缺陷处以及地下水分布特征均有应用[7-12]。从中获取的可靠数据对于结构本身的合理改造以及安全管理提供了科学的依据。在地质调查过程中，其被用于埋藏地质体的定位，近地表断层的调查[13-27]。包括：溶洞和天坑分布特点的探测、岩土体性质以及含水率的变化，这对于控制灾害风险的发生发挥着越来越重要作用[28-29]。在土木工程方面，岩质边坡内部裂缝的绘制，已有建筑物和道路地基稳定性的评估，水下桥墩周围冲刷坑的调查中取得良好的效果[30-33]。

通过上面的阐述可以看出，地质雷达在实际工程中的应用相当广泛，并取得了丰硕的研究成果和经济利益。不过，通过二维地质雷达图像的正演分析对于埋置物的形状，尤其是尺寸范围进行界定相对较少。于是，本文以地质雷达为工具，选取重庆市三个典型的桥涵实例，开展了对于埋置物截面形状和尺寸的正演分析。对于埋置物截面的地质雷达图像形状和尺寸的响应特征进行了总结。提出了以图像衍射曲线的顶点坐标以及水平反射图像的变化为依据，确定埋置物截面形状和尺寸范围的方法。并通过图像确定的数据与现场测量的数据的对比分析，验证了方法的有效性。

1 地质雷达基本原理

地质雷达是通过高频电磁波传播的一种物探方法[34-35]。一个典型的地质雷达系统由笔记本电脑、DAD控制单元以及天线组成(如图1所示)。在整个勘探过程中，发射的电磁波在介质中传播，由于介质自身性质的不同，在不同的材料之间的界面发生反射。反射信号被接收后用于图像的储存和处理。整个作用过程如图2所示。

图2 电磁波传播示意图

地质雷达在勘测过程中的相关系数，可以运用下列方程进行计算：

第一 在介质中传播的速度v (单位：m/s)，计算式为：

v=c/εr1/2

(1)

其中，c为光在真空中传播的速度(单位为m/s)，εr为介质的相对介电常数(可以采用表1中给出的建议值)。

第二 反射系数R，可以通过相邻介质的相对介电常数计算得到：

R=εr11/2-εr21/2/εr11/2+εr21/2

(2)

其中，εr1和εr2为两种介质的相对介电常数。

第三 埋置物的深度h(单位：m)， 可以通过传播速度和双向传播时间计算得到：

h=vt/2

(3)

其中，v为电磁波在介质中传播的速度，t为电磁波的双向传播时间。

表1 不同物质的相对介电常数

2 地质雷达图像的采集与解译

2.1 地质雷达图像的采集

根据探测埋置物尺寸的差异，分别选用80 MHz和400 MHz天线完成连续勘测，配套使用的数据采集RIS软件由意大利IDS公司生产。图像的采集均为沿着平行于道路方向的测线完成。在图像采集过程中，保持天线与地面紧贴，以保证采集图像的准确性。对于取得二维地质雷达图像运用GresWin2软件进行处理，处理的一般操作步骤为：①带通滤波；②去除直达波；③背景噪音去除；④线性增益；⑤平滑增益。在实际处理过程中，为了取得清晰准确的图像，上述处理操作的组成和操作的先后顺序可以进行必要的调整。

2.2 地质雷达图像的解译

图3(a)为涵洞1的图片，通过出露面可以确定地层结构和工程地质环境特征。上覆路面为混凝土路面，下伏基岩为砂岩，在涵洞下面有小河通过。区域A(图2(a))的植被相过较为发育，区域B、C在结构上存在破损。经过现场测量，上覆混凝土路面厚度为0.2米，涵洞顶点距离路面的距离为1.24米，跨度为3.23米(如图3(b)所示)。

图4为涵洞1截面的二维地质雷达图像，图像为沿着平行于道路的测线，通过连续勘测取得。电磁波对于具有不同介电常数的物质的反映具有明显的差异性。由于岩土体岩性的变化，在二维图像在深度0.2米处出现了不连续，从而可以确定交界面L1的存在，这与实际路面与基岩面的交界面的空间位置相吻合(图3(b))。将图中标记的B、C区域出现同向轴错断，表示了实际结构上的破损(图3(a)的区域B、C)。在涵洞的顶部形成衍射双曲线(图4中的红色曲线)，由于在涵洞和水流之间有空气存在会形成与涵洞顶部无关的衍射(图4中的绿色曲线)。通过衍射曲线顶点的标记数据可以看出埋置深度位于地面以下1.24米，这与实际的尺寸相吻合。由于水具有高的相对介电常数，电磁波在传播过程中衰减程度较高(图4中的区域D)。另外，由于基岩表面植被较为发育，有大量植被覆盖，所以，向下传播的电磁波被弱化，在地质雷达图像上表现为图像局部区域的同向轴错断(图4中的区域A)。

图3 涵洞1

图4 处理后的涵洞1的地质雷达二维图像

图5 涵洞2

涵洞2的基岩为致密的砂岩，涵洞的形状为不规则的四边形。通过实际调查其距离测试点起点的水平距离、埋深以及具体尺寸等信息如图5(b)所示。从测得的二维地质雷达图像中，可以圈定异常区域E。为了进一步确定截面的尺寸与范围，通过图像的处理，在不规则区域的拐点，会形成衍射双曲线，标记出双曲线的顶点，并将其与坐标轴数值相对应可以确定四个点的坐标为：F(1.8, 1.04), G(2.15, 1.04), H(1.75, 1.6), I(2.23, 1.6)。将这四个点连接，可以确定异常截面的范围,将通过图像解译得到的结果与现场测量的结果对比，吻合度较高。

涵洞3为埋置于土层0.5米以下的直径为0.35米的混凝土管，其周围为植被所包围(如图7(a))。图7(b)给出了沿着测线方向截面的空间位置与自身的尺寸。由于空气、混凝土以及岩土体之间的介电常数存在着差异性，衍射图像出现黑-白-黑的双曲线的交替。忽略介质的极化和扩散效应，成对出现的双曲线顶点间的距离代表混凝土管的直径。依据峰值点L(1.2,0.5)和M(1.2,0.85)的坐标，埋置物埋深0.5米，直径0.35米，距离测量起点的位置为1.2米。由图像分析得到的位置和尺寸与截面分布的空间位置相吻合。此外，图像显示在埋深0.95米处有异常区域K出现。通过上面的规律可以初步判定，在深度为0.95米处还有另外的埋置物存在，埋置物的截面形状为圆形，截面直径为0.24米。

图6 涵洞2的地质雷达图像

图7 涵洞3

3 结论与展望

地质雷达发射的电磁波在地面以下的传播过程中，当遇到埋置物时会形成衍射与绕射现象，进而形成不同的二维地质雷达图像。而这些差异性与传播介质性质及埋置物形状、尺寸的变化息息相关。从传播介质性质的角度来看，通过二维地质雷达图像水平的同轴错断和波形的变化可以确定不同岩土层的交界面。当环境相对潮湿且有植被覆盖时，电磁波具有较大程度的衰减。尤其当传播介质为水时，电磁波几乎无法继续向下传播。从埋置物截面形状的角度来看，当埋置物截面为弧形时，会形成单支衍射双曲线。

当埋置物截面为圆形时，会在截面的顶部和底部形成成对的衍射双曲线。当截面为不规则的四边形时，在不规则图形的转折点会形成衍射单支双曲线。

通过以图像衍射曲线的顶点坐标以及水平反射图像的变化为依据，可以确定埋置物截面的范围。为了验证确定方法的有效性，将通过图像确定的数据与现场测量的数据进行了对比分析。结果表明，对于规则性的图形结果的吻合度较高。对于不规则的四边形具有一定的误差，不过，误差值仅有2 mm。所确定的方法具有简便、快捷、准确度较高等特点，有利于实际工程的应用。

通过现场地质勘察可以得到包括高程在内的相关点数据，将钻孔信息与地质勘察的出露岩土体的信息结合可以对于岩土体的性质进行真实的描述。另外，通过正交分布的二维地质雷达图像的解译可以对于地下结构的空间特征做出较为客观的反映。将上述三种方法相结合可以较为准确地确定三维地质结构，这将为相关研究工作的开展和实际工程的分析提供必要的前提，笔者认为从工程实际的角度来看这是未来的一个发展方向。

图8 涵洞3的地质雷达图像