分数阶Choquard方程的基态解:存在性与径向对称性

章国庆, 张卫国, 刘三阳

(1. 上海理工大学 理学院, 上海200093; 2. 西安电子科技大学 数学与统计学院, 陕西西安710071)

§1 引 言

其中s ∈(0,1), 得到了孤立波解的正则性, 存在性与不存在性, 对称性以及衰减性质.

因此受上述论文的启发, 利用相关极小化问题的极小化序列的伸缩性质和集中紧性来考虑问题(1.2)基态解的存在性. 另一方面, 也通过隐函数方法得到在不考虑平移变换情形下, 该基态解是径向对称的.

本文的结构如下.§2陈述了一些预备工作, 并叙述了本文的主要定理;§3证明了方程(1.2)的存在性.§4讨论了方程(1.2)基态解的径向对称性.

§2 预备工作及主要成果

§3 基态解的存在性

本节证明方程(1.2)基态解的存在性.

§4 径向对称性