分数阶微分方程非振动解的存在性

赵环环, 刘有军, 康淑瑰

(山西大同大学数学与统计学院, 山西大同037009)

§1 引 言

鉴于分数阶微分方程在流体学, 化学物理, 电子网络, 动力系统控制理论, 流体流动和经济学等领域的有广泛的应用, 近十几年人们对分数阶常微分和偏微分方程的开始了大量研究, 取得了一定的进展, 如见著作[1-4]. 此外, 整数阶泛函微分方程的振动理论由于其有重要的理论价值和现实意义, 一直受到学者们的青睐, 也得到了长足的发展, 见经典著作[5-10]. 由于振动理论强大的应用背景和生命力, 使得学者们也将该理论转移到了对分数阶的研究, 见文献[11-12].Candan[13]研究了高阶具有正负系数非线性中立型微分方程得到了其非振动解存在的充分条件. 并且据作者所知, 分数阶具有正负系数微分方程非振动解存在性的结果还不多见, 因此研究该问题有其重要的理论价值和现实指导意义.

本文考虑分数阶中立型微分方程

§2 主要结果

§3 例