碰撞式宽频振动能量采集器研究进展

王旭明，代显智*，陈 旺，颜 强，赵 坤，朱艳生

(1.西华师范大学 电子信息工程学院，四川 南充 637009；2.重庆邮电大学移通学院 通信与物联网工程学院，重庆 401520)

0 引言

在电子设备中，许多电子设备的功耗越来越低，如：石英手表的典型功耗为5μW，无线传感器节点和蓝牙设备的典型功耗分别为100μW和2 mW[1].将自然环境中的能量转换成电能，可为上述低功耗设备提供所需的电能，可以有效解决锂电池或者碱性电池回收机制不健全，对环境污染的问题.振动是自然环境中常见的一种能量，广泛存在于日常生活和生产中.将振动能量转换成电能为低功耗的设备供电，是目前研究的热点之一.环境中振动的频率范围分布很广，传统的单频振动能量采集器只有在外界频率点与采集器的固有频率相等时，才能采集到最大的能量，在其它频点采集到的能量迅速下降.为了克服单频振动能量采集器工作频带较窄的问题，研究者提出宽频振动能量采集器，能够在较宽的频带内输出较高的能量.如何提高宽频振动能量采集器的频带带宽和转换效率，许多研究者对此展开了深入的研究，提出了多种方式的宽频振动能量采集器.其中，碰撞式宽频振动能量采集器具有结构简单、频带宽、效率高等的优点，受到了很多研究者的关注.

1 宽频振动能量采集器简介

为了提高采集器的工作效率，越来越多的研究人员对宽频振动能量采集器展开了研究.目前实现宽频振动能量采集的方法有：调谐法、非线性法、多模态法、升频法、碰撞法等[2].

调谐法的原理是改变系统的固有频率[3]，使其固有频率与外界振动频率一致，从而实现宽频能量采集.改变系统固有频率的方法主要有：改变质量块的大小、改变刚度系数、改变质量块的位置.例如，在2014年，Aboulfotoh等[4]提出一种调谐式的宽频振动能量采集器，该采集器通过改变磁铁之间的距离，使悬臂梁的固有频率与激励频率相匹配，实现宽频振动能量采集.实验表明，该采集器的采集频率范围为4.7～9.0 Hz.2016年，孙晓阳等[5]提出一种可调频的压电振动能量采集器，该采集器通过改变可动永磁体与磁性质量块之间的距离，来改变压电悬臂梁的刚度系数，进而改变其谐振频率.实验表明，该采集器能采集51～110 Hz环境振动频率，带宽达到59 Hz.

非线性法的原理是利用非线性刚度系数的振荡器来实现宽频振动采集.因为非线性振动器的振幅频率响应是一个向左或向右弯曲的曲线，所以具有宽频采集性能[2].非线性法的方法主要是在结构中适当地设计磁铁，运用磁力的非线性实现宽频.2014年，Fan等[6]提出了一种非线性宽频振动能量采集器.该采集器通过两个可移动磁体之间的磁力实现宽频振动采集.实验测得电压超过2 V的带宽为7.5 Hz(19～26.5 Hz).2019年，陈旺等[7]提出了采用L型梁的多方向宽频振动能量采集器，该采集器通过末端磁铁的相互作用实现宽频振动能量采集.在激励加速度为0.4 g时，实验测得的最大带宽约5 Hz.

多模态法的原理是调整所设计的振荡器，使振荡器具有多个谐振频率或振动模态[8].多模态法常见的实现方法是：利用多个不同谐振频率的悬臂梁构成一个振荡器，或者利用具有多个谐振频率的特殊结构的梁体来实现宽频振动能量采集.2014年，Hu等[9]提出一种三阶段不对称悬臂结构的宽带振动能量采集器，该采集器的自由端有三个不同质量的物块，来实现三个频点的振动采集.实验发现，这三个频点分别为35.4 Hz，74.2 Hz，126.4 Hz.2015年，Wu等[10]提出一种不对称M型悬臂梁的多共振宽带能量采集器，该结构含有三个不同长度的悬臂梁，来实现三个频点的能量采集.实验表明，开路电压大于5 V的能量采集频带宽度达到6 Hz.

升频法是使能量采集器由低能小幅值振动轨道瞬间进入高能大幅值振动轨道，从而极大地提高能量采集器的输出性能[11].升频法主要是利用齿轮、碰撞、磁力的有无等结构将环境的低频振动转换成振荡器的高频振动.2012年，Tang等[12]提出了一种升频式振动能量采集器，该采集器的中间，设置有在竖直方向上运动的磁铁，通过磁力，作用到两侧水平方向上的磁铁弹簧系统.当采集器受到竖直方向的低频激励时，竖直方向上的磁铁上下运动.当竖直运动的磁铁运动靠近中间位置时，磁力推动两侧的磁铁使弹簧收缩；当其远离中间部分时，弹簧释放弹力，使水平方向上的磁铁高频振动，实现升频能量采集.实验测得，该采集器的带宽达到11 Hz.

碰撞式宽频振动能量采集器是利用碰撞使系统的刚度发生分段性的改变，系统的刚度变化，使得采集器的谐振频率发生改变，从而实现宽频振动能量采集.碰撞式宽频振动能量采集器中引入的碰撞，可分为硬碰撞和软碰撞.硬碰撞在系统中引入刚度为无穷大的止动块，当采集器运动部件与止动块碰撞时，采集器运动部件的速度突变为0或反方向运动，使系统的刚度发生非常大的突变.软碰撞则是引入一个刚度为有限值的部件，采集器运动部件与其碰撞后，原运动部件的速度降低，并继续按原方向运动，但整个采集器系统的刚度系数也会发生分段性的改变，因此也能实现宽频振动能量采集.

2017年，Zhenlong Xu等[13]提出了一种基于碰撞的升频振动能量采集器.该采集器由两个平行的悬臂梁构成.在振动过程中，两平行悬臂梁发生碰撞，使系统刚度发生改变，实现宽频振动能量采集.实验表明，采集器的半功率带宽约为25 Hz，采集器的最大输出功率为0.7 mW.

表1对各种典型宽频振动能量采集器进行了简单的对比.从表1可以看出，非线性法、多模态法的带宽较窄，碰撞法、调谐法、升频法的带宽较宽.调谐法、升频法结构通常较复杂，体积较大，而碰撞式宽频振动能量采集器结构简单，易于制作，频带宽，输出功率较高.所以碰撞式宽频振动能量采集器受到了许多研究者关注.接下来将主要介绍近年碰撞式宽频振动能量采集器的研究现状.

表1 典型宽频振动能量采集器特征对比

2 碰撞式宽频振动能量采集器研究进展

2008年，Soliman等[14,15]提出了一种基于碰撞的电磁式宽频振动能量采集器，其结构如图1所示.该采集器悬臂梁自由端下表面设置有线圈，对应着上表面左侧l2/2处一段距离设置有质量块，悬臂梁上方距离根部l0处设置一止动块.当采集器受到激励，在垂直于悬臂梁方向的竖直平面内运动时，线圈来回穿过固定的磁铁形成的磁场，切割磁感线产生感应电流.当质量块竖直方向的运动位移大于z0时，悬臂梁将碰撞止动块，止动块阻碍悬臂梁继续向上运动.碰撞使悬臂梁有效长度发生突变，改变了悬臂梁的刚度，扩展了采集器的带宽.作者推导了该结构的运动方程，并做了相关实验研究，其结果如图2所示.可以看出，实验与仿真结果十分吻合，负载均方根电压高于6 mV的工作带宽达到了4.8 Hz，相比较于不加止动块提升了240%[10].

图1 碰撞+电磁能量采集器结构示意图[14]

图2 仿真与实验的均方根电压频率响应曲线[14]

2013年，Miah A Halim等[1,16]提出了一种基于碰撞升频的宽带压电能量采集器，如图 3所示.该能量采集器由两部分组成：第一部分为T型主梁，其末端固定有一个质量块，作为驱动梁来使用；第二部分为两个副梁，作为压电梁来使用.压电梁由两层0.3 mm的压电片粘在0.1 mm厚的不锈钢层上构成.两个压电梁均匀分布在驱动梁两侧，横向距离为7 mm，末端质量块与压电梁距离0.5 mm.驱动梁固有频率较低，压电梁固有频率较高，驱动梁在较低频率下振动时，撞击压电梁，使压电梁产生高频率的振动，从而实现宽频振动能量采集.图4显示负载为 时，在不同加速度下工作频率与输出功率的关系.由图可知，加速度为0.6 g时峰值功率约为377μW，大于300μW的频率带宽为4 Hz.

图3 机械碰撞式能量采集器原理图[16]

图4 在不同加速度作用下采集器单个采集梁的输出功率对频率的响应曲线[16]

2015年,Miah A Halim等[17,18]提出了一种采用冲击增强、动态放大的宽带能量采集器，其结构如图5所示.该结构主梁的自由端固定一个主质量块，主质量块上固定一个在主梁上方，且与主梁平行的副梁，副梁的自由端固定一个次级质量块.在主质量块下方Gap处设置有止动块.在振动过程中，当主质量块与止动块发生碰撞时，主悬臂梁的刚度将发生改变，主悬臂梁的运动将发生突变，使共振频率进一步扩大，扩展了工作频率带宽.图6是在1 g加速度下，碰撞式和传统能量采集器在各自最佳负载电阻下，平均功率的频率响应曲线.从图6可以看出，碰撞式宽频振动能量采集器在1 g加速度下的半功率带宽达到15 Hz.

图5 带冲击增强、动态放大的宽带能量采集器[17]

图6 1 g加速度下，碰撞式和传统能量采集器在各自最佳负载电阻下的平均功率的频率响应曲线[17]

2017年，王辰[19,20]在典型的磁致弹性三稳态压电振动能量采集器基础上，提出五稳态压电振动能量采集器(QEH)的集中参数模型.具体结构如下：QEH悬臂梁方向竖直向下，末端固定有一磁铁，距离磁铁正下方h处，设置一对距离为d的磁铁，在距离悬臂梁根部l0两侧，设置对称分布的止动块，如图 7所示.采集器受到外界振动，当l0处悬臂梁位移大于h0时，止动块与悬臂梁发生碰撞作用，使得悬臂梁的等效长度突变，间接改变了悬臂梁的刚度，拓宽了采集器的工作频带宽度.实验结果如图 8所示，五稳态能量采集器在加速度为7 m/s2时，采集频带最宽，达到了7 Hz，且半功率带宽也约为7 Hz.这比传统冲击能量采集器扩展了2.5 Hz.

图7 五稳态能量采集器示意图[19]

图8 在多个基础加速度下，五稳态能量采集器在最佳负载下的输出功率与频率的关系曲线[19]

同年，程千驹[21,22]提出了单自由度和两自由度的分段线性宽频压电振动能量采集器，结构如图9所示.单自由度振动能量采集器由内外基座、主悬臂梁及撞击悬臂梁四部分构成.内外基座的相对距离可调，内基座固定有撞击梁，外基座固定有主梁，主梁自由端通过螺母固定有质量块.故振动质量为质量块与螺母质量之和.主梁上表面贴有压电片.两自由度振动能量采集器结构为：在单自由度的主梁末端添加第二段梁，并在其末端固定有顶端质量.中间质量块与撞击梁发生碰撞时改变了第一段梁的刚度，扩展了系统的频带宽度.两自由度分段线性能量采集器的输出开路电压幅频特性曲线如图 10所示.在电压频率响应曲线的第二阶段中，电压峰值由C0点(约26 V)变化为C点(约23 V)，频率值则由C0点(约21 Hz)变化为C点(约23 Hz).在第五阶段中，电压峰值由I0点(约17 V)变化为I点(约16 V)，频率值则由I0点(约50 Hz)变化为I点(约54 Hz).两自由度分段线性压电能量收集器一阶共振区间的最大输出功率约为544μW，二阶共振区间的最大输出功率约为559μW.该能量采集器的半功率带宽约为10 Hz.

图9 分段线性压电能量采集器(单自由度(上)多自由度(下) )[21]

图10 两自由度分段线性能量采集器输出开路电压幅频特性曲线[21]

2018年，Liya Zhao等[23]提出了一种新型宽带振动能量采集器，可以同时从环境振动和风中获取能量.为了拓宽采集频带，作者提出了如图11所示的结构.压电悬梁臂的自由端固定有D形质量块，并在其上贴有压电片，悬梁臂下方有一个止动块.D形质量块可以将风的运动转换成压电梁的振动，也可以作为质量块直接感应环境的振动.在振动过程中，当D型质量块与止动块碰撞，使得悬梁臂的刚度发生突变，从而拓宽采集器的带宽.实验结果如图12所示，在风速5.5 m/s，基础加速度0.5 g的情况下，该采集器的最大平均功率约为3.8 mW，半功率带宽的频带宽度约为3 Hz.

图11 带有D型块的碰撞式压电能量采集器结构[23]

图12 恒定风速5.5 m/s，不同加速度条件下平均功率与振动频率的响应曲线[23]

2019年，Jinhui Zhang等[24]提出了一种新型的绳约束与碰撞结合的宽带压电振动能量采集器(如图13所示).该结构由上下两个平行的悬臂梁组成，上方悬臂梁固定端上表面贴有压电片，下方悬臂梁自由端的上表面固定有一质量块，且两个悬臂梁末端用绳索连接.在振动过程中，当上下两悬臂梁发生背向运动时，它们间的相对运动会被绳长约束；当两悬臂梁发生相向运动时，则会发生碰撞作用.以上两种状态均会改变系统的刚度，进而影响能量采集器的输出，并使采集器具有宽频效果.作者基于压电振动能量采集器的理论模型，分析了绳长对采集器性能的影响.仿真和实验结果表明，绳长从0.5 mm调整到2 mm，压电振动能量采集器的中心工作频率从74.75 Hz改变到106 Hz.由图14可以看出，当d1=0.5mm(d1为上方悬臂梁下表面与质量块上表面的距离之差)，d2=1.25mm(d2为绳长与两悬臂梁垂直距离之差)时，采集器的输出功率最大约为47μW，输出功率大于20μW频带宽度达到了15 Hz.

图13 Zhang等人提出的采集器结构模型[24]

图14 d1=0.5 mm时采集器的有效输出功率与频率的关系曲线[24]

2019年，为了改善低频小振动的振动能量采集器实际应用环境，Kangqi Fan等[25]提出了一种带止动块的单稳态压电振动能量采集器，结构如图15所示.该采集器悬臂梁自由端固定有两个磁铁，其磁力方向为水平方向.在距离磁铁表面距离为 处的左右两侧，各固定一块磁铁，且两侧磁铁内侧还各设置有一个止动块.悬臂梁两侧磁铁与悬臂梁磁铁相互吸引.振动过程中，悬臂梁磁铁与止动块会发生碰撞作用，使采集器具有宽频特性.实验结果表明，改变悬臂梁磁铁质量、磁体之间的间隙，可以将采集器的工作频率范围调至较低的频率范围，可以实现较低频率的振动能量采集.该结构比线性压电采集器能提供更高的输出功率和更宽的带宽.由图16可知，在0.15 g小加速度情况下，D=15 mm时，上下扫频获得最大功率输出约为0.055 mW，功率超过0.02 mW的频带宽度为5 Hz.

图15 带止动块的单稳态压电能量采集器示意图[25]

图16 在0.15 g加速度下，不同配置的采集器输出功率与频率的关系曲线[25]

2020年，K Zhou等[26]研究了压电悬臂梁与不同止动块组合的结构，如图 17所示.该结构在悬臂梁固定端贴有压电片，自由端固定有质量块，在距离悬臂梁上下表面d处设置两种类型的止动块：一种是在距离悬臂梁固定端Lf处，不可移动的止动块，另一种是与悬臂梁平行的，可调整位置的止动块.在运动过程中，当止动块与悬臂梁发生碰撞作用时，导致悬臂梁的刚度发生改变，增加采集器的工作频带宽度.作者基于哈密顿原理，建立了能量采集系统的耦合非线性控制方程，并采用伽辽金方法对其进行离散化，采用数值仿真的方法分析了输出特性.从图18可以看出，上下两侧可移动止动块有效增大了采集器的工作频带宽度.在平均功率大于2 mW的频率宽度约为2 Hz.此外，实验结果也表明：有止动块的采集器相对于常规采集器而言，输出电压幅值大于4 V的带宽明显增宽.

图17 四种类型止动块的压电能量采集器结构图[26]

图18 平均功率随激励频率的关系曲线[26]

由表 2可知，Soliman等[14,15]提出的碰撞+磁电式振动能量采集器，相比较于其他类型的采集器而言，工作频带仅有4.8 Hz，但是相比较于传统的磁电式能量采集器而言，工作频带宽度已经有了很大的提升；Miah A[1,16-18]和王辰[19,20]、程千驹[21,22]等提出的碰撞式振动能量采集器都有各自的特点，其中，王辰提出的结构测量得到的最大输出功率值达到了7 mW；Liya Zhao等[23]提出的碰撞式能量采集器不仅可以采集振动环境的能量，还可以采集风能，实验测量该结构得到的平均功率达到了3.8 mW；Jinhui Zhang等[24]的结构简单，并且易于调整，工作频带达20 Hz；Kangqi Fan等[25]提出的结构很稳定，在小的随机激励下也能提供大于0.02 mW的功率；K Zhou等[26]研究了四种不同的止动块下的功率输出，具有很好的对比效果，结果说明了上下两侧可移动止动块明显增加了采集器的工作频带宽度.

表2 碰撞式宽频振动能量采集器带宽与功率对比

此外，碰撞式振动能量采集器虽然有频带宽、输出功率较高等优点，但也有其不可忽视的一些问题.例如在碰撞过程中不可避免的机械损耗；工作期间会产生噪声、在大位移情况下可能还会存在结构断裂的意外情况；在小位移情况下，如果结构中没有发生碰撞作用，可能会导致工作频带变窄，输出功率减小.因此，如何设计出最优的碰撞结构，是碰撞式振动能量采集器发展中面临的一个难题.

3 结论

随着物联网产业的发展，越来越多的设备朝微型化、低功耗方向发展.振动能量采集技术在代替传统电池，为小型设备供电方面有其独特优势.环境中的振动，其频率分布较广，为了提高采集器的工作效率，研究者们提出了宽频振动能量采集器.在多种类型的宽频振动能量采集器中，碰撞式宽频振动能量采集器具有结构简单，易于制作，频带宽，输出功率较高等优点.许多研究者对其展开了研究，提出了多种结构的碰撞式宽频振动能量采集器.本文详细介绍近年来典型的碰撞式振动能量采集器，并对它们进行对比研究.希望研究者们在本文的基础上，提出更多新颖、有效的结构，以此有效解决环境污染问题，推动物联网产业进一步发展.