高阶矩视角下的我国股票市场行业间溢出效应分析

□唐 勇 李勇杰 朱鹏飞,2

[1.福州大学 福州 350116；2.莆田学院 莆田 351100；3.福建省金融科技创新重点实验室福州 350116]

一、引言及文献综述

我国股票市场经过近30年的发展，股市市值已然跃居世界前三。随着我国金融业对外开放程度地不断提高，互联网技术与金融的融合程度不断加深，竞争与创新虽然带来了金融行业效率的提高，但同时也加快了风险传染，加大了系统性金融风险发生的可能性。2018年以来，全球经贸环境的不确定性加剧了股票市场的波动，不同行业指数在上涨与下挫中存在着类似趋势。那么，我国股票市场行业间风险溢出规律如何？哪个行业溢出效应最强？行业溢出效应如何变化？本文将就以上问题展开研究。

迄今，国内外学者围绕金融市场的风险溢出效应进行了大量卓有成效的研究，主要集中在收益率的一阶矩[1]和二阶矩层面[2]：如徐飞等[3]研究了全球28个国家和地区间股市崩盘传染渠道与传染机制；万蕤叶和陆静[4]使用相关系数的费雪Z转换检验金融危机期间47个国家的汇率风险传染效应；Chen Q和Weng X[5]利用VAR-BEKK-Skew-t模型分析了中美农产品期货市场间的信息溢出效应；Wang G J等[6]通过格兰杰因果关系方法研究了近期全球金融危机前后四大世界黄金市场的极端风险溢出效应；叶五一等[7]基于MV-CAViaR 模型从分位数角度探讨了石油市场（WTI）与全球具有代表性的五种美元汇率之间的风险溢出效应；Li Xiafei和Yu Wei[8]与王朝阳等[9]从不同角度了研究了石油市场与中国股票市场的传染关系。以上文献主要探讨不同国家或地区各金融市场间的风险溢出效应，随着研究的深入，研究对象开始涉及股票市场行业层面：如Chiang T C等[10]从市场整体和行业两个层面分别考察了中国股票收益率与全球市场的动态相关性，Mensi W等[11]从行业层面探讨了金砖四国与全球市场股票收益率与波动率的溢出效应，Berna K U和Omid S[12]利用VAR-GARCH模型研究了OPEC石油价格与我国股票市场6个行业之间的溢出关系。与此同时，国内学者也对股票市场行业间的溢出效应进行了丰富的研究，大致可分为两类：一类研究股市全行业间的溢出关系，如陈暮紫等[13]、苏民[14]、黄乃静等[15]和叶五一等[16]分别采用不同方法对我国股市行业间的溢出效应进行分析，发现不同行业具有不同的溢出能力；另一类研究部分行业间的溢出关系，且大部分文献探讨对象主要集中于金融业，如刘向丽和顾舒婷[17]采用AR-GARCH-CoVaR模型估算了我国房地产业对银行业的风险溢出效应，胡利琴等[18]结合溢出指数和网络模型分析了我国14个上市银行间的风险溢出效应，傅强和张颖[19]、陈建青等[20]、严伟祥等[21]、曾裕峰等[22]和杨子晖等[23]考察了我国金融业各子行业间的风险传染效应。

当前我国A股市场机构投资者持仓占比仅为16.1%，较发达国家市场明显偏低，个人投资者成交量占比高达82%，市场定价被散户主导①。散户投资者显著的“投机心理”和“羊群效应”使得市场极端事件发生的可能性大大增加。从已有研究来看，针对股票市场行业间溢出的分析虽然不少，但多数研究未能刻画行业高阶矩波动特征及高阶矩风险溢出效应，这忽略了行业间非对称风险溢出效应和极端风险溢出效应等问题。金融风险溢出效应是一个十分复杂的非线性过程，仅考虑收益率一阶矩和二阶矩的风险溢出效应对风险刻画存在明显不足。

对金融资产价格波动特征的研究是现代金融理论的核心内容之一。GARCH族模型作为金融领域最为经典的波动模型，自Bollerslev[24]提出以来就被广泛应用于风险测度建模[25～27]。随着研究的不断深入，大量结果表明金融资产收益率的偏度与峰度也具有时变性[28～30]，对金融资产收益率波动特征的研究从二阶矩逐步深入到了高阶矩[31～33],并发现高阶矩具有与二阶矩类似的波动特征。近年来，诸多学者将高阶矩引入传统金融分析框架，为资产定价、风险管理等领域开拓了新的研究思路。例如，Martellini和Ziemann[34]在传统投资组合框架中引入高阶矩思想并优化相关参数估计方法，结果表明改良后的投资组合模型大大提高了投资者的福利水平；Jang和Kang[35]将高阶矩偏好纳入跨期资产定价模型中，实证表明该模型能够明显改善定价精确度；王鹏和吴金宴[36]运用协高阶矩风险传染判定方法，实证检验了沪港通实施前后上海和香港两地股票市场间的风险传染状况；唐勇和崔金鑫[37]将已实现高阶矩测度引入HAR族波动率模型，实证表明高阶矩HAR族模型改进了套期保值效果；朱鹏飞和唐勇[38]基于股票、原油和黄金数据构建的小波-集成高阶矩策略相较于对照组取得了较好的投资效果，为投资者带来更高的收益、夏普比率以及效用水平。

受上述研究启发，本文试图采用GARCHSK模型[33]和溢出指数方法[39]，对我国股票市场全行业间各阶矩风险溢出效应进行研究，并探究我国股票市场行业间非对称风险溢出效应和极端风险溢出效应等问题。与已有研究相比，本文具有如下特点：（1）利用GARCHSK模型刻画我国股票市场不同行业指数二阶矩、三阶矩和四阶矩的时变特征，从高阶矩视角研究不同行业的波动特征；（2）结合溢出指数方法，从一阶矩（收益率）、二阶矩（条件方差）、高阶矩（条件偏度和条件峰度）层面探讨我国股票市场行业间不同阶矩的溢出特征，并引入滚动时间窗口技术动态分析各行业间风险溢出的时变特征，把握行业间风险溢出的全貌，着重考察重大事件冲击前后，不同行业不同阶矩溢出特征的差异性。文章通过捕捉我国股票市场行业间不同阶矩的波动特征与溢出特征，以期为行业差异化监管提供理论依据与决策指导。

二、相关理论基础

（一）GARCHSK模型

由于高阶矩波动模型待估参数众多，且模型本身存在高度的非线性，利用极大似然法估计参数容易收敛到局部最优，影响模型估计精度。故本文采用待估参数较少的GARCHSK模型[33]进行建模研究，其模型表述如下：

均值方程：

方差方程：

偏度方程：

峰度方程：

估计上述高阶矩模型时，借鉴León等[33]的做法，设新生量服从Gram-Charlier扩展分布，考虑到密度函数的非负性，需对Gram-Charlier扩展分布进行修正，修正后密度函数表示如下：

而后基于此似然函数对GARCHSK模型参数进行估计，由于模型本身存在高度的非线性，故初始值的选取就显得尤为重要，本文采用“从简单模型到复杂模型”的方法对模型参数进行估计[33～35]。

（二）溢出指数

Diebold&Yilmaz提出的溢出指数[39～40]方法不仅能够得到系统中任意两个变量之间溢出的大小与方向，而且通过滚动窗口技术，更能捕捉到溢出的时变特征。基于此，中国股票市场行业间风险溢出指数测度模型构建如下：

为衡量我国股票市场行业间总体溢出水平，可构建总体溢出指数S(H)，用以解释我国股票市场行业风险溢出影响我国整体股市的程度。

方向性溢出指数用于衡量某个行业与其余所有行业之间的风险溢出程度，反应了单个行业的总体溢出规模。

其中，Si·(H)衡量其他行业对行业i的总溢出，S·i(H)度量行业对其他行业的总溢出，二者之差，即S·i(H)−Si·(H)，表示行业i的总体净溢出。综合以上，可以得到溢出效应表格和动态溢出指数，并借此分析某个行业的收益或者风险的变动在多大程度可以由其他行业的变动来解释以及该行业的波动能够在多大程度上影响其他行业。

三、实证分析

（一）数据选取与处理

本文选取中信标普行业指数为研究对象，该指数根据全球行业分类标准GICS将中国A股市场股票划分为11个行业板块②，样本区间为2004年2月27日到2018年10月18日，共3 562组交易日数据，数据来源于Wind数据库。令为指数日收盘价，收益率为，则：[

由表1可以发现：1.我国股票市场各行业指数收益率序列的标准差较大，市场波动剧烈；2.各行业指数收益率序列的JB统计量在1%水平下十分显著，且偏度值小于0，峰度值大于3，故各行业收益率序列不服从标准正态分布，呈现出明显的尖峰厚尾和有偏形态，且均表现为左偏；3.由ADF单位根检验结果可知，各指数收益率序列均为平稳序列。

（二）GARCHSK模型参数估计

本节对GARCHSK模型参数进行估计，估计结果如表2所示，可得出以下结论：

表1 中信标普行业指数收益率的描述性统计

表2 各行业GARCHSK参数估计结果汇总

表2 (续表)

1.11 个行业指数的GARCHSK模型均表现出显著的时变特征，即所有的ARCH项与GARCH项系数均十分显著，且偏度方程的系数、和峰度方程的系数、都具有非常高的显著性，故GARCHSK模型较好地实现了对各行业指数日收益率序列二阶矩和高阶矩波动特征的联合刻画。

图1、图2表明：（1）市场平稳运行时，条件方差较小，而当市场大幅上扬或下跌时，条件方差会急剧上升且在高位震荡直至市场再度平稳；（2）条件偏度由于存在正负值，与条件方差、条件峰度相比能够反应更多的市场信息，当市场指数大幅上扬时，条件偏度基本为正值，且随着涨幅的扩大而扩大，而指数大幅下跌时则刚好相反，若市场较为平稳，则条件偏度值在0附近波动；（3）条件峰度与条件方差较为相似，市场出现暴涨暴跌的时急剧上升，当市场恢复平稳时回落。条件峰度曲线图较条件方差平稳，其原因在于值较（GARCH项系数）小；（4）工业品指数的条件峰度明显高于金融业指数的条件峰度值，说明工业品指数更易出现极端波动，这可能是因为金融业指数主要包含银行、保险和券商等大市值金融机构，股价波动相对较小。

图1 工业品指数原序列、条件方差、条件偏度和条件峰度

图2 金融业指数原序列、条件方差、条件偏度和条件峰度

（三）溢出效应分析

现有研究认为，信息溢出一般包含收益率与波动率两个层面，在本文中，波动率溢出包含波动溢出以及高阶矩波动溢出。收益率溢出体现了不同行业间（或者市场间）价格的联动性，而波动率溢出常用来衡量风险传染。首先，本文将进行静态溢出效应分析，分别计算全样本的收益率溢出效应与波动溢出效应。而后，本文选用了约1年的样本量（240天）作为窗宽滚动样本得到连续的溢出指数，研究股市行业间收益溢出效应与波动溢出效应的动态特征。

1.静态溢出效应：全样本分析

由ADF单位根检验可知各行业所对应的收益率、条件方差、条件偏度和条件峰度序列均为平稳序列④，分别对其建立VAR模型，而后进行广义误差分解得到全样本的收益溢出效应表（表3）、波动溢出效应表（表4）、偏度溢出效应表（表5）和峰度溢出效应表（表6），预测步长为10⑤。

众所周知，同一股票市场不同行业间因其紧密的业务联系以及参与者对于市场信息的及时反馈，将使得行业之间具有较强的联动性。总溢出指数可以反映我国股市行业间整体的联动情况，从表3～表6可知，我国股票市场行业间收益率、条件方差、条件偏度和条件峰度的总溢出指数均处于较高水平，分别为83.76%、82.41%、69.82%和62.88%，可见行业间整体联动性较大，符合预期。其中，收益率总溢出指数最大，条件方差总溢出指数略小，而高阶矩波动（条件偏度与条件峰度）的总溢出指数相对较小。这可理解为：与一阶矩（收益率）和二阶矩（条件方差）极强的联动性相比，当小概率事件发生时，虽然行业间的联动性依旧较大（条件偏度和条件峰度的总溢出指数均大于60%），但不同行业可能会出现不同程度的反应。以房地产行业为例，在全样本分析中，其溢出能力较弱，但是在次贷危机期间，其溢出能力大大提升，这将在下文动态溢出效应中进行分析。

表3 股票市场行业间收益溢出效应

表4 股票市场行业间波动溢出效应

表5 股票市场行业间偏度溢出效应

表6 股票市场行业间峰度溢出效应

综合表3～表6，可以发现溢出能力最强的三个指数为：耐用消费指数、工业品指数和原材料指数，溢出能力最弱的三个指数为：电信指数、房地产指数和金融业指数。这与我国经济现状基本相符：第一，我国为制造业大国，工业品行业与原材料行业作为上游行业自然具有极其重要的地位；第二，与经常消费品不同，耐用消费品行业的繁荣与否能够在一定程度上反映某段时期内宏观经济增长的好坏，随着我国居民消费能力的提升，该行业的重要性也逐渐凸显；第三，金融业（银行、证券、保险和地产等）与实体经济结合不足，故其对外溢出能力较弱，这也是国家呼吁金融业“脱虚向实”的原因之一；第四，电信行业的垄断特征也决定了其主要受自身影响，对其他行业的溢出能力较弱。

对比表3～表6，可以发现不同行业在不同阶矩下溢出效应存在共性与差异性。其共性在于：溢出效应最强的始终为耐用消费指数、工业品指数和原材料指数，最弱的始终为电信指数、房地产指数和金融业指数；各行业对自身溢出能力较强，对其他行业溢出能力较弱。差异性在于：相比于一阶矩、二阶矩溢出效应，在高阶矩波动溢出效应中，各行业对自身的溢出能力大大提升。在偏度溢出效应中，电信行业对其他行业的溢出总和仅为19.71%，而对于自身的溢出却高达50.02%。房地产指数和金融业指数也表现出类似的特征，且二者的联动性在偏度溢出效应中表现得更加明显。峰度溢出效应也存在类似的特征，在此不做赘述。以上高阶矩波动溢出特征显示：当某个行业内出现重大冲击时，行业自身所受冲击最强，对其他行业相对较弱。

2.动态溢出效应：滚动窗口分析

本文通过固定的滚动窗口得到连续的溢出指数。首先，利用动态总溢出指数探讨不同阶矩溢出效应总体的时间趋势；其次，利用动态溢出指数描述行业间不同阶矩溢出效应的动态特征，并结合政治、经济时事进行分析。结果发现，溢出效应具有时变性，且收益溢出效应和波动溢出效应也具有不同的特征。

（1）动态总溢出指数

对于每一个滚动子样本，均通过AIC准则确定VAR模型的最优滞后阶数。研究发现，收益率、条件方差、条件偏度和条件峰度的VAR最优滞后阶数为1的次数最多，这表明不同行业之间的信息传递速度较快。

利用我国股票市场行业间收益（波动）总溢出指数绘图，勾勒出行业间整体各阶矩溢出效应的时变特征。由图3可知，我国股市行业间各阶矩溢出效应均较强，相较于收益溢出指数平缓的变化，波动（包含条件方差、条件偏度与条件峰度）溢出指数对重要事件反应更为剧烈，呈现跳跃式变化，且高阶矩波动溢出指数的波动特征更为明显，曲线走势更为陡峭。当危机事件发生时，波动溢出指数大幅上扬，其中高阶矩波动溢出指数提升幅度更大，表明此类事件能迅速引发较大的风险溢出效应。

图3 我国股票市场行业间各阶矩总溢出效应

随着我国股权分置改革的顺利进行，2005年以来各阶矩波动溢出指数均呈现下降趋势，再加之经济增长势头强劲，股市迎来一片繁荣，直到2007年初，各阶矩波动溢出指数到达极小值，而后逐步上升。2007年8月，次贷危机爆发致使波动溢出指数进一步上扬，风险溢出效应显著增大。2008年9月15日，雷曼公司破产引发全球金融市场恐慌，高阶矩波动溢出指数出现跳跃式变化。随着各国相应救市政策的出台，市场逐步回稳，各阶矩波动溢出指数也随之回落。2009年12月，全球三大评级公司穆迪、标准普尔、惠誉国际下调希腊主权评级，2010年2月，欧洲其他国家也开始陷入危机。在此期间，各阶矩波动总溢出指数上扬，风险溢出效应增强，但相比于次贷危机，欧债危机对于我国股票市场的影响较小，各阶矩波动溢出指数很快回落至较低水平。2013年6月，我国金融市场出现“钱荒”事件，隔夜Shibor三天飙升495.8bp，各阶矩波动溢出指数均出现跳跃式变化，可见其对危机事件的敏感性。2014年下半年至2016年初，我国股市经历了大幅度的暴涨暴跌，“千股涨停”和“千股跌停”屡见不鲜，各阶矩波动溢出指数从2014年下半年的较低水平一路上扬至2016年初，而后随着救市措施的稳步推进，各阶矩溢出指数也随之逐步回落。2018年，中美贸易摩擦、部分新兴国家汇率危机、美元加息和英国脱欧等重大事件使得中国经济金融体系面临的外部环境日趋复杂，国内外经济环境的不确定性加剧了股票市场的波动，溢出效应再次显著增强。

（2）动态溢出指数

本文分别计算了样本中所有行业各阶矩的溢出指数⑥。综合图4～图7，发现各行业各阶矩的溢出效应具有与我国股票市场行业间总溢出指数类似的特征：相较于收益溢出指数较为平稳的变化，波动溢出指数的变化幅度更为剧烈，在危机事件爆发期间，呈现跳跃式上扬，且高阶矩波动溢出指数具有更为陡峭的曲线走势。

图4 原材料指数各阶矩溢出效应

图5 工业品指数各阶矩溢出效应

图6 金融业指数各阶矩溢出效应

图7 房地产指数各阶矩溢出效应

由上文可知，在全样本静态分析中，原材料指数和工业品指数的溢出能力大大强于金融业指数与房地产指数，但在本节中可发现不同特点。2007年8月，美国房地产泡沫破裂，次贷危机爆发并蔓延全球。在此期间，房地产指数的各阶矩溢出能力均明显增强，且增加幅度远高于其他行业。从图7可知，房地产指数波动、偏度和峰度溢出效应均大幅提升，且收益溢出效应也明显上扬，而其他行业的波动溢出效应虽然也有所增强，但收益溢出效应与高阶矩波动溢出效应仅出现较小幅度的变化。由此可见，此次危机对我国股市行业间溢出效应并无太大的影响，除房地产指数以外，其他行业溢出指数仅出现较小的上扬，高阶矩波动溢出效应均较为平缓，凸显出此次危机对于房地产行业的冲击。

2014年下半年，金融板块率先发力启动此次“杠杆牛”，上证综指于2014年12月突破3 000点，融资融券的活跃以及宽松的货币政策进一步推动股指上扬，市场逐渐狂热。相较于实体经济较低的利润率，股市赚钱效应迅速吸引私募、伞形信托和场外配资等杠杆资金进入。为防范系统性金融风险，证监会于2015年6月开始清理场外配资，引发市场剧震，短暂的牛市狂欢就此结束。2014～2016年期间，千股涨停和千股跌停现象屡见不鲜，市场波动极其剧烈。牛市期间，金融业因业绩大幅改善在牛市初期就出现较大涨幅，而后清理场外配资的行为致使金融业利润大幅缩水势必引发金融业大幅震荡，故金融业指数在此暴涨暴跌过程中具有重要地位。从图4～图7中可以看出，2014～2016年期间，原材料指数与工业品指数的各阶矩溢出效应均出现不同程度加强，但其增强幅度依旧小于金融业指数与房地产指数（具有较强的金融属性），且金融业指数溢出增强幅度最大。以金融业指数波动溢出效应为例，在此期间，金融业指数偏度溢出指数从2%大幅增强至9%，峰度溢出指数从1%大幅上扬至接近12%，而波动溢出指数更是在股灾爆发初期达到溢出效应最大值（接近25%）。股灾发生期间，外部市场环境并未发生重大变化，故可将其视为我国股市内生性危机，对其进行深入分析更有利于把握我国股市行业间溢出效应的动态关系。对比图4～图7，虽然原材料指数溢出效应变化幅度最小，但在股灾期间其波动溢出效应也出现明显增强，而工业品指数波动率溢出效应则出现更大增幅，但二者偏度与峰度的溢出效应增强幅度较小。

股灾的影响随着时间的推移逐步减弱，到2017年末，我国股市溢出效应已达到最低值。2018年以来，世界政治经济局势发生深度调整变化，外部不确定性的增加使得中国经济金融体系面临巨大挑战。中美贸易摩擦、美元加息、英国脱欧和部分新兴市场国家汇率危机等给全球经济和金融市场造成巨大负面影响。2018年以来，我国股市行业间溢出效应大幅上扬，可见在全球经贸一体化的情况下，全球贸易环境恶化给我国股市带来极为负面的影响。从行业角度来看，各行业的收益溢出效应和波动溢出效应持续增强，但从高阶矩波动溢出角度来看则各有不同，如原材料行业和工业品行业的高阶矩波动溢出效应的增大幅度就要大于金融业指数与房地产指数，房地产指数的高阶矩波动溢出甚至呈现下降趋势，这可能由于原材料行业与工业品行业的开放程度更高，对外贸易活跃，故其对贸易环境变化更为敏感。

从本节分析可知，不同行业的波动溢出指数均能够及时反映重大事件冲击，而高阶矩波动溢出指数则更能体现出不同行业的特质以及所受冲击的大小，有利于监管机构针对不同行业制定相应的预警与防范措施，提高我国金融体系稳定性。

四、结论与政策启示

本文首次利用GARCHSK模型从高阶矩视角研究我国股市不同行业的波动特征，并结合溢出指数对行业间各阶矩的溢出效应进行分析，探讨高阶矩波动溢出效应与一阶矩、二阶矩溢出效应的不同之处，为宏观审慎监管提供理论依据，主要得出以下结论：

1.各行业指数的条件方差、条件偏度和条件峰度均表现出十分显著的时变性特征，且不同行业在不同时期具有不同的波动特征，能够充分反映市场变动对于不同行业的影响程度。

2.由静态溢出指数结果可知，溢出能力最强的三个指数为：耐用消费指数、工业品指数和原材料指数，溢出能力最弱的三个指数为：电信指数、房地产指数和金融业指数，基本符合我国产业特征。从整体来看，我国股票市场行业间收益率、波动率、偏度和峰度的总溢出指数均处于较高水平，分别为83.76%、82.41%、69.82%和62.88%，风险联动能力较强，单个行业的风险容易通过行业间的相互作用扩散到整个市场。

3.由动态溢出指数结果可知，我国股市不同行业之间的信息传递速度较快，行业间各阶矩溢出效应均较强。同时，相较于收益溢出指数较为平缓的变化，波动溢出指数能够及时反映重大事件的冲击，而高阶矩波动溢出指数则更能体现出不同行业的特质以及所受冲击的大小，有利于监管机构针对不同行业制定相应的预警与防范措施。

注释

① 数据来源于上海证券交易所和恒大研究院。

② 中信标普行业指数的11个行业分别为公用事业指数（GY）、电信服务指数（DX）、信息技术指数（XX）、房地产指数（FDC）、金融业指数（JR）、健康护理指数（JK）、经常消费指数（JCXF）、耐用消费指数（NYXF）、工业品指数（GYP）、原材料指数（YCL）和能源指数（NY）。

③ 限于篇幅，图1和图2仅给出了工业品指数和金融业指数原序列及其对应的条件方差、条件偏度和条件峰度的估计结果。

④ 限于篇幅，此处不列出序列平稳性检验结果。

⑤ 本文根据以往文献依次将预测步幅设为3、5、7和10，发现将预测步幅设为10，溢出指数值基本稳定。限于篇幅，此处不列出其他步幅估计结果。

⑥ 由于篇幅限制，本文只提供原材料指数、工业品指数、房地产指数和金融业指数4个代表性行业各阶矩的溢出指数，原因如下：（1）我国自加入WTO以来，中国制造逐步成为世界经济中的重要力量。根据世界银行数据，2018年我国制造业增加值占世界的份额达到28%以上，接近美、日、德三国的总和。因此，本文选取原材料指数和工业品指数为代表性行业；（2）自1998年房改以来，受益于我国城镇化和经济增长，房地产行业蓬勃发展。房地产投资和消费带动一大批上下游行业发展，对经济增长贡献度高。因此，本文选取房地产指数为代表性行业；（3）金融是经济发展的“血液”，任何产业发展都离不开金融服务。因此，本文选取金融业指数为代表性行业。