基于偏度的滚动轴承声信号故障分析方法

赵佳萌

(柳州城市职业学院，广西 柳州 545036)

基于偏度的滚动轴承声信号故障分析方法

赵佳萌

(柳州城市职业学院，广西 柳州 545036)

为了快速直接地对轴承故障进行诊断，且不受载荷和转速的影响，采用偏度作为时域分析的参数。首先，将声信号取绝对值，去掉信号的对称性，偏度便具有了诊断能力。其次，根据正态分布的特点，得到无故障轴承声信号偏度值的参考范围。最后，通过对仿真信号的研究得到了偏度与信噪比的拟合关系，从而初步判断轴承的故障程度。实验结果表明，偏度能准确地诊断出轴承是否有故障，而且在判断轴承故障程度上有良好表现。

振动与波；偏度；正态分布；时域分析

滚动轴承的故障诊断中一种常见的方法是基于振动信号的时频分析方法。时频分析方法能准确地提取轴承的故障特征，诊断出故障的类型和位置。但是振动信号的获得需要接触测量，不利于在线监测，因而不能快速发现早期故障。

声信号是由振动信号向外辐射发出的信号，因此，振动信号所包含的故障特征通过声信号也能表现出来。更进一步，声信号的测量属于非接触测量，能够方便地实现在线监测，有利于早期故障的发现。滚动轴承的状态监测和故障诊断的一种快速、直接的方法是对信号进行时域分析和评价[1]。

轴承信号时域分析的主要任务是计算信号的统计特性参数，并通过与参考值的比较来确定轴承的状态。在故障诊断中，对时域诊断参数要求对故障和缺陷足够敏感，对载荷和转速的变化不敏感，即与设备运行的工况无关，只依赖于幅值分布的形状。峰度（峭度）是时域分析方法中的重要参数，而偏度没有引起足够的重视是因为无论有无故障，信号的偏度值都不会变化。

针对以上问题，将声信号取绝对值，求取的偏度值可以反映轴承的健康状况。通过仿真和实验，给出了无故障轴承声信号的偏度参考值，通过将待测信号的偏度值和参考值对比，即可判断轴承有无故障。实验结果说明偏度可以识别出信噪比较低的早期故障信号。

1 偏度及信号的处理

一般地，信号的n阶中心统计矩定义如下[2]

E(X)表示X的数学期望，μ为均值。1阶中心矩为均值，2阶中心矩为方差。3阶中心矩则用来计算偏度。偏度定义如下

σ为标准差。偏度是无量纲参数，用于和正态分布曲线进行比较，反映信号概率分布与正态分布相比的中心不对称程度。当分布关于其均值对称时，偏度S=0；当分布偏左时，偏度S＜0；分布偏右时，偏度S＞0，见图1。

图1 三种不同分布的偏度值

在实际应用中，偏度计算公式为。

如果去掉信号的直流分量，那么上式为[3]

按照传统工艺制造、严格安装、润滑良好并经充分磨合后的无故障滚动轴承产生的声信号为高斯噪声信号。高斯噪声信号是服从正态分布的随机信号。因此，如果滚动轴承中有故障存在，其声信号的概率分布必定与正态分布不同。但是由于大部分的轴承故障信号是对称的，因此无论有无故障，偏度总为0。但是将信号进行处理后，去掉信号的对称性，偏度与峰度在监测轴承状态上同样有效。

设高斯噪声信号f(x)服从均值为0，方差为σ2的正态分布。即随机变量其概率密度函数为

要去掉信号的对称性，最简单的方法就是对信号的采样数据取绝对值。即Y=|X|，有随机变量Y的概率密度函数

由此得处理后信号的偏度为[4]

由式（7）的结果可以看出，对服从正态分布的信号取绝对值处理后，偏度值就不再为零，可以将其作为时域分析的诊断参数。

2 无故障轴承的偏度

由式（7）得无故障的高斯信号偏度S=1.6。在实际应用中，每次测量信号得到的偏度在1.6上下波动，存在测量误差。因此，要想用偏度判断某个轴承是否有故障，必定要给出一个合理的参考范围。

在相对消声的环境中，用声级计测量无故障轴承的声信号。将测量的信号分为1 000组，每组40 000个数据，分别计算出每组数据的偏度值。这些数据服从正态分布。因此可以从这1 000个样本中估计出无故障的轴承声信号的偏度参考范围。

图2 正态分布概率密度曲线

由图2可以得出，服从正态分布的样本值99%的置信区间为[5]

将1 000个样本值取均值和标准差。得

将式（9）式（10）代入式（8），得到无故障轴承偏度的99%的置信区间为

在考虑测量误差的情况下，无故障轴承的偏度有99%概率落在式（11）的范围内，因此该范围可以作为判断轴承有无故障的参考值

3 故障轴承的偏度

当轴承存在局部损伤故障时，损伤点通过轴承元件表面时要产生突变的冲击脉冲力，从而引起高频衰减振动。此高频信号被低频的冲击信号调制，形成针尖状的奇异信号[6]。

随着故障程度的增长，故障信号与无故障的高斯信号的信噪比也随之增长。偏度可反映信噪比的不同，因而反映故障程度。通过仿真信号，模拟出在不同信噪比下偏度的数值。其变化的情况见图3。

图3 偏度随信噪比的变化

从图3中可以看到，偏度值随着信噪比的增大而增大，其关系可用三次多项式近似。由所测数据可以拟合出偏度与信噪比之间的函数。

式（12）表明，偏度与信噪比呈三次多项式函数。由此可根据测得的偏度值计算出信噪比，进而判断出轴承故障的程度。

4 实验

应用轴承实验台，对无故障的和内圈有表面微小损伤故障的6004轴承和6204轴承进行实验。在相对消声的情况下，采集声信号。在某个固定的转速下，测量在0～800 N的不同载荷下的偏度值。如图4所示。

图4 偏度随载荷的变化

在空载情况下，测量在500 r/min～1 200 r/min的不同转速下的偏度值。如图5示。

从图5可以看出，式（11）给出的参考范围能有效诊断出实验轴承有无故障。根据测得的均值，可由式（12）算出信噪比如表1所示。

图5 偏度随转速的变化

表1 计算出的信噪比

实验结果可以看出，将所测得的偏度值与参考值对比可判断出轴承是否有故障。从偏度在不同转速和不同载荷下的表现看，偏度对转速和载荷不敏感。通过测得的偏度值，还可计算出故障信号的信噪比，初步判断故障的程度。

5 结语

时域分析的方法有不受转速和载荷的影响的优点。将声信号取绝对值后，偏度可作为时域分析的参数。通过计算高斯信号的偏度，得到无故障的轴承声信号偏度参考值为[通过计算产生特定信噪比的仿真信号的偏度，可以得到偏度与信噪比的拟合函数。通过实验证明，由此可以根据偏度值计算出信噪比，初步判断轴承的故障程度。

[1]王金福，李富才.机械故障诊断技术中的信号处理方法：时域分析[J].噪声与振动控制，2013，33(2)：128-132.

[2]HONARVAR F,MARTIN H R.New statistical moments for diagnostics of rolling element bearings[J].Journal of Manufacturing Science&Engineering,1997,119(3): 425-432.

[3]袁云龙.基于峭度-小波包分析的滚动轴承故障诊断[J].新技术新工艺，2008(5)：43-46.

[4]王学民.偏度和峰度概念的认识误区[J].统计与决策，2008(12)：145-146.

[5]何书元.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2006：43-47.

[6]万书亭.基于时域参数趋势分析的滚动轴承故障诊断[J].机械工程与自动化，2010(3)，108-113.

The Fault Diagnosis Method of Rolling Bearings based on Sound Signal Skewness

ZHAO Jia-meng
(Liuzhou City Vocational College,Liuzhou 545036,Guangxi China)

In order to directly and rapidly diagnose bearing’s faults with avoiding the disturbance of the load and speed of the bearings,the sound signal skewness is chosen as the parameter for time domain analysis.First of all,the sound signal is changed into its absolute value to remove its symmetry so that the skewness can be used for fault diagnosis.Then, according to the feature of normal distribution,the reference range of the skewness values of healthy bearings is obtained. Finally,through the analysis of the simulation signal,the fitting curve between the skewness and the signal-to-noise ratio (SNR)is obtained and used for preliminary judgment of the severity of the bearing’s faults.The experimental results show that the skewness can be used to accurately diagnose the bearing’s faults and judge the severity of the bearing’s faults.

vibration and wave;skewness;normal distribution;time domain analysis

TH17

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2017.01.032

1006-1355(2017)01-0149-03

2016-01-26

赵佳萌（1985－），女，云南省腾冲县人，硕士、讲师，研究方向为信号分析与处理。E-mail:qwer-8515@163.com