深海机械密封端面摩擦及变形特性研究*

樊智敏 哈振骞 李 龙 李庆党

(青岛科技大学机电工程学院 山东青岛 266061)

机械密封因其泄漏量少、工作可靠等优点被广泛应用于旋转设备密封中。对于海洋设备，机械密封是重要的基础部件，密封一旦泄漏失效，会直接影响到海洋设备的正常工作，甚至威胁到操作人员的生命安全。与普通机械密封工作环境不同，深海推进器用机械密封工作环境有高压、低温且工况多变等特点，对机械密封的密封性能及寿命有较大的挑战。深海推进器等水下设备用机械密封在旋转过程中，动环与静环的相对转动会产生大量热，而温度的升高会使端面产生变形，可能增加泄漏量甚至造成密封副挠动；当温度高于密封介质沸点时，还会造成介质气化，产生气蚀，造成密封端面损伤[1]。深海环境高压、低温、工况多变等因素对机械密封的密封性能影响较大，因此准确分析深海环境下机械密封端面变形情况，避免因过大的端面变形导致机械密封泄漏失效，对海洋密封的发展和延长机械密封使用寿命具有重要意义。

关于机械密封端面变形，国内外学者提出多种研究方法。LEBECK[2]通过分析各个载荷对端面变形的影响，对几种计算端面变形的方法进行比较。ROBINSON和BUNTON[3]通过有限差分方法对动、静环温度场进行计算。魏龙等人[4]将机械密封环简化成等截面的当量筒体，推导出接触式机械密封端面平均温度的计算公式。周剑锋和顾伯勤[5]借助有限元方法和人工神经网络，研究机械密封环端面间液膜摩擦热与端面热变形的耦合过程。高斌超等[6]采用有限元与数值迭代技术研究密封端面热力变形规律。宋亚东等[7]通过有限单元方法计算机械密封环的稳态温度场。陈汇龙等[8]用整体耦合法进行密封环热力耦合的计算和分析。姚翠翠[9]建立机械密封动、静环有限元模型，利用经验公式计算密封环表面对流换热系数并对端面间摩擦热量进行分配，得到密封环温度场分布规律，并对端面变形及泄漏量进行理论分析。李双喜等[10]利用ANSYS软件建立机械密封环热-结构耦合模型，综合考虑端面变形、液膜反压和密封环温度之间的相互作用，并试验验证了分析模型的正确性。邹波[11]通过ANSYS软件对深海电机承压型与补偿型旋转动密封研究，强调了设计参数对密封性能的影响。张毅[12]对深海油压动力源中的静密封进行研究，研究不同深度的环境压力对密封性能的影响。

综上，国内外对机械密封端面变形的研究主要集中在由摩擦引起的热变形方面，而针对海洋特殊环境下设备工作特点的机械密封端面变形研究较少，因为在海洋环境下需充分考虑不同工况端面摩擦因数变化情况；另外，目前的分析大多在稳态工况下进行，而瞬态工况下端面变形规律及端面温升情况的研究不足。本文作者采用耦合分析方法，考虑海洋环境下接触端面摩擦因数的差异性，对稳态及瞬态工况下机械密封端面变形进行研究。

1 边界条件及载荷确定

考虑到机械密封实际工况的复杂性，对机械密封端面变形分析做如下假设：

(1)密封环模型为轴对称结构，其温度场及施加的载荷也呈轴对称分布；

(2)弹簧力、介质压力简化为均匀分布的面载荷；

(3)端面比压在密封端面上呈均匀分布；

(4)忽略密封环因泄漏带走的热量；

(5)热流密度在密封端面呈均匀分布，且摩擦所产生的热量全部由密封环散失；

(6)深海推进器等水下设备工作环境温度为4 ℃。

1.1 主要参数

机械密封相关参数及运行工况对机械密封环温度场的分布及端面变形有重要影响[13]。针对深海推进器等水下设备用机械密封实际情况，结合海洋环境低温、腐蚀性等特点，确定机械密封相关参数及运行工况见表1。

表1 机械密封相关参数及运行工况

1.2 密封环几何模型与受力情况

针对深海推进器等水下设备用机械密封实体模型，对所研究机械密封环部分进行简化，如图1所示。该模型动环在介质压力与弹簧力作用下与固定的静环端面接触，运行过程中，动环的旋转使动环与静环相贴合端面处存在微米级液膜，液膜的存在不仅减小端面摩擦，也是实现密封的关键。密封环外侧部分主要受密封介质压力作用，内侧狭小腔内为补偿液压力或大气压力作用。分析时忽略密封圈变形对密封环产生的影响，并假设在密封环与密封圈接触的整个区域上，密封圈产生的压力等效于流体压力。

1.3 对流换热系数计算

机械密封环与介质之间的对流换热过程对动、静环热量的传递和温度场的分布有重要的影响，因此对流换热系数的求解是关键。对流换热系数的确定方法一般有计算法、数学模型法、经验公式法3种。其中经验公式法是通过实验方法获得符合实际的经验表达式，是一种应用最为广泛的方法[14]。

对于动环表面与介质的对流换热系数计算，文中采用Becker公式[15]，如式(1)所示。

(1)

式中：kf为介质的导热系数；D为动环直径；ReD为基于D的雷诺数；Pr为普朗特数；h为端面液膜厚度。

对于静环端面与介质接触部分的对流换热系数因受动环旋转而诱导的介质流动影响较大，所以对流换热系数的计算采用与动环相同的方法，而静环远离端面的外表面与介质的对流换热系数计算，采用被广泛使用的静环换热系数计算公式[16]，如式(2)所示。

(2)

式中：Re为雷诺数；ε为修正系数，一般可取1.2～2.0；De为套管间隙当量直径。

由于动、静环与空气接触表面对流换热系数非常小，可直接处理成绝热表面。

2 变工况接触端面摩擦因数分析

机械密封工作过程中，端面摩擦因数对端面摩擦热大小及分布有直接影响，是研究机械密封端面热变形的重要影响因素，故针对深海推进器等水下设备航速及工作水深不断的变化情况，需充分考虑机械密封接触端面摩擦因数的变化。机械密封摩擦系统中，摩擦因数的大小及其稳定性受多种因素的影响，体现了摩擦副的综合特性[17]，摩擦因数的大小不仅与机械密封环材料选择有关，还与密封介质压力大小、动静环相对滑动速度、摩擦副表面状况(表面粗糙度及接触特性、表面的温度状况、表面层物理性质)、端面摩擦状态、工作环境等因素有关。机械密封端面摩擦状态通常有边界摩擦、流体摩擦及混合摩擦3种。摩擦状态一般用机械密封流体膜承载比来确定，如式(3)所示。

(3)

式中：Kf为流体膜承载比；Wf为流体静膜压承载能力;W为端面总承载力；Km为流体膜压系数；Kg为机械密封载荷系数；pm为流体膜平均膜压力；pg为机械密封端面比载荷。

正常稳态工况下，接触式机械密封处于混合摩擦状态，通过加权平均法[18]可以得到混合摩擦状态下摩擦因数与承载比的关系式如式(4)所示。

(4)

式中：F为端面总摩擦力；Ff为端面流体摩擦力；Fb为端面边界摩擦力；Fd为端面干摩擦力；xf为流体膜承载比；xb为分子膜承载比；xd为接触承载比；ff为流体膜摩擦因数；fb为分子膜摩擦因数；fd为接触摩擦因数。

对于机械密封而言，因为其端面摩擦状态一般认为是流体静压润滑与接触摩擦组合成的混合摩擦状态，故其边界摩擦力Fb和分子膜承载比xb的值为0，因此将式(3)、(4)联立可得机械密封端面摩擦因数的求解公式如式(5)所示。

(5)

摩擦状态为流体摩擦时摩擦力Ff与流体静膜压承载能力Wf的表达式如式(6)、式(7)所示。

(6)

(7)

式中：μ为流体动力黏度；V为动环平均线速度；Af为密封端面面积；h为端面液膜厚度。

故可得到最终机械密封端面摩擦因数计算公式，如式(8)所示。

(8)

由式(8)可知,机械密封端面实际摩擦因数与轴的转速成正比，与端面间液膜厚度成反比，摩擦因数大小与端面宽度也有直接关系。为直观表现不同工况对机械密封接触端面摩擦因数的影响，假设端面间液膜厚度不变，得到不同转速及不同介质压力时密封端面间的摩擦因数，如图2所示。

从图2可看到，随密封介质压力增大，机械密封端面摩擦因数呈减小趋势，这是因为密封介质压力变大，密封端面间的流体静压作用加强，端面流体膜压系数增大，接触端面实际摩擦因数降低。此外，端面间摩擦因数与轴转速呈正相关关系，即转速增大，摩擦因数增大。

图2所示曲线假设端面间液膜厚度不变，实际工况中，随着密封环接触端面的变形，其端面间液膜厚度也在不断变化。为更准确研究实际工况下，机械密封密封环端面摩擦因数，现将端面液膜厚度及动环旋转速度作为自变量同时进行研究，并绘制端面液膜厚度、动环转速与端面间摩擦因数的关系曲线，如图3所示。

从图3中可看出，液膜厚度值越大，其端面摩擦因数越小;相对于液膜厚度，其转速的增加对端面液膜厚度的影响较大，转速越大，端面摩擦因数越大，因此端面摩擦产生的热量也就越多。由此可见，机械密封工作过程中实际工况的改变对接触端面摩擦因数影响较大，因此研究机械密封温度场及端面变形时，应该考虑不同工况下摩擦因数变化，才能更准确地反映机械密封端面变形情况。

3 接触端面变形研究

3.1 稳态端面变形研究

由于深海环境工况复杂，其密封环变形存在热-力交叉协同作用，如图4所示。单一力变形与热变形研究无法准确反映机械密封环实际工作过程中的端面变形情况，文中结合不同工况下机械密封端面摩擦因数差异性，分别对动、静环端面变形进行了研究，探索了稳态工况下机械密封环接触端面在热-力耦合作用下的变形情况。

将深海推进器等水下设备用机械密封作为研究对象，分析密封环在热-力耦合作用下的端面变形，得到机械密封动、静环端面热-力耦合变形结果。如图5所示。

从图5所示的变形云图可以看出，在热应力、机械力共同作用下，动、静环端面变形出现趋势相反的情况。为直观研究动、静环端面热-力耦合变形情况，取端面关键点变形研究，绘制接触端面轴向变形图，如图6所示。

由图6可以看出，动、静环在热、力耦合作用下整体呈现扩张趋势，动环端面内径处变形量比外径处变形量小，而静环端面变形趋势与之相反。分别将力变形分析、热变形分析、热-力耦合变形分析结果相比较，如图7所示。

由图7可以看出，动环端面力变形、热变形、热-力耦合变形的分析结果有较大差异，单一力变形分析和单一热变形分析不能准确表达密封环在实际工况中端面变形情况。而静环热-力耦合分析下的端面变形趋势与热变形趋势基本保持一致，这是因为受材料性能影响，介质压力引起的静环端面变形相对热变形而言非常小。

根据分析结果可以得到出结论：热-力耦合作用下，动、静环端面变形整体均呈现轴向拉伸趋势;当材料弹性模量较大时，热变形是密封环变形的主导因素，弹性模量较小时，密封环在热变形与力变形共同作用下，其变形结果比单一分析时大。

3.2 机械密封环端面瞬态特性研究

非稳态时的运转比稳定运行时对机械密封的密封性能及寿命影响更大，而由于时间效应的参与，对机械密封瞬态特性的研究并非是稳态的简单迭代[19-21]。为更好地反映机械密封在启动过程中动、静环受热、力协同作用下的变形及温度变化情况，文中采用直接耦合方法计算机械密封环瞬态热-力耦合过程。直接耦合方法的优点在于可准确反映旋转过程中动、静环力变形导致的密封环端面接触不均从而影响摩擦热分布，摩擦热变形又反作用于端面变形的交叉作用。这种交叉作用相互影响，不断叠加，直到机械密封达到稳定运行为止。建立机械密封环热-力耦合分析有限元模型并划分网格，如图8所示。

深海推进器等水下设备用机械密封启动时，其端面不同位置处变形受到机械力、热应力等综合影响也会随时间历程的增加而变化，因此瞬态工况下不同时刻密封端面温度分布也不同。文中模拟0～2 s内动环转速由0上升到1 500 r/min，介质压力为1 MPa时密封环接触端面在热-力耦合作用下的温度分布情况，其热-力耦合分析结果如图9所示。

由图9可看出，0～2 s内，随动环转速增加，其接触端面最高温度逐渐增大，1.6 s后端面温度增长速度加快，当端面摩擦产生热量与外界交换热量平衡时，其增长趋势将会停止，即为稳态下的端面温度场分布。

取不同时刻动环接触端面关键点温度进行研究，结果如图10所示。可看出，机械密封环旋转初始阶段，接触端面最高温度出现在外径部分，随旋转时间变长，转速加快，机械密封环外表面与介质的对流换热增强，接触端面最高温度逐渐移向密封环内径处。密封环接触面内侧温度高于外侧温度，将导致密封环内侧部分受热变形严重，挤压作用明显，将再一步促进密封环接触面内侧温度高于外侧。因此随转速提高，机械密封环受热变形影响将会变大。此外由图10还可以看出，随转速增大，其端面内、外径温差逐渐增大，这是造成端面变形的重要原因。

图11所示为不同时刻密封环端面接触应力变化情况，可以看出由于接触端面温度分布随时间变化，导致密封环最大接触应力由外向内的变化。这也反映出随端面摩擦热分布变化，其端面接触状态受热-力耦合作用的影响，由外径接触向内径接触的变化过程。因此瞬态工况下，机械密封端面的接触状态受端面摩擦热的影响较大。

4 结论

(1)针对深海推进器等水下设备用机械密封工作特点，分析变工况下机械密封接触端面摩擦因数的变化情况，结果表明，机械密封接触端面摩擦因数大小与运行工况有关，增大介质压力，端面间摩擦因数减小，这与端面间液膜的静压作用有关；增大转速，端面摩擦因数相应增大；端面实际摩擦因数随接触摩擦因数的增加而增加，膜压系数与载荷系数的大小也会影响动、静环接触端面的实际摩擦因数值。

(2)对于深海推进器等水下设备用机械密封，对密封环端面变形进行单一力变形及热变形分析无法准确表达实际工况下的端面变形趋势，相对于单一变形分析，热-力耦合分析结果更为准确，更能体现端面在热应力与外界压力交叉作用下的变形情况。

(3)瞬态工况下，接触端面最高温度由外侧向内侧移动，直至运行稳定后接触端面内径处温度达到最高，且随转速增大接触端面内、外径温差逐渐增大，这是造成端面热变形的主要因素；瞬态工况下其端面接触应力分布随端面温度的变化而变化，端面温度分布对端面接触状态有重要影响。